Оценка эффективности инвестиционного проекта

Темпы инфляции -                     8 %  

Инвестированный капитал и денежные потоки по годам представлены в следующей таблице:

Таблица 2

Показатели		Проекты по вариантам
Годы	Потоки	А	Б	В	Г
0	I	3200	3200	3200	3200
1	CF1	960	1000	960	950
2	CF2	860	900	840	720
3	CF3	750	800	940	820
4	CF4	790	800	740	920
5	CF5	890	850	840	990

 

 

Определить для всех вариантов показатели  NPV, IRR, RI и t ок    с учетом и без учета темпов инфляции и на основе полученных результатов выбрать наиболее эффективный проект.

Расчет показателя NPV без учета инфляции

NPVА = -3200 + 960/1,08 + 860/(1,08)2 + 750/(1,08)3 + 790/(1,08)4 + 890/(1,08)5 =

          = -3200+889+737+595+581+606=208 тыс. руб.

NPVБ = -3200 + 1000/1,08 + 900/(1,08)2 + 800/(1,08)3 + 800/(1,08)4 + 850/(1,08)5 =

          = -3200+926+772+635+588+578=299 тыс. руб.

NPVВ = -3200 + 960/1,08 + 840/(1,08)2 + 940/(1,08)3 + 740/(1,08)4 + 840/(1,08)5 =

          = -3200 +889+720+746+544+572=271 тыс. руб.

NPVГ = -3200 + 950/1,08 + 720/(1,08)2 + 820/(1,08)3 + 920/(1,08)4 + 990/(1,08)5 =

          = -3200 +880+617+651+676+674 = 298 тыс. руб.

Расчет показателя NPV с учетом инфляции

Достаточно трудно точно спрогнозировать темпы роста инфляции. Поэтому показатели эффективности инвестиционных проектов с учетом инфляции,  могут получиться недостаточно точными. Однако прогнозируемый инфляционный фактор следует учитывать в ставке дисконтирования. В этом случае ставка дисконтирования, скорректированная на темпы инфляции, определяется по формуле:

    rскор. = (1 + rd)×(1+i) – 1,

где  rd – выбранная инвестором ставка дисконтирования, доли ед.;

       i – ожидаемый темп инфляции в экономике, доли ед.

Для нашего случая    rскор. будет равен:

          rскор. = (1 + 0,08)×(1 + 0,08) – 1 = 0,17или 17%.

Теперь определяем показатель NPV с учетом инфляции, используя ставку дисконтирования, равную 17%.

NPVА = -3200 + 960/1,17 + 860/(1,17)2 + 750/(1,17)3 + 790/(1,17)4 + 890/(1,17)5 =

          = -3200+823+628+468+422+406 = -453 тыс. руб.  

NPVБ = -3200 + 1000/1,17 + 900/(1,17)2 + 800/(1,17)3 + 800/(1,17)4 + 850/(1,17)5 =

          = -3200+858+657+499+427+388= - 371 тыс. руб.

NPVВ = -3200 + 960/1,17 + 840/(1,17)2 + 940/(1,17)3 + 740/(1,17)4 + 840/(1,17)5 =

          = -3200+823+614+587+395+383 = - 398 тыс. руб.

NPVГ = -3200 + 950/1,17 + 720/(1,17)2 + 820/(1,17)3 + 920/(1,17)4 + 990/(1,17)5 =

          = -3200 +815+526+512+491+452 = -405 тыс. руб.

Данные расчеты показывают, что без учета инфляции более эффективен проект Б, так как показатель NPV для этого проекта больше и NPVБ = 299 тыс. руб.

Показатель NPV для проектов А,В.С :

NPVА =208 тыс. руб.

NPVВ =271 тыс. руб.

NPVГ = 298 тыс. руб.

С учетом инфляции для всех четырех проектов показатели NPV меньше нуля (отрицательные) и они отвергаются из-за их неэффективности.

Определение показателя IRR

Показатель IRR – это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. При ставке дисконтирования, равной 8 %, показатель NPV больше нуля для всех четырех проектов, а при ставке дисконтирования, равной 17% показатель NPV меньше нуля для всех проектов. Поэтому ставка дисконтирования, обеспечивающая равенство NPV нулю лежит между 8 и 17 %. Выберем ставку дисконтирования равной 12 %. В этом случае текущая стоимость денежных потоков будет равна:

 

Проект А:

PVA =960/1,12 + 860/(1,12)2 + 750/(1,12)3 + 790/(1,12)4 + 890/(1,12)5 =

          =857+686+534+502+505=3084 тыс. руб.

При ставке дисконтирования равной  12 % результат оказывается меньше суммы вложенных инвестиций, что позволяет сделать следующий вывод: ставка дисконтирования 12 % не может быть показателем IRR. Поэтому уменьшаем значение ставки дисконтирования, например, до 10,49% и вновь определяем текущую стоимость будущих денежных потоков

 PVA =960/1,08 + 860/(1,1049)2 + 750/(1,1049)3 + 790/(1,1049)4 + 890/(1,1049)5 =

          = 869+704+556+530+540=3200тыс. руб.

Таким образом, при данной ставке дисконтирования текущая стоимость будущих денежных потоков равна сумме инвестированного капитала, т.е. показатель NPV равен нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности инвестированного капитала равна 10,49%.

