Оценка параметров риска

 

 

 

 

 

«ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РИСКА

(количественный  анализ)»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва – 2014 г.  

Вариант № 7

По проекту предусмотрен выпуск новой системы банковской безопасности SAVA.. По прогнозам, ее основные технико-экономические характеристики являются следующими:

	Значение	Вероятность	Значение	Вероятность
Цена, млн. руб.	750	40	1000	60
Объем, шт.	20	30	30	70
Себестоимость годового выпуска, тыс. руб.	20000	30	25000	70

 

Определите риск того, что прибыль проекта не превысит 2 млн. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

 

1. Для рисковых операций в первую очередь оценивается параметр наиболее ожидаемого результата (re) с использованием формулы математического ожидания:

;

где  ri – i-й возможный результат инновации; pi – вероятность i-го результата; n – число возможных результатов.

 

Мо= (750×20-20)×0,4×0,3×0,3+

(1000×30-25)×0,6×0,7×0,7+

(750×30-20)×0,4×0,7×0,3+

(1000×20-25)×0,6×0,3×0,7+

(750×30-25)×0,4×0,7×0,7+

(1000×20-20)×0,6×0,3×0,3+

(750×20-25)×0,4×0,3×0,7+

(1000×30-20)×0,6×0,7×0,3

=539,28+8812,65+1888,32+2516,85+4405,1+1078,92+1257,9+3777,48=24276,5 млн.руб

 

2. Количественной оценкой риска проекта принято считать дисперсию (v) – разброс возможных результатов операций относительно ожидаемого значения (математического ожидания). Она рассчитывается как математическое ожидание квадрата отклонений от ожидаемого результата.

=

                                             (14980-24276,5)2×0,4×0,3×0,3

+(29975-24276,5)2×0,6×0,7×0,7

+ (22480-24276,5)2×0,4×0,7×0,3

+(19975-24276,5)2×0,6×0,3×0,7

+(22475-24276,5)2×0,4×0,7×0,7

+(19980-24276,5)2×0,6×0,3×0,3

+(14975-24276,5)2×0,4×0,3×0,7

+(29980-24276,5)2×0,6×0,7×0,3

=1140278+125040590+271103+2331365+636099+996835+1054+719=

130418043 млн.руб

 

3. Также для оценки риска используется показатель среднеквадратического отклонения (σ):

=√130418043 =11420 млн.руб

 

4. Относительное линейное отклонение (вариация) – стандартное отклонение, или колеблемость (g):

=11420/24277=0,47=47%

Чем выше вариация или колеблемость, тем более рискованной считается инвестиция.

 

5. По статистическим таблицам стандартного нормального распределения исходя из коэффициента Z оценивается вероятность результата проекта, не хуже критического уровня:

где r – критический уровень результата проекта.

По значению Z на основе табличных значений  оценивается вероятность риска, если критический уровень превосходит среднее ожидаемое значение:

r > re, если интерес заключается в максимизации результата;

r < re, если интерес заключается в минимизации результата;

 

р=0,018=1,8%( по таблице нормального распределения)

 

2 млн.руб.- результат хуже ожидаемого (ожидаемая прибыль составляет 9352 млн. руб.). Таким образом, вероятность того, что прибыль не превысит 2 млн. руб., оценивается:

P = 1 – p=1-0,018=0,982=98,2%;

 

Ответ: риск того, что прибыль проекта не превысит 2 млн. руб. в год составляет 98,2%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица нормального распределения

Z	Значащая цифра сотых долей коэффициента Z
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,500	0,496	0,492	0,488	0,484	0,480	0,476	0,472	0,468	0,464
0,1	0,460	0,456	0,452	0,448	0,444	0,440	0,436	0,433	0,429	0,425
0,2	0,421	0,417	0,413	0,409	0,405	0,401	0,397	0,394	0,390	0,386
0,3	0,382	0,378	0,374	0,371	0,367	0,363	0,359	0,356	0,352	0,348
0,4	0,345	0,341	0,337	0,334	0,330	0,326	0,323	0,319	0,316	0,312
0,5	0,309	0,305	0,302	0,298	0,295	0,291	0,288	0,284	0,281	0,278
0,6	0,274	0,271	0,268	0,264	0,261	0,258	0,255	0,251	0,248	0,245
0,7	0,242	0,239	0,236	0,233	0,230	0,227	0,224	0,221	0,218	0,215
0,8	0,211	0,209	0,206	0,203	0,200	0,198	0,195	0,192	0,189	0,187
0,9	0,183	0,181	0,179	0,176	0,174	0,171	0,169	0,166	0,164	0,161
1,0	0,156	0,147	0,136	0,125	0,115	0,106	0,145	0,142	0,140	0,138
1,1	0,135	0,133	0,131	0,129	0,127	0,125	0,123	0,121	0,119	0,117
1,2	0,115	0,113	0,111	0,109	0,107	0,106	0,104	0,102	0,100	0,099
1,3	0,097	0,095	0,093	0,092	0,090	0,089	0,087	0,085	0,084	0,082
1,4	0,081	0,079	0,078	0,076	0,075	0,074	0,072	0,071	0,069	0,068
1,5	0,067	0,066	0,064	0,063	0,062	0,061	0,059	0,058	0,057	0,056
1,6	0,055	0,054	0,053	0,052	0,051	0,049	0,048	0,047	0,046	0,046
1,7	0,045	0,044	0,043	0,042	0,041	0,040	0,039	0,038	0,038	0,037
1,8	0,036	0,035	0,034	0,034	0,033	0,032	0,031	0,031	0,030	0,029
1,9	0,029	0,028	0,027	0,027	0,026	0,026	0,025	0,024	0,024	0,023
2,0	0,023	0,022	0,022	0,021	0,021	0,020	0,020	0,019	0,019	0,018
2,1	0,018	0,017	0,017	0,017	0,016	0,016	0,015	0,015	0,015	0,014
2,2	0,014	0,014	0,013	0,013	0,013	0,012	0,012	0,012	0,011	0,011
2,3	0,011	0,010	0,010	0,010	0,010	0,009	0,009	0,009	0,009	0,008
2,4	0,008	0,008	0,008	0,008	0,007	0,007	0,007	0,007	0,007	0,006
2,5	0,006	0,006	0,006	0,006	0,006	0,005	0,005	0,005	0,005	0,005
2,6	0,005	0,005	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004
2,7	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003
2,8	0,003	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002
2,9	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,001	0,001	0,001