Элементарная ячейка

Элементарная  ячейка

Элементарные ячейки являются кирпичиками кристалла. Существует всего семь типов элементарных ячеек: кубическая, тетрагональная, гексагональная, тригональная, ромбическая, моноклинная и триклинная. Эти элементарные ячейки иногда называют примитивными, или сингониями. Каждая из сингоний представлена примитивной кристаллической ячейкой. Кроме того, существуют еще семь типов центрированных ячеек, которые содержат частицы на гранях и внутри ячейки. Всего существует 14 типов элементарных ячеек, которые называются решетками Браве, по имени французского ученого, который показал, что любую ячейку можно преобразовать в одну из 14. Чтобы выбрать ячейку, наиболее полно отражающую все особенности данной решетки, нужно придерживаться следующих правил:

• симметрия ячейки должна соответствовать симметрии решетки в целом;
• число прямых углов в ячейке должно быть максимальным;
• объем ячейки должен быть минимальным.

Все 14 решеток приведены  в таблице:

Типы кристаллических  решеток

Твердые вещества, как правило, имеют кристаллическое строение. Оно характеризуется правильным расположением частиц в строго определенных точках пространства. При мысленном  соединении этих точек пересекающимися  прямыми линиями образуется пространственный каркас, который называют кристаллической  решеткой.Точки, в которых размещены частицы, называются узлами кристаллической решетки. В узлах воображаемой решетки могут находиться ионы, атомы или молекулы. Они совершают колебательные движения. С повышением температуры амплитуда колебаний возрастает, что проявляется в тепловом расширении тел.В зависимости от вида частиц и характера связи между ними различают четыре типа кристаллических решеток: ионные, атомные, молекулярные и металлические.Кристаллические решетки, состоящие из ионов, называются ионными. Их образуют вещества с ионной связью. Примером может служит кристалл хлорида натрия, в котором, как уже отмечалось, каждый ион натрия окружен шестью хлорид-ионами, а каждый хлорид-ион - шестью ионами натрия. Такому расположению соответствует наиболее плотная упаковка, если ионы представить в виде шаров, размещенных в кристалле .

Кристаллические решетки, в узлах  которых находятся отдельные  атомы, называются атомными. Атомы в таких решетках соединены между собой прочными ковалентными связями. Примером может служить алмаз - одна из модификаций углерода. Алмаз состоит из атомов углерода, каждый из которых связан с четырьмя соседними атомами.

Кристаллические решетки, состоящие из молекул (полярных и  неполярных), называются молекулярными.Молекулы в таких решетках соединены между собой сравнительно слабыми межмолекулярными силами. Поэтому вещества с молекулярной решеткой имеют малую твердость и низкие температуры плавления, нерастворимы или малорастворимы в воде, их растворы почти не проводят электрический ток. Число неорганических веществ с молекулярной решеткой невелико.Примерами их являются лед, твердый оксид углерода (IV) ("сухой лед"), твердые галогеноводороды, твердые простые вещества, образованные одно- (благородные газы), двух- (F₂, Сl₂, Br₂, I₂, Н₂, О₂, N₂), трех- (О₃), четырех- (Р₄), восьми- (S₈) атомными молекулами.

Индексы Миллера — кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле. Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой). Таким образом, возможны три варианта относительного расположения осей и плоскости:

• плоскость пересекает все три оси
• плоскость пересекает две оси, а третьей параллельна
• плоскость пересекает одну ось и параллельна двум другим

Индексы Миллера выглядят как три взаимно простых целых  числа, записанные в круглых скобках: (111), (101), (110)…

для определения индексов направления необходимо: 
1) из семейства параллельных направлений выбрать направление, про-ходящее через начало координат, или перенести направление параллельно самому себе в начало координат; 
2) определить координату любой точки этого направления, приняв за единицу измерения период решетки; 
3) привести отношение полученных величин к отношению трех наименьших целых чисел; 
4) заключить полученные числа в квадратные скобки, если указывается семейство параллельных направлений, или в ломаные скобки, если требуется обозначить совокупность всех кристаллографически эквивалентных направлений.Кристаллографические направления. Ориентация прямой однозначно определяется координатами двух её точек. Если же перенести эту прямую параллельно самой себе в начало координат, то направление прямой определится координатами любой её точки.За единицу измерения по каждой кристаллографической оси выбирают период решетки. Полученные значения приводят к отношению трех наименьших целых чисел. Эти числа в квадратных скобках являются индексами данного направления и всего семейства параллельных направлений