Физический смысл коэффициента теплопередачи. Термическое сопротивление

     СОДЕРЖАНИЕ 

введение…………………………………………………………………………...3

1. Классификация фильтров…………………………………………………….4

2. Основное уравнение фильтрования. Понятие скорости фильтрования……5

2.1. Уравнение фильтрования под действием перепада давления……………..6

2.2. Уравнение фильтрования при постоянных разности давлений и скорости……………………………………………………………………………8

2.3. Скорость фильтрования…………………………………………………….13

3. Физический смысл коэффициента теплопередачи. Термическое сопротивление……………………………………………………………………16

3.1. Основной закон теплопроводности……………………………………….16

3.2. Физический смысл коэффициента теплопроводности………………..…18

3.3. Термическое сопротивление………………………………………………19

Заключение………………………………………………………………………21

Список  литературы………………………………………………………………22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     В лабораторной практике очень часто  приходится прибегать к операции механического разделения твердых  и жидких компонентов какой-либо смеси.

     Эту операцию чаще всего осуществляют путем  фильтрования.

     Фильтрование (от лат. Filtrum – войлок, англ., франц. filtration), разделение неоднородных систем жидкость – твердые частицы (суспензии) и газ – твердые частицы в специальных аппаратах – фильтрах, снабженных пористыми фильтровальными перегородками (ФП), которые пропускают жидкость или газ, но задерживают твердую фазу. Движущая сила процесса – разность давлений  по обе стороны ФП.

     Сущность  фильтрования состоит в том, что  жидкость с находящимися в ней  частицами твердого вещества пропускают через пористую перегородку; имеющиеся  в последней поры или отверстия  настолько малы, что через них  частицы твердого тела не проходят, жидкость же проходит легко. Эта перегородка, задерживающая твердые тела, называется фильтром. Способность задерживать  твердые частицы различной крупности  и производительность фильтра, т. е. количество жидкости, которое может  быть отделено через фильтр в единицу  времени, находятся в прямой зависимости  от величины пор. При фильтровании на фильтре откладывается осадок, который  как бы уменьшает величину пор  и вместе с тем сам играет роль фильтра, создавая плотный слой. В  лабораторной практике нередко бывают случаи, когда фильтрат (жидкость, прошедшая  через фильтр) все еще остается мутным и просветляется лишь при  повторном или неоднократном  пропускании через один и тот  же фильтр. 
 
 
 

     1. Классификация фильтров 

      Фильтры 

 
 

Различают перегородки:

1. тканевые  – сукно, бязь, бельтинг, лавсан  и др.

2. металлические  – сталь, легированная сталь,  латунь и др.

3. керамические  – фарфор, поролит и др.

4. зернистые  – кварцевый песок, мрамор, уголь,  известняк и др. 

Различают осадки:

1. несжимаемые  – кварцевый песок, кристаллы  солей и др. (размер частиц больше 100мкм.)

2. сжимаемые  – студни, гели. Гидроокиси и др. (размер частиц меньше 10 мкм.) 
 
 
 
 
 
 

     2. Основное уравнение фильтрования. Понятие о скорости фильтрования 

     Различают два вида фильтрования: с образованием осадка и с закупориванием пор. Движущей силой является разность давлений до, и после фильтровальной перегородки. При фильтровании суспензий (рис.1.) фильтрование с образованием осадка является более предпочтительным [35с].

     В зависимости от способов создания разности давлений фильтрование может происходить:

     Рис.1. Схема фильтрования с образованием осадка. 

     При постоянной разности давлений, если пространство над суспензией сообщается с источником сжатого газа, а под фильтровальной перегородкой с источником вакуума.

     При постоянной скорости, если суспензию  подают на фильтр поршневым насосом, производительность которого не зависит  от напора.

     При переменных разности давлений и скорости, если суспензию подают центробежным насосом.

     При постоянных разности давлений и скорости, если промывная жидкость фильтруется  через слой осадка.

     Осадки  подразделяют на сжимаемые и несжимаемые  – в зависимости от изменения  или не изменения пористости осадка. Фильтрование в случае образования сжимаемых осадков проводят под вакуумом или при небольшом избыточном давлении ( ). 

     2.1. Уравнение фильтрования под действием перепада давления 

     Скорость  фильтрования определяют по формуле:

                                                                                           (21) 

     где – объем фильтра, – поверхность фильтрования. 

     Фильтрование  суспензий протекает, как правило, в ламинарной области из-за небольшого размера пор осадка и фильтрующей  перегородки и малой скорости движения жидкой фазы.

     В каждый момент времени скорость фильтрования определяется по формуле:

                                                                                          (22) 

     где – сопротивление слоя осадка,

       – сопротивление фильтровальной перегородки.

     Приравнивая (21) и (22) получим:

                                                                                     (23) 

     Для приведения уравнения (23) к виду, удобному для интегрирования, необходимо выразить и в виде функции объема фильтрата.

     В практических расчетах принимают  , а с возрастанием толщины слоя осадка изменяется от 0 до максимума. Пренебрегая влиянием гравитационного осаждения на образование осадка, можно считать, что * , то есть:

                                                                                                        (24)

     где – коэффициент, зависящий от концентрации твердой фазы и структуры осадка (его определяют экспериментально как объем осадка, образующегося при прохождении 1 фильтрата).

     Представим  , где – высота слоя осадка, тогда уравнение (24) перепишем:  

                                                                                                     (25)

     откуда   

                                                                                                       (26)

     Сопротивление слоя осадка можно представить:

                                                                                                     (27)

     где – удельное объемное сопротивление слоя осадка ( ), то есть сопротивление, оказываемое потоку жидкой фазы слоем осадка толщиной 1 .

     Подставляя  из уравнения (26) в уравнение (27) получим:

                                                                                                   (28)

     С учетом уравнения (28) перепишем уравнение (23):

                                                                                 (29)

     Для частных случаев уравнение фильтрования (29) можно представить следующим  образом:

     Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений.

                                                                         (30)

     Проинтегрируем  уравнение (30) от 0 до и от 0 до :

                                                               (31)

                                                                             (32)

     Разделим  уравнение (32) на :

                                                                              (33)

     Это уравнение фильтрования при постоянной разности давлений. Отсюда время фильтрования:

                            (34)

     

     Это уравнение применимо как к  сжимаемым, так и к несжимаемым  осадкам, так как  и . 

     2.2. Уравнение фильтрования при постоянных разности давлений и скорости

     При постоянной скорости можно заменить на , так как процесс осуществляется только при постоянной толщине слоя, заменим на и с учетом (29): 

                                                                                     (35)

     откуда   

                                                                                       (36)

     или                                                                        (37) 
 

     Уравнение (37) применимо для несжимаемых  и сжимаемых осадков.

     Определение (констант фильтрования) проводят экспериментально.

     Один  из способов определения этих величин:

     Разделим  уравнение (33) на и получим:

                                              (38)

     или                                                                           (39)

     Введем  обозначения  ,                                        (40) 

     При постоянных разности давлений и температуре  и , тогда уравнение (39) перепишем:

                                                                                                       (41)

     Замеряют  – изменение объема фильтрата во времени. Обработкой данных по методу МНК определяют и , а затем из выражений (20) определяют и . Замеряют объем, осадка на фильтре и рассчитывают :

; ; .

     При фильтровании суспензий, содержащих частицы  большого размера (сопротивление обусловлено  слоем осадка) вычисляют, исключив из формулы (22) сопротивление фильтровальной перегородки , тогда: