Выпаривание водного раствора CaCl2 в однокорпусной выпарной установке

Плотность воды можно рассчитать по формуле:

 

 

При

 

 

где ;

 

Подставляя  найденные значения и в формулу (7) получаем:

Давление вторичного пара в сепараторе при определяем по формуле:

;

.

По найденному давлению вторичного пара в сепараторе по таблице свойств [2]

путем интерполяции данных таблицы по формуле (4) находим t₁

 

 

Подставляя  в формулу (6) давление и , находим конечную температуру, при которой конечный раствор выводится из аппарата:

_{Выберем значение гидравлической депрессии из промежутка 0.5-1.5 ⁰C}

Dt_г.c.=1 °С

 

Температура вторичного пара в барометрическом  конденсаторе t₀,°С:

 

t₀= t₁-Dt_г.с.                                                                                                                               (10)

 

t₀= 68.583-1=68.583 °С

Определим температуру  разбавленного раствора поступающего в аппарат :

 

 

Тепловая нагрузка выпарного аппарата

 

 

где – расход теплоты на нагревание раствора, Вт;

 – расход теплоты на испарение влаги, Вт;

 – расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду (3-5% от суммы ).

 

 

где – удельная теплоемкость разбавленного раствора, которая определяется при . Ее найдем по формуле

 

 

 

где

 – удельная теплоемкость воды, находится по формуле:

 

 

 

 

Тогда по формуле (12) теплоемкость разбавленного раствора будет равна:

 

 

 

 

 

Тогда по формуле (12) найдем расход теплоты на нагрев:

 

 

 

 

 

где – удельная энтальпия вторичного пара на выходе из аппарата при температуре , из таблицы [2], кДж/кг;

 

2619

 

с_в – удельная теплоёмкость воды )

 

 )

 

Подставим полученные значения в формулу (15):

 

 Вт

 

 

Теперь, немного преобразовав формулу (11), можно рассчитать тепловую нагрузку:

 

 

 

 

Расход греющего пара в выпарном аппарате определяем по формуле:

 

 

где – удельная теплота конденсации греющего пара, определяем при температуре  по паровой таблице из [2]

 

 

 

Теперь по формуле (16) определяем :

 

 

 

Удельный  расход греющего пара определим по формуле

 

 

 

Запишем уравнение  теплопередачи:

 

 

где – коэффициент теплопередачи, ;

 – поверхность теплообмена, м²;

 – движущая  сила процесса теплопередачи, 

 

Коэффициент теплопередачи  определяется по формуле:

 

 

где – коэффициенты теплоотдачи кипящего раствора, ;

 – коэффициенты  конденсирующегося пара, ;

     – сумма термических сопротивлений стенки, включая слои загрязнений, .

 

Суммарное термическое сопротивление  стенки найдём по формуле:

                                                                         (20)   

где – термические сопротивления загрязнений стенки,

 – толщина  стенки,

 – коэффициент  теплопроводности стали, 

 

Значения  определяем из [2]:

 

 

 

Теперь по формуле (20) найдем суммарное термическое сопротивление стенки:

 

 

 

Коэффициенты  теплоотдачи  определяются по формулам:

 

 

 

 

Определим величины, входящие в уравнения (21), (22).

Высота труб H=H_тр=5м

 

Значение  функции А_t найдём при температуре t_гр.п. [2]:

 

A_t=6998

 

Функция определяется по формуле:

 

 

 

где определяем по формуле (8) при и :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 определяем по паровой  таблице из  [2] путем  интерполяции  по формуле (4):

 

 

 

Теперь определяем  по формуле (23) значение :

 

 

 

Для кипящего раствора коэффициент теплопроводности рассчитываем по формуле

 

 

где

 – коэффициент теплопроводности воды, .

 

 

При и получаем

 

 

 

 

Динамический  коэффициент вязкости рассчитываем по формуле

 

где ;

  – вязкость  воды, .

 

 

 

При и получаем

 

 

3.043

 

 

 

 

Найдем кинематическую вязкость по формуле:

 

 

 

 

Поверхностное натяжение  находим по таблице из [2] путем интерполяции при по формуле (4):

 

 

3.1.1. Метод итераций

 

Примем температуру  наружной стенки трубы t_ст1  меньшей чем t_гр.п. и равной:

 

 

Находим по формуле (21):

 

 

 

Удельный тепловой поток от пара к стенке равен:

 

                                                    (16)

 Вт/м²

Так как процесс  теплопередачи является установившемся, то количество теплоты q_конд равно количеству теплоты q_ст, которое передаётся от наружной стенки трубы с температурой t_ст1 к внутренней, с температурой t_ст2.

 

                                                                                   (30)  

Температуру t`_ст2 найдём из формулы (30):

                                                                                                         (31)

 

 

 

Находим по формуле (22), где

 

 

 

 

Температуру кипения  переведем в систему СИ:

 

 

 

 

 

Удельный тепловой поток от стенки к раствору 

 

 

 

 

Найдем погрешность 

 

 

 

 

Погрешность выше 5%.

 

Опустив все промежуточные приближения, в последнем получим:

 

 

(формула (31))

(формула (21))

(формула (22))

(формула (29))

(формула (33))

(формула (34))

 

По полученным данным найдем коэффициент  теплопередачи по формуле (19):

 

 

Поверхность теплообмена  выразим  из уравнения теплопередачи (18):

 

 

 

 

С учетом запаса в 20% получим .

