Математические схемы вероятностных автоматов

Элементы  из Z   …    z₁       z₂  …       z_K-1         z_K

  (x_i, z_J)                …    z₁       z₂  …       z_K-1         z_K

При этом z_k = 1 и   q_k = 1, где z_k и q_k – вероятности перехода Р-автомата в состояние z_k и появления выходного сигнала y_k при условии, что Р-автомат находился в состоянии z, и на его вход поступил входной сигнал x_i.

Если  для всех k и j имеет место соотношение q_kz_i = b_kj, то такой автомат называется вероятностным автоматом Мили. Это требование означает выполнения условия независимости распределений для нового состояния Р-автомата и его выходного сигнала.

Если  для всех k и i имеет место соотношение z_ks_i = b_ki, то такой Р-автомат называется вероятностным автоматом Мура. Понятие Р-автоматов Мили и Мура введено по аналогии с детерминированным F-автоматом, задаваемым F=. Частным случаем Р-автомата, задаваемого как Р=, являются автоматы, у которых либо переход в новое состояние, либо выходной сигнал определяются детерминировано. Если выходной сигнал Р-автомата определяется детерминировано, то такой автомат называется Y-детерминированным вероятностным автоматом. На рис. 2.1 показан граф переходов этого автомата. Подобные Р-автоматы могут использоваться как генераторы марковских последовательностей, которые необходимы при построении и реализации процессов функционирования систем S или воздействий внешней среды Е.

Z-детерминированным вероятностным автоматом называется Р-автомат, у которого выбор нового состояния является детерминированным.

Библиографический список

1. Советов, Б.Я., Яковлев, С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М.: Высш. шк, 2001. 343 с.