Определим внутреннюю норму доходности для проекта Б. В качестве ставки дисконтирования берем 11,61%. В этом случае текущая стоимость денежных потоков будет равна:  

PVБ=1000/1,1161 + 900/(1,1161)2 + 800/(1,1161)3 + 800/(1,1161)4 + 850/(1,1161)5 =

          = 898+722+575+516+491=3200 тыс. руб.

При ставке дисконтирования равной 11,61% текущая стоимость будущих денежных потоков равна сумме инвестированного капитала, т.е. показатель NPV равен нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности инвестированного капитала равна 11,61%.

Для проекта в качестве ставки дисконтирования берем 11,25%

В этом случае текущая стоимость денежных потоков будет равна:  

PVв = 960/1,1125 + 840/(1,1125)2 + 940/(1,1125)3 + 740/(1,1125)4 + 840/(1,1125)5 =

          = 863+679+683+483+493=3200 тыс. руб.

Для проекта В показатель IRR, как показали расчеты, равен 11,25%, поскольку при этой ставке дисконтирования выполняется условие NPV = 0.

Для проекта Г в качестве ставки дисконтирования берем 11,41%

PVв = 950/1,1141 + 720/(1,1141)2 + 820/(1,1141)3 + 920/(1,1141)4 + 990/(1,1141)5 =

          = 853+580+593+597+577=3200 тыс. руб.

Для проекта Г показатель IRR, как показали расчеты, равен 11,41%, поскольку при этой ставке дисконтирования выполняется условие NPV = 0.

Срок окупаемости инвестиций

Показатель срок окупаемости определяем кумулятивным методом.

Проект А: За первые три года окупаются: 960+860+750=2570тыс. руб.

Недостающие 630 тыс. руб. окупаются за: 630/790 = 0,8 года. Таким образом, срок окупаемости проекта А равен 3,8 лет.

Проект Б: За первые три года окупаются: 1000+900+800=2700тыс. руб.

Недостающие 500 тыс. руб. окупаются за: 500/800 = 0,63 года. Таким образом, срок окупаемости проекта Б равен 3,63 года.

Проект В: За первые три года окупаются: 960+840+940=2740тыс. руб.

Недостающие 460 тыс. руб. окупаются за: 460/740= 0,62 года. Таким образом, срок окупаемости проекта В равен 3,62 года.

Проект Г: За первые три года окупаются: 950+720+820=2490тыс. руб.

Недостающие 710 тыс. руб. окупаются за: 710/920= 0,77 года. Таким образом, срок окупаемости проекта Г равен 3,77 года.

Самый быстрый срок окупаемости у проекта В, равный 3,62 года и у проекта Б, равный 3,62 года.

Индекс рентабельности

а) без учета инфляции

Проект А:     IRА = PVА/I = 3408/3200 = 1,07

Проект Б:     IRБ = PVГ/I = 3499/3200 = 1,09

Проект В:      IRВ = PVГ/I = 3471/3200 = 1,08

Проект Г:      IRГ = PVГ/I = 3498/3200 = 1,09

 

Если не учитывать инфляционные процессы в экономике, то все четыре проекта эффективны. Однако проекты Б и Г имеют преимущество, поскольку индекс рентабельности для этих проектов имеет большее значение в сравнении с показателем для проекта А и В.

б) с учетом инфляции

Проект А:      IRА = PVА/I = 2747/3200 = 0,86.

Проект Б:      IRБ = PVГ/I = 2829/3200 = 0,88.

Проект В:     IRВ = PVГ/I = 2802/3200 = 0,88.

Проект Г:      IRГ = PVГ/I = 2795/3200 = 0,97.

 

Полученные результаты показывают, что для всех четырех проектов показатель индекс рентабельности меньше единицы, и, следовательно, эти проекты неэффективны при условии учета темпов инфляции.

 

Выводы

 

Рассмотрев 4 возможные варианта инвестирования капитала, мы получили следующие показатели:

Таблица 3

Показатели	Проекты по вариантам
	А	Б	В	Г
NPV, без учета инфляции	208	299	271	298
NPV, с учетом инфляции	-451	-371	-398	-105
IRR	10,49	11,61	11,25	11,41
t ок	3,8	3,63	3,62	3,77
IR, без учета инфляции	1,07	1,09	1,08	1,09
IR, с учетом инфляции	0,86	0,88	0,88	0,97

 

 

1. При учете инфляционных процессов

 При учете инфляционных процессов все рассматриваемые проекты неэффективны т к чистая приведенная стоимость у всех четырех проектов меньше нуля, а индекс рентабельности инвестиций меньше единицы, следовательно, проекты не дадут прибыль.

2. Без учета инфляционных процессов

Если же не учитывать темпы инфляции, то все 4 проекта эффективны, но преимуществом обладает проект Б, для которого 3 показателя оценки эффективности инвестиционного проекта из 4 выше в сравнении с проектом А, В, Г (чистая приведенная стоимость, внутренняя норма доходности, индекс рентабельности инвестиций). Срок окупаемости меньше у проекта В на 0,01, чем у проекта Б, но остальные показатели ниже. Следовательно, инвестору следует вложить свои денежные ресурсы в реализацию проекта Б.

 

Список литературы

 

1.Райзберг Б. А., Лозовский Л. Ш., Стародубцева Е. Б. Современный экономический словарь. :М. Инфра-М, 2006. «Инвестиции

2. Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 25 февраля 1999 г.

3. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учебное пособие. - М.: Дело, 2008 (4-е издание)

4. Бахрамов Ю. М., Глухов В.В. Финансовый менеджмент. Учебное пособие. 2006