Проектирования фундаментов мелкого и глубокого заложения в обычных грунтовых условиях

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты  надёжности по нагрузке g_f при расчётах по первой группе предельных состояний, в соответствии с п.2.10. [2], принимаются равными:

1,1   - для  нагрузок от собственного веса  конструкций при расчёте по  несущей способности основания;

0,9  -  для  нагрузок от собственного веса  конструкций при расчёте по  устойчивости 

          фундамента против опрокидывания;

            1,18 - для временных вертикальных  нагрузок от подвижного состава;

            1,12 - для временных горизонтальных  нагрузок.

Динамический  коэффициент (1 + m) к нагрузкам от подвижного состава при расчётах по первой группе предельных состояний, в соответствии с п.2.22. [2], принимается равным:

        (1 + m) = 1 + 18 / (30 + l),                                               (3.9)

 

         (1 + m) = 1 + 18 / (30+2*23)=1,23

 

где l - длина загружения, принимаемая равной 2L, м.

При расчётах по второй группе предельных состояний для всех нагрузок принимают:

                                                       g_f = 1,0;                                                                             (3.10) а)

                                                       (1 + m) = 1,0.                                                                     (3.10) б)

Расчётная нагрузка от собственного веса опоры G_оп определяется по формуле:

                                                       G_оп. = g_fgА_оп.h_оп,                                                                (3.1)

 

 где А_оп – площадь поперечного сечения опоры (Рис.2.1.), м²;

g - удельный вес материала опоры, принимаемый равным 22 кН/м³;

h_оп. – высота опоры, м.

 

        G_{оп.= 1,2*22*20,21*7,2=3841,51   т;}

 

Расчётную нагрузку от собственного веса фундамента с учётом веса грунта обратной  засыпки (на водотоке - веса грунта обратной засыпки и воды) на его ступенях G_ф в курсовой работе допускается определять упрощённо по формуле:

                                                  G_ф = g_f g_срbld_.,                                                                        (3.12)

  

G_{ф =1,2*22,8*21,84*29,19*16,6=289541,56 т;} 

 

где g_f – коэффициенты надёжности по нагрузке, принимаемый равным 1,2;

g_ср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаемый

        равным 22,8 кН/м³;

b, l, – размеры подошвы фундамента, определяемые из конструктивных соображений в со-

       ответствии с рис.2.1, по формулам, м:

                                                         b = В + 2h_ф tga                                                               (3.13)

 

 а)                                                     b=2,75+2*16,75*0,57=21,84 м;

 

                      l  = (В + D) + 2h_ф tga ,                                                  (3.13)

 

 б)               l  =(2,75+7,35)+2*16,75*0,57=29,19 м;

 

где B, D – параметры поперечного сечения опоры, принимаемые по табл.3 приложения 1;

h_ф, – высота фундамента, определяемая по формуле (3.4), м;

a = 30^о - то же, что и на рис.2.1;

d - глубина заложения фундамента, определяемая по п.3.1.1. или п.3.1.2., м.

Если  фундамент возводится в песках (на водотоке или при наличии грунтовых  вод), при определении G_ф необходимо учитывать взвешивающее действие воды на грунт и часть фундамента, расположенные ниже уровня меженных или подземных вод. В этом случае формула (3.11) примет вид:

 

                                                   G_ф.гр. = g_fbldg_ср - g_wh_w,                                                          (3.14)

 

 

где g_w – удельный вес воды, равный 10 кН/м³;

h_w – расстояние от уровня меженных или подземных вод до подошвы фундамента или верхней границы несущего слоя грунта, если он сложен суглинками и глинами.

                           G_{ф.гр.  =1,2*21,84*29,19*16,6*22,8-10*1,9=289522,56 т;}

Таким образом, расчётные усилия, действующие  в уровне подошвы жёсткого фундамента  мелкого заложения, в соответствии с (3.5) ÷ (3.12), следует определять по формулам:

- для  расчёта по первой группе предельных  состояний:

при расчёте  по несущей способности основания

 

                      N = 1,1q_dⁿL + 1,18(1 + m) q_tⁿL + 1,1*22А_оп.h_оп. + 1,2*22,8bld- 10h_w;_.            (3.15)

 а)

N=1,1*110*23+1,18*1,0*225*23+1,1*22*20,21*7,2+1,2*22,8*21,84*

                            

                           *29,19*16,6 – 10*1,9=301933,45

 

                      М = 1,12(1 + m)Т ⁿ (h_оп + h_ф);                                                                           (3.15) б)

                      M = 1,12*1,0*315*(7,2+16,75)=8449,56

 

при расчёте  по устойчивости фундамента против опрокидывания

 

                      N = 0,9q_dⁿL + 1,18(1 + m) q_tⁿL + 0,9*22А_оп.h_оп. + 0,9*22,8bld- 10h_w;_.            (3.16) а)

          N = 0,9*110*23+1,18*1*225*23+0,9*22*20,21*7,2+0,9*22,8*21,84*

 

                            *29,19*16,6-10*1,9=228401,80

 

                      М = 1,12(1 + m)Т ⁿ (h_оп + h_ф);                                                                           (3.16) б)

                      M=1,12*1,0*315*(7,2+16,75)=8449,56

 

- для  расчёта по второй группе предельных  состояний:

                      N = 1,0q_dⁿL + 1,0(1 + m) q_tⁿL + 1,0*22А_оп.h_оп. + 1,0*22,8bld- 10h_w;_.              (3.17) а)

           N = 1,0*110*23+1,0*1*225*23+1,0*22*20,21*7,2+1,0*22,8*21,84*

                             *29,19*16,6-10*1,9=252171,89

 

                      М = 1,0(1 + m)Т ⁿ (h_оп + h_ф).                                                                             (3.17) б)

                       M = 1,0*1,0*315*(7,2+16,75)=7544,25

В случае возведения фундамента в песках (на водотоке или при наличии грунтовых  вод) в формулах (3.15 а) ÷ (3.17 а)  для  определения усилия N четвёртые слагаемые будут иметь вид: 1,2*22,8bld - 10h_w; 0,9*22,8bld - 10h_w и 1,0*22,8bld - 10h_w , соответственно.

 

 

3.3. Определение расчётного сопротивления  грунта основания осевому сжатию

В соответствии с обязательным приложением 24 [2] расчетное  сопротивление осно-вания из нескального грунта осевому сжатию R, кПа, под подошвой фундамента мелкого заложения следует определять по формуле:

           R = 1,7 {R_о [1 + k₁ (b - 2)] + k₂ g (d - 3)} ,                                                (3.18)

где R_о - условное сопротивление грунта, кПа, принимаемое по табл. 1 и табл.2 приложения 2;

b - ширина  подошвы фундамента определённая по формуле (3.12), м; при ширине более 6 м принимается b = 6 м;

d - глубина заложения фундамента, м;

(d - 3) ≥ 0;

g - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента; допускается принимать g = 19,62 кН/м³;

k₁ , k₂ - коэффициенты, принимаемые по табл. 3 приложения 2.

 

R = 1,7{245[1+0,1(6-2)]+3,0*19,62(16,6-3)}=311,13 кПа

3.4. Расчёт  основания и фундамента по  первой группе предельных состояний

В соответствии с п.7.5.[2], расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний выполняется:

 –  по  несущей способности основания  и устойчивости фундамента против  опрокидывания;

- по прочности  и устойчивости конструкции фундамента (по материалу).

 Прочность  и устойчивость конструкций жёстких  фундаментов мелкого заложения  по материалу обеспечивается, как  правило, выполнением следующих  конструктивных требований:

- угол α  на Рис.2.1. и Рис.2.2. не должен  превышать 30^о;

- класс бетона  по прочности на сжатие для  таких фундаментов должен быть  не ниже В20.

Полагая, что  выполнением конструктивных требований, приведенных выше, прочность и  устойчивость фундамента по материалу  обеспечена, расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний  выполняется только по несущей способности  основания и устойчивости фундамента против опрокидывания.

 

3.4.1. Расчёт  по несущей способности основания

Расчёт по несущей способности основания  в общем случае выполняется для  определения размеров подошвы фундамента. В курсовой работе размеры подошвы  фундамента  уже определены по зависимостям (3.13), поэтому расчёт по несущей способности  основания нужен, чтобы убедится в достаточности и рациональности полученных значений b и l и, при необходимости, выполнить их корректировку.

