Анализ параметров информационных систем

 

Сумма разниц дуг равна 90, степень централизации из формулы равна 0,29.

 

Задание 2. Оценка параметров технических систем

Учебные цели:

1. Углубить  понимание принципов моделирования  сложных систем на примере  элементов сети комплекса.

2. Приобрести  практические навыки по оценке  параметров надежности элементов ИС, проведению расчетов и анализу результатов моделирования.

 

Сеть комплекса представляет собой сетевую систему, состоящую из компьютеров, серверов, маршрутизаторов и коммутаторов. При выходе из компонента сети задачи передачи информации возлагает на себя другой компонент сети. 

Для каждой стратегии имеются интенсивности  выхода одного, двух и трех компонентов сети из строя: λ1 ,λ2, λ3 соответственно.

Интенсивности восстановления одного, двух, трех компонентов сети составляют соответственно μ1, μ2, μ3.

Необходимо  определить   состояние сети и оценить показатели надежности за время эксплуатации Т.

λ1 = 0,0001; λ2 = 0,0002; λ3 = 0,0003.

μ1 = 0,1.

 

Для решения  задачи используется аппарат марковских процессов с дискретными состояниями и непрерывным временем.

Исходя из варианта задания можно в системе сети выделить следующие состояния:

S1 – неисправно 0% сети;

S2 –  неисправно 25% сети;

S3 – неисправно 50% сети;

S4 – неисправно 75% сети;

S5 – неисправно 100% сети.

Для уяснения общей логики функционирования сети строится размеченная сеть Петри, которая определяет динамику и причино-следственные связи при работе компонентов сети.

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.

 

Используя размеченный граф состояний, можно  найти все вероятности нахождения системы в том или ином состоянии. Для этого составляются и решаются уравнения Колмогорова.

Запишем систему  уравнений в матричном виде:

Λ - матрица интенсивностей переходов.

-0,0006	0,0001	0,0002	0,0003	0
0,1	-0,1006	0,0001	0,0002	0,0003
0	0,1	-0,1003	0,0001	0,0002
0	0	0,1	-0,1001	0,0001
0	0	0	0,1	-0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

, где матрица, у которой элементы последней строки равны 1.

-1,0006	0,0001	0,0002	0,0003	1
0,1	-1,1003	0,0001	0,0002	1
0	0,1	-1,1001	0,0001	1
0	0	0,1	-1,1	1
0	0	0	0,1	1

 

 =

 

 

Последнее преобразование  позволяет учесть условие нормировки. Решение в матричном виде имеет  вид:

-0,9993	0,0006	0,0073	0,0824	0,9091
-0,0908	-0,9082	0,0074	0,0825	0,9091
-0,0082	-0,0819	-0,9015	0,0825	0,9091
-0,0007	-0,0068	-0,0751	-0,8265	0,9091
0,0001	0,0007	0,0075	0,0826	0,9091

 

=

 

 

0

0

0

0

1

= 

 

0,0001

0,0007

0,0075

0,0826

0,9091

= 

Р1=0,0001; Р2=0,0007; Р3=0,0075; Р4=0,0826; P5=0,9091

Можно сделать вывод, что сеть большую долю времени будет находиться в состоянии S5 (сеть не исправна) – 90%, и в состоянии S4 (неисправно 75% сети) - 8%. При таких интенсивностях выхода из строя и восстановления система работать не будет. Рассмотрим финальное распределение при интенсивности восстановления μ1=4.

 

Для приведенного примера примем: μ1=4. Тогда

-0,0006	0,0001	0,0002	0,0003	0
4	-4,0006	0,0001	0,0002	0,0003
0	4	-4,0003	0,0001	0,0002
0	0	4	-4,0001	0,0001
0	0	0	4	-4

 

 

 

 

 

 

-1,0006	0,0001	0,0002	0,0003	1
4	-5,0003	0,0001	0,0002	1
0	4	-5,0001	0,0001	1
0	0	4	-5	1
0	0	0	4	1

   

 

 

-0,5903	0,1023	0,1280	0,1600	0,2000
-0,3903	-0,0976	0,1280	0,1600	0,2000
-0,2303	-0,0576	-0,0720	0,1600	0,2000
-0,1024	-0,0256	-0,0320	-0,0400	0,2000
0,4095	0,1024	0,1280	0,1600	0,2000

=

 

 

0,4095

0,1024

0,1280

0,1600

0,2000

  =

P1=0,4095; P2=0,1024; Р3=1280; Р4=0,1600; Р5=2,000

Можно сделать вывод, что сеть большую долю времени будет находиться в состоянии S4 (неисправно 75% сети) – 16%, и в состоянии S5 (неисправно 100% сети) - 20%.

Увеличивая интенсивность восстановления, или уменьшая интенсивность выхода компонентов сети из строя можно обеспечить требуемое время пребывания в исправном состоянии. Ниже приведен график зависимости нахождения системы в неисправном состоянии от μ1 в интервале от 0,1 до 4.

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В курсовой работе были определены основные структурно-топологические характеристики сети:

- построены структурные схемы  сети;

- найдена матрицы смежности, достижимости, расстояний;

- рассчитаны коэффициенты связанности,  централизации, избыточности.

Выполнен расчет параметров надежности информационной системы.