 

По полученной поверхности теплообмена по [1]выбираем выпарной аппарат с естественной циркуляцией раствора и вынесенной греющей камерой.

 

Таблица 1. Основные размеры выпарного аппарата.

, м2	, мм	, мм не менее	, мм не более	, мм не более	, мм не более	, кг не более

 

 – диаметр греющей камеры

 – диаметр сепаратора

 – диаметр циркуляционной трубы

 – высота аппарата

 – масса аппарата

 – длина трубы

 – номинальная поверхность  теплообмена

3.2. Расчет холодильника

 

Рис. 2. Температурная схема движения теплоносителей в холодильнике.

 

(дана в задании)

(нашли в 3.2)

(задаем сами)

Конечную  температуру разбавленного раствора определим из условий теплового баланса:

 

 

 

где расходы разбавленного и концентрированного раствора соответственно, кг/с,

начальные теплоемкости растворов,

 

Теплоемкость  раствора будем искать по формуле (14): разбавленного – при , концентрированного – при

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда конечная температура разбавленного раствора

 

 

 

 

Среднюю разность температур находим по формуле:

 

 

где – большая и меньшая разности температур, .

 

 

 

 

Получаем 

 

 

 

Определим средние  температуры теплоносителей. Так  как разность температур на входе  и на выходе для разбавленного  раствора меньше, то его среднюю  температуру найдем как среднее  арифметическое начальной и конечной температур:

 

 

Температуру раствора найдем в виде суммы температуры исходного разбавленного раствора и :

 

 

 

Теперь рассчитаем теплоту, выделяемую раствором при охлаждении:

 

 

 

Для этого заново найдем теплоемкость концентрированного раствора (формула (14) при

 

 

 

 

 

 

Принимаем по [2] ориентировочный коэффициент теплопередачи . Рассчитываем ориентировочную поверхность по формуле (35):

 

 

 

С учетом запаса в 20% площадь теплообмена составит

 

Запишем критерий Рейнольдса для трубного пространства:

 

 

 

где – средняя скорость потока, м/с;

 – эквивалентный  диаметр, м;

 – плотность раствора, кг/м³;

 – динамический коэффициент вязкости, .

 

По заданию  режим течения теплоносителей должен быть турбулентный, т.е.

 . Пусть .

 

Найдем плотность  и вязкость концентрированного раствора при  по формулам (8) и (26) соответственно:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь трубного пространства будет

 

 

 

 

 

Как видно  из таблицы [2] ни один кожухотрубчатый теплообменник нас не устраивает. Значит, нужно выбирать теплообменник типа «труба в трубе» [3]:

 

 

 

 

Таблица 3. Основные параметры выбранного теплообменника «труба в трубе» (холодильник).

Диаметр трубы, мм		Площадь проходного сечения,		Поверхность теплообмена, м2	Длина труб, м
теплообменной	кожуховой	внутри теплообменной трубы	в кольцевом пространстве

 

Условие выполняется.

 

Снова рассчитаем , выразив ее из формулы (42):

 

 

 

Сосчитаем критерий Рейнольдса при новой скорости по формуле (40):

 

 

(здесь )

 

В кольцевом  пространстве режим также должен быть турбулентным. Проверим это:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

()

 

 

Рассмотрим охлаждение концентрированного раствора в трубном пространстве аппарата.

Коэффициент теплоотдачи a_охл.р определяется по формуле :

 

(43)

 

Где :

           λ  – коэффициент теплопроводности  при t_ср.р   и x_кон, Вт/(мК);

Nu – критерий Нуссельта;

d_э – эквивалентный диаметр, м.

 

Т.к. режим течения раствора турбулентный, принимаем для расчета критерия Нуссельта формулу [2]:

 

(44)

 

где – поправочный коэффициент;

 – критерий Рейнольдса;

 – критерий Прандтля;

 – критерий  Прандтля при температуре стенки  трубы.

 

Критерий Прандтля для раствора :

 

(45)

 

где – удельная теплоемкость, ;

 – динамический коэффициент вязкости, ;

 – коэффициент теплопроводности, .

 

Динамический  коэффициент вязкости и удельную теплоемкость при мы уже находили:

 

 

 

 

Определим теплопроводность раствора при этих же параметрах по формуле (25)

 

 

 

 

Таким образом, критерий Прандтля по формуле (45) при температуре t_cт1 будет равен:

 

 

 

4.2.1. Метод итераций

Для расчётов коэффициентов теплоотдачи a_нагр.р,  a_охл.р воспользуемся методом итераций.

В первом приближении примем температуру  внутренней стенки трубы равной

 

             t_ст1 = 46.3 °C

 

Рассчитаем коэффициент теплопроводности для t_cт1 по формуле (28):

 

 

 

Находим удельную теплоемкость упаренного раствора при t_cт1

Для этого рассчитаем теплоёмкость воды при t_cт1 по формуле (13):

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем динамический коэффициент  вязкости для t_cт1 по формуле (26):

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

По формуле (43) найдем критерий Нуссельта

 

 

 

 

Определяем α_охл по формуле (43):

 

 

 

Удельный тепловой поток со стороны концентрированного раствора равен:

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим нагрев исходного раствора в межтрубном пространстве холодильной  установки:

 

Находим температуру стенки со стороны  раствора по формуле:

 

 

 

Расчёт термического сопротивления  проведём по формуле (20):

Тепловая проводимость загрязнённых стенок равна: