Математичне моделювання при оцінці якості води водних об’єктів межрічча річок Дунай і Дністер

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І  НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЕКОЛОГІЧНИЙ  УНІВЕРСИТЕТ

 

 

 

Факультет

природоохоронний

 

Кафедра

гідроекології і

водних досліджень

 

 

 

 

 

 

КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

 

з дисципліни: “Математичне моделювання гідроекологічних систем”

 

на тему: “ Математичне моделювання при оцінці якості води водних об’єктів межрічча річок Дунай і Дністер ”

 

 

 

 

Виконала:

студентка групи ЕГ-53

Глухова Є.О.

Керівник:

к.г.н., доц. Бєлов В.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Одеса - 2012

Зміст

 

ВСТУП 3

1 КЛАСИФІКАЦІЯ ГІДРОЕКОЛОГІЧНИХ МОДЕЛЕЙ 4

1.1 Визначення мети та типу моделі 4

1.2 Обробка наявної інформації при моделюванні 5

1.2.1 Моделювання об’єктів природного середовища 5

1.2.2 Обробка інформації і прийоми математичного моделювання в гідроекології 5

1.3 Рівні складності математичних моделей 6

1.4 Об'єкти і види  моделювання гідроекологічних систем 6

2 ПРИЙОМИ МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОЕКОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ 8

2.1 Постановка завдання 8

2.2 Формулювання цілей моделювання та ділення системи на окремі компоненти за ознакою відносної однорідності 8

2.3 Визначення достатності і недостатності вихідної інформації 9

2.4 Визначення вихідних, розрахункових параметрів і таких, що управляють змінними системи та формування переліку можливих варіантів рішення 9

2.5 Структурне розбиття і моделювання системи 10

2.6 Моделювання і аналіз 10

2.7 Прогнозування умов функціонування системи в майбутньому 10

3  ХАРАКТЕРИСТИКА РАЙОНУ ДОСЛІДЖЕННЯ 11

3.1 Загальна характеристика 11

3.2 Характеристика водних ресурсів області 12

3.3. Характеристика району дослідження 18

4 МЕТОДИКИ ОЦІНКИ ЯКОСТІ ВОД ЗА КОМПЛЕКСОМ ГІДРОХІМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ 20

4.1 Гідрохімічний індекс забруднення води (ІЗВ) 20

4.2 Показник хімічного забруднення води (ПХЗ-10) 20

4.3 Комбінаторний індекс забрудненості (КІЗ) 21

4.4 Методика НДІ гігієни ім. Ф.Ф.Ерисмана 21

ВИСНОВКИ 22

ВИКОРИСТАНІ ДЖЕРЕЛА 23

 

ВСТУП

 

Мета  та основні задачи курсового проектування з дисципліни “Математичне моделювання гідроекологічних систем”: дати загальну характеристику моделей гідроекологічних систем; описати основні прийоми моделювання цих систем; розробити структурну схему математичної моделі конкретного водного об'єкту з урахуванням цілей розрахунку, наявної інформації і характеристик водних систем.

Стан водних ресурсів Одеської області (в басейні  рр. Дунай, Дністер, лиманів) значною мірою визначається обсягом господарського використання та водокористування на водозбірній території. В останні роки, попри значного зменшення обсягів водокористування, якісний стан водних ресурсів Одещини лишається незадовільним. Очевидно, що існуючий рівень антропогенного тиску на водні екосистеми перевищує природну відновну спроможність водоресурсних джерел. Мета роботи – оцінка екологічного стану водних об’єктів Одеської області в межах басейну рр. Дунай, Дністер, лиманів за матеріалами стаціонарного гідрохімічного моніторингу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 КЛАСИФІКАЦІЯ ГІДРОЕКОЛОГІЧНИХ  МОДЕЛЕЙ

 

Всі математичні моделі гідроекологічних класифікуються за наступними ознаками:

– цілі  моделювання (імітаційні, прогнозні, оптимізаційні);

– наявна інформація (детерміновані, імовірнісні, експертні);

– рівень складності (прості, складні, ієрархічно організовані);

– об'єкти моделювання (гідроморфологічні, гідрологічні, гідравлічні, гідрохімічні, гідробіологічні, біосоціальні, гідроекологічні).

Модель –  умовний образ об'єкту досліджень, сконструйований так, щоб відобразити  риси об'єкту, істотні для поставленої  мети. Модель не може бути у всьому подібна  оригіналу.

Адекватність  – ступінь відображення об'єкту, може розв'язуватися лише щодо певної мети. Таким чином, моделювання є  вивченням об'єкту по його моделі-заступнику, яка володіє властивостями об'єкту, що вивчаються.

Для того, щоб  модель виконувала функцію замісника, необхідні певні відносини подібності, що цікавлять дослідника, між елементами оригіналу і моделі.

1.1 Визначення мети та  типу моделі

 

Та або  інша модель завжди має певне призначення, або мету. З цієї точки зору зручно підрозділити всі моделі на чотири види:

1. Імітаційні – що імітують конкретну властивість об'єкту. Окремий випадок (підвид) таких моделей – імітаційно-оціночні (моделі реакції системи при заданій зміні одного або обмеженого, неповного числа однотипних показників). Наприклад, математичний вираз змиву речовин від основних природних чинників – імітаційна математична модель, тільки від ухилу (або ухилу і довжини схилу – імітаційно-оціночна).
2. Класифікаційні – це системи розподілу чогось окремо або по групах. Вони можуть розглядатися поза системними відношеннями, лише під кутом зору їх схожості або відмінності за заданою ознакою (класифікація змитих ґрунтів).
3. Оптимізаційні, або нормативні – це моделі оптимального або нормативного стану системи. В них стан системи досліджується в допустимих (або заданих) межах зміни параметрів, елементів, зв'язків і т.п. Значення оптимізаційних моделей різко зростає у зв'язку з “соціальним законом” по розробці оптимального використання природних ресурсів.
4. Оціночні моделі – це особлива форма впорядкування інформації, яка покликана передавати кількісно виражене відношення (пряме, опосередковане) окремої  людини, соціальної групи і т.п. до ступеня вираженості елементів системи, а також визначати ступінь придатності, сприятливості, гідності.

1.2 Обробка наявної інформації  при моделюванні

 

При дослідженні  за допомогою моделі можна розрізнити два етапи: перший, коли модель є  предметом дослідження, друга –  коли стає знаряддям дослідження. В  даний час існує декілька способів класифікації моделей за наявною  інформацією.

1.2.1 Моделювання  об’єктів природного середовища

 

Стосовно  моделювання природного середовища зручно скористатися двома основними  принципами: способом побудови моделі і методом виразу відношення подібності. Виходячи з цього, всі моделі поділяються  на два класи, залежно від способу  побудови: фізичні і концептуальні.

Фізичні, залежно  від способу виразу відносин подібності, бувають: А.1. фізичні генералізовані, або масштабні (призначені для компактного виразу інформації, наприклад, макет); А.2. фізичні ідеалізовані, є модифікацією оригіналу, яка будучи втілена в елементах однорідного або різнорідного субстрата, побудована відповідно до певних правил, які завжди засновані на теоретичних висновках. Модель, що ідеалізується, має як прообраз лише деякі властивості реального об'єкту. Наприклад: гідравлічна модель, побудована на основі критеріїв Рейнольдса або Фруда; штучне дощування.

Концептуальні моделі підрозділяються аналогічно, залежно від способу виразу відношення подібності: Б.1. концептуальні неформалізовані (фотографія в певному діапазоні спектру, блок-діаграма); Б.2. концептуальні формалізовані – знакові, картографічні, логіко-математичні. Логіко-математичні підрозділяються у свою чергу, на детермінизовані, стохастичні і детермінизовано-імовірнісні.

Моделі типу А.1 і Б.1 іноді об'єднують в одну групу портретних моделей, а типу А.2 і Б.2 підрозділяють на статичні (моделі будови) і динамічні (моделі функціонування)[6].

1.2.2 Обробка інформації  і прийоми математичного моделювання  в гідроекології

 

Систематизуючи  прийоми математичного моделювання  в гідроекології, доцільно проаналізувати вже накопичений досвід  в суміжних науках. Цей аналіз можна провести з виділенням чотирьох послідовних етапів математизації:

а) первинної  обробки матеріалів спостережень,

б) виявлення  простих емпіричних залежностей  з використанням математичного  апарату,

в) логіко-математичного  моделювання,

г) побудови апріорних математичних моделей  різного призначення.

Первинна  обробка матеріалів спостережень – це прості статистичні методи впорядкування інформації. У гідроекології для цієї мети використовуються криві