Расчёт выполняется  в соответствии с п.п. 7.7. и 7.8. [2] и  Рис.3.1, из условий:

p      ³      R / g_n                                                              (3.19) а)

                                                            473,62 ³  311,13/1,4=222,23

 

p_max ³  1,2R / g_n                                                            (3.19) б)

                                                           553,14  ³  222,23

p_min  ³ 0 ,                                                                      (3.19) в)

                                                            394,1  ³ 0 , 

                                                         

где p, p_max, p_min – среднее, максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента  от усилий N и M (Рис.3.1), кПа:

                                   p = N / A;                               (3.20) а)

p = 301933,45/637,5=473,62 кПа

               

                          p_max = N / A + M / W;                                                   (3.20) б)

                                                           p_max =473,62+8449,56/106,25=553,14 кПа

 

                           p_min =  N / A - M / W,                                                   (3.20) в)

                                                           p_min =  473,62 – 79,52=394,1 кПа

 

где N, М – расчётные усилия в уровне подошвы фундамента, определяемые по формулам (3.15), кН и кН*м, соответственно;

А - площадь подошвы фундамента, определяемая по формуле, м²:

                                                           A = bl,                                                                         (3.22)

 

A = 21,84*29,19=637,50 м²

 

где b, l – размеры подошвы фундамента, определяемые по формулам (3.13), м; 

W - момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси х-х (Рис.3.1.),

       определяемый по формуле, м³:

                                                           W = bl / 6;                                                                     (3.23)

 

W = 637,5/6=106,25 м³

 

R – расчётное сопротивление грунта основания осевому сжатию, определяемое по формуле

       (3.17), кПа;

g_n – коэффициент надёжности по назначению сооружения, принимаемый равным1,4;

Порядок расчёта следующий.

1. Определяются  размеры подошвы фундамента b и l по формулам (3.18) и её геометрические характеристики A и W по формулам (3.22) и (3.23).

2. Определяются  расчётные усилия N и M (рис.3.1) по формулам (3.15).

3. Проверяются  условия (3.19).

4. Если  все условия (3.19) выполняются,  следовательно, принятые размеры  фундамента достаточны, а несущая  способность основания обеспечена. При этом (по экономическим соображениям) разница между левой и правой  частью условия (3.19 а) не должна  превышать 20% от R / g_n , т.е. чтобы выполнялось условие:

                                                      [(R – g_n p) / R] £ 0,2.                                                          (3.24)

 

                                                      [(311,13 – 1,4*473,62)/311,13] £ 0,2

 

• 1,13  £ 0,2 

 

3.4.2. Расчёт фундамента по устойчивости  против опрокидывания

Расчёт  фундамента по устойчивости против опрокидывания, согласно п.1.40. [2] заключается в проверке условия 

                                    M_u £  mM_z / g_n ,                                                            (3.25)

где M_u – момент опрокидывающих сил относительно оси о-о возможного поворота (опрокидывания) проходящей через точку О (рис.2.3 и 3.1), кН*м;

M_z – момент удерживающих сил относительно той же оси, кН*м;

m – коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,8;

g_n – коэффициент надёжности по назначению, принимаемый равным 1,1.

 

                                                        8449,56   £ 0,8*2494147,65/1,1

                                                        8449,56   £ 1813925,56 

Опрокидывающий  момент M_u, принимается равным усилию М (рис.3.1), определяемому по формуле (3.16 б).

Удерживающий  момент M_z определяется (Рис.3.1) по формуле:

   M_z = Nb / 2  ,                                                              (3.26)

где N- расчётное вертикальное усилие (рис3.1), определяемое по формуле (3.16 а), кН,

b – ширина подошвы фундамента, определённая расчётом по несущей способности основания, м.

 

                                                               M_z = 228401,80*21,84/2=2494147,65 кН*м;

 

Если условие (3.25) выполняется, следовательно, устойчивость фундамента против опрокидывания обеспечена, а его размеры достаточны.