Физколоидная химия

      Задача № 7.4 

      Значения адсорбции вещества с молярной массой 85 г/моль из газовой фазы на твердом сорбенте: 

 

      1) Рассчитайте коэффициенты изотермы  адсорбции Лэнгмюра и удельную  поверхность адсорбента (площадь,  занимаемая в адсорбционном слое  одной молекулой, равна 25,5 Ų).

      2) Вычислите величину адсорбции  при давлении 97 мм.рт.ст.

      3) По приведенным данным с учетом а_∞ постройте график – изотерму адсорбции. Как изменится этот график при повышении (понижении) температуры?

      4) Исходя из принципов смещения  равновесия, изобразите на графике общий вид изобары и изостеры адсорбции.

      5) Нарисуйте для двух разных  температур вид зависимости величины адсорбции от времени в процессе установления равновесия. 
 

      Решение 

      1) Уравнение изотермы адсорбции Лэнгмюра для адсорбции вещества из газовой фазы на твердом сорбенте выражает зависимость между величиной адсорбции и давлением газа: 

      а = а_∞ kр/(1 + kр) 

      Преобразуем уравнение Лэнгмюра: 

                                                                    1    kp + 1      1           1

      —— = ——— = —— + ———

                                                                а       а_∞ kр        а_∞   а_∞ kр 

      Построим  график зависимости 1/а  от 1/р. 

 

      

 
 

Уравнение прямой:

у = 1,8562х + 0,3365 

      Прямая пересекается в с осью ординат в точке 1/ а_∞  = 0,3365;

       

      а_∞ = 2,972 моль/кг. 

      1/(а_∞ k) =  1,8562·10³;

      k = (0,3365/1,8562)·10^{– 3} = 1,81·10^{– 4} 

      Удельную  поверхность адсорбента s_УД рассчитаем по формуле: 

      s_УД = а_∞N_As₀ = 2,972·6,02·10²³·25,5·10^{– 20} = 4,562·10⁵ м²/кг. 
 

      2) Величину адсорбции при давлении 97 мм.рт.ст. рассчитаем по уравнению  Лэнгмюра: 

                                                  kр             2,972·1,81·10^{– 4}·(97·101325/760)

      а = а_∞———— = ——————————————— = 2,082 моль/кг.

                                               1 + kр           1 + 1,81·10^{– 4}·(97·101325/760) 
 

      3) График – изотерма адсорбции:

      

      Величина  равновесной физической адсорбции  падает с повышением температуры. Эта  зависимость согласуется с принципом  Ле-Шателье, поскольку физическая адсорбция  сопровождается выделением тепла, а  десорбция (процесс, обратный адсорбции) – поглощением тепла. Следовательно, чем выше температура, тем ниже лежит изотерма адсорбции:

      

      Т₁ > Т₂ 
 
 
 
 

      4)

      Изобара – это график зависимости величины адсорбции от температуры при  постоянном давлении (а = f(T) при р = const.). С ростом температуры величина физической адсорбции падает: 

      

 
 

      Изостера  – это график зависимости равновесного давления от температуры при постоянной величине адсорбции (р = f(T) при а = const.). Чем выше температура, тем более высокое давление необходимо, чтобы добиться требуемой величины адсорбции: 

      

 

      5)

      Величина  физической адсорбции с ростом температуры  падает, но скорость установления равновесия, очевидно, возрастает:

      

      Т₁ > Т₂ 

      Задача  № 8.3 

      Вычислите при температуре 25⁰С скорость (см/ч) поднятия в воде (плотность 1 г/см³, вязкость 8,9·10^{– 4}Па·с) капелек жира с плотностью 0,865 г/см³  и диаметром 2,47 мкм. 

      Решение  

      Переведем значения плотности и диаметр  капелек в единицы СИ:

      ρ = 865 кг/м³;

      ρ₀ = 1000 кг/м³;

      r = D/2 = 1,235·10^–6 м.

      Скорость  поднятия капелек жира рассчитываем по формуле: 

                               2r²(ρ – ρ₀)g       2·1,235²·10^–12·(865 – 1000)·9,81

      U_СЕД = —————— = ——————————————— = – 5,043·10^–7 м/с = – 0,182 см/ч.

                                       9η                               9·8,9·10^{– 4} 

      Знак (–) показывает, что частицы (капельки) не оседают, а всплывают вверх. 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Задача  № 8.4 

      Изобразите  схематически в координатах электрический  потенциал – расстояние до твердой  поверхности (Ψ – l ) строение двойного электрического слоя (ДЭС) мицеллы золя, полученного путем приливания к 14 мл 0,069М раствора NaBr 15 мл 0,07М раствора AgNO₃.

      Покажите  на этой схеме точки, соответствующие  потенциалам: Ψ₀ (термодинамический потенциал), Ψ₁ (потенциал плотной части ДЭС) и ζ (электрокинетический потенциал). Поясните физический смысл этих потенциалов. Какие факторы влияют на величину этих потенциалов? Покажите на схеме, как будут изменяться эти потенциалы при увеличении или уменьшении концентрации индифферентного электролита в этом растворе.

      Для коагуляции 71мл этого золя требуется 1,69мл раствора NiSO₄ с концентрацией 0,066 моль-экв/л. Рассчитайте порог коагуляции для электролита в целом С(п.к.)₁ и для иона-коагулятора С(п.к.)₂. 

      Решение 

      1) В основе получения золя лежит  реакция ионного обмена:  

      AgNO₃ + NaBr → AgBr ↓ + NaNO₃ 

      Рассчитаем  химические количества бромида натрия и нитрата серебра: 

      n(NaBr) = C₁V₁ = 0,069·0,014 = 9,66·10^–4 моль;

      n(AgNO₃) = C₂V₂ = 0,07·0,015 = 1,05·10^–3 моль.

       

      Поскольку NaBr  и AgNO₃ взаимодействуют в эквимолярных количествах, следовательно, в избытке останется нитрат серебра. Формула мицеллы образовавшегося золя: 

      {[AgBr]_m ·  nAg⁺ · (n – x)NO₃^– }^x+ · x NO₃^–

                              ядро                  адсорбционный              диффузный

                                                                                                           слой                               слой 
 
 
 
 
 
 
 

      Схема строения ДЭС такой мицеллы: 

      

 

      Термодинамический потенциал (Ψ₀) – это разность потенциалов между дисперсной фазой и раствором (общий скачок потенциала).

      Потенциал плотной части Δ ДЭС (Ψ₁) – это разность потенциалов между границей раздела фаз и плоскостью скольжения АВ при перемещении твердой и жидкой фаз относительно друг друга.

      Электрокинетический потенциал (ζ) – это разность между потенциалом плоскости скольжения АВ и потенциалом внутри жидкой фазы. ζ-потенциал определяет перемещение фаз при наложении электрического поля, т.е. обуславливает явления электрофореза и электроосмоса.

      Значение  Ψ₀ практически не зависит от температуры и введения индифферентных электролитов, в отличие от потенциалов Ψ₁ и ζ.

      Поскольку диффузность слоя противоионов определяется тепловым разбрасыванием, то при понижении  температуры противоионы приближаются к поверхности раздела фаз; следовательно,  с понижением температуры потенциал  плотного слоя возрастает, а электрокинетический потенциал уменьшается, и наоборот, при повышении температуры ζ растет, а Ψ₁ падает. 

      При введении индифферентного электролита  толщина диффузного слоя уменьшается (ДЭС сжимается), т.к. для компенсации заряда потенциалопределяющих ионов необходимо одно и то же эквивалентное количество зарядов противоположного знака. Соответственно с увеличением концентрации индифферентного электролита падает значение ζ-потенциала:

       

      

 

      Количество  индифферентного электролита увеличивается  от кривой 1 к кривой 4. 
 
 
 
 
 

      Для коагуляции 71мл этого золя требуется 1,69мл раствора NiSO₄ с концентрацией       0,066 моль-экв/л. Рассчитайте порог коагуляции для электролита в целом С(п.к.)₁ и для иона-коагулятора С(п.к.)₂.

      Порог коагуляции – это наименьшая концентрация электролита, вызывающая коагуляцию; выражается в ммоль/л или ммоль-экв/л.

      Коагулирующее действие оказывают ионы, заряд которых  по знаку противоположен заряду коллоидных частиц (гранул); в данном случае гранулы заряжены положительно, следовательно, ионом-коагулятором является сульфат-ион.