Диэлектрические свойства воды и льда

Из  всех диэлектрических характеристик  диэлектрическая проницаемость воды демонстрирует необычные для жидкости особенности. Во-первых, она очень велика - для статических электрических полей она равна 81, в то время как для большинства других веществ она не превышает значения 10. Если на любое вещество воздействовать переменным электрическим полем, то диэлектрическая проницаемость перестанет быть постоянной величиной, а зависит от частоты приложенного поля, уменьшаясь для высокочастотных полей. Но диэлектрическая проницаемость воды уменьшается не только в переменных во времени полях, но также и в пространственно переменных полях, т.е. вода является нелокально поляризующейся средой.

Большое значение диэлектрической проницаемости  объясняется особенностями молекулы H₂O. Большая величина статической диэлектрической проницаемости воды =81 связана с тем, что вода - сильно полярная жидкость и поэтому её молекулы обладают степенью свободы и вращением. Каждая молекула воды обладает значительным дипольным моментом. В отсутствие электрического поля диполи ориентированы случайным образом, и суммарное электрическое поле, создаваемое ими, равно нулю. Если воду поместить в электрическое поле, то диполи начнут переориентироваться так, чтобы ослабить приложенное поле. Такая картина наблюдается и в любой другой полярной жидкости, но вода благодаря большому значению дипольного момента молекул H₂O способна очень сильно (в 80 раз) ослабить внешнее поле. Так реагирует вода на внешнее электрическое поле, если приложенное поле постоянно по времени и слабо меняется в пространстве, заполняемом водой. В переменных электрических полях диэлектрическая проницаемость воды уменьшается с ростом частоты приложенного поля, достигая значения 4-5 для частот больше 10¹² Гц. Реакция воды на внешнее электрическое поле с помощью комплексной диэлектрической проницаемости:

Диэлектрические свойства воды и льда

Численная модель диэлектрических свойств  льда позволяет осуществить расчет показателя преломления и показателя поглощения электромагнитных волн в  диапазоне частот от 0 до 6.7·10¹⁵ Гц. 
Показатель преломления электромагнитных волн определяется выражением:  

а показатель поглощения электромагнитных волн определяется выражением:  

где 
- показатель преломления электромагнитных волн; 
- показатель поглощения электромагнитных волн;  
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости; 
- мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости.

В диапазоне  частот от 0 до 3.49·10⁷ Гц значения относительной диэлектрической проницаемости рассчитываются с помощью теории Дебая, в диапазоне от 3.49·10⁷до 6.66·10¹⁵ Гц - по табличным данным, полученным в результате натурных экспериментов. Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:  

где 
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости; 
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах, для льда равная 3.1; 
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах; 
- частота электромагнитного поля, Гц; 
- ремя релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Значение  в соответствии с теорией Дебая  рассчитывается по формуле: 

Зависимость относительной диэлектрической  проницаемости льда в статическом  пределе от температуры может  быть рассчитана по формуле, полученной нами в результате аппроксимации  табличных данных работы [22]: 

где 
- относительная диэлектрическая проницаемость льда при постоянном электрическом поле. 
В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

Время релаксации диэлектрической проницаемости  льда может быть рассчитано по формуле, которая аппроксимирует табличные  данные работы [22]:   

В диапазоне  температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

В диапазоне  частот электромагнитного излучения  от 3.49·10⁷ до 6.66·10¹⁵ Гц модель возвращает значение, полученное путем интерполяции табличных данных [23] о показателях преломления и поглощения льда. Табличные данные соответствуют диапазону температуры от 213.16 до 272.16 K (от -60 до -1 °C).

Для целей обеспечения гладкости  функций действительной и мнимой частей относительной диэлектрической  проницаемости льда на частоте 3.49·10⁷ Гц (для льда), где стыкуется модель Дебая и табличные данные, используются следующие уточняющие формулы для относительной диэлектрической проницаемости в статическом пределе.

Для действительной части комплексной  относительной диэлектрической  проницаемости:  

и для  мнимой части комплексной относительной  диэлектрической проницаемости:

где 
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах; 
- действительная часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f; 
- мнимая часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f; 
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах; 
- частота электромагнитного поля, Гц; 
- время релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Результаты  численного расчета значений относительной  диэлектрической проницаемости  льда в зависимости от частоты  электромагнитного излучения при  двух значениях температуры представлены в таблице. На рисунках 1 - 4 представлены результаты расчета зависимости  от частоты электромагнитных волн показателя преломления, показателя поглощения, действительной части комплексной диэлектрической  проницаемости, мнимой части комплексной  диэлектрической проницаемости  воды и льда.

Таблица - Зависимость комплексной относительной  диэлектрической проницаемости  льда от частоты электромагнитных волн при двух значениях температуры              

Зависимость показателя преломления  воды и льда от частоты электромагнитных волн

Зависимость показателя поглощения воды и льда от частоты электромагнитных волн

       Зависимость действительной части относительной  диэлектрической проницаемости  воды и льда от частоты электромагнитных волн 
 

 
Диэлектрические свойства стекла

Диэлектрические характеристики. Силикатные стекла при температурах ниже Тg являются диэлектриками. В электрическом поле в диэлектриках происходит поляризация, т.е. локальное пространственное перераспределение зарядов. 
Диэлектрические свойства стекла имеют важное значение для ряда отраслей промышленности, особенно для электротехники, микроэлектроники и характеризуются диэлектрической проницаемостью, диэлектрическими потерями, электрической прочностью.

Диэлектрическая проницаемость количественно характеризует поляризацию диэлектрика и определяется отношением емкостей вакуумного конденсатора и конденсатора с диэлектриком (безразмерная величина). 
Диэлектрическая проницаемость стекол зависит от их состава, изменяясь для силикатных стекол от 3,81 (для кварцевого стекла) до 16,2 (для стекол с содержанием оксидов тяжелых металлов до 80%). Она возрастает с увеличением в составе стекла оксидов щелочных и щелочноземельных металлов. Для обычных промышленных стекол диэлектрическая проницаемость находится в пределах 5-7.

Диэлектрические потери характеризуют долю энергии переменного электрического поля, превратившуюся в тепловую в объеме диэлектрика. Диэлектрические потери стекла характеризуются значением тангенса угла, связанного со сдвигом фаз напряженности электрического поля и электрической индукции. 
Химический состав влияет на диэлектрические потери так же, как и на электропроводность. Кварцевое стекло имеет очень малые потери (tg d = 0,0002), а стекла, содержащие оксиды щелочных и щелочноземельных металлов — более высокие (tg d = 0,009). Закаленное стекло имеет диэлектрические потери в два раза больше, чем отожженное стекло.

Кристаллизация  стекла приводит обычно к снижению его диэлектрических потерь, особенно когда щелочные ионы входят в состав кристаллической фазы.

Электрическая прочность характеризует способность диэлектрика выдерживать действие высокого напряжения без разрушения и ухудшения диэлектрических характеристик. Электрическая прочность оценивается обычно величиной пробивного напряжения (Uпр), отнесенной к толщине диэлектрика в месте пробоя (размерность — кВ/м). Для обычных промышленных стекол Uпр составляет (1,6-6,4) x 104 кВ/м, кварцевого стекла — 2-4 x 104 кВ/м. Электрическая прочность очень важна для изоляторов высоковольтных линий передачи электроэнергии. Поэтому для изготовления изоляторов применяют алюмосиликатные малощелочные стекла, обладающие высокой электрической прочностью. 
 
 

  Удельное электрическое  сопротивление промышленных  стекол 

 
Диэлектрические свойства древесины

Величина, показывающая, во сколько раз увеличивается  емкость конденсатора, если воздушную  прослойку между пластинами заменить такой же толщины прокладкой из данного  материала, называется диэлектрической  проницаемостью этого материала. Диэлектрическая  проницаемость (диэлектрическая постоянная) для некоторых материалов приведена  в таблице.

Диэлектрическая проницаемость некоторых  материалов.

Данные для  древесины показывают заметное различие между диэлектрической проницаемостью вдоль и поперек волокон; в  то же время диэлектрическая проницаемость  поперек волокон в радиальном и тангенциальном направлении различается  мало. Диэлектрическая проницаемость  в поле высокой частоты зависит  от частоты тока и влажности древесины. С увеличением частоты тока диэлектрическая  проницаемость древесины бука вдоль  волокон при влажности от 0 до 12% уменьшается, что особенно заметно  для влажности 12% (рис. 45). С увеличением  влажности древесины бука диэлектрическая  проницаемость вдоль волокон  увеличивается, что особенно заметно  при меньшей частоте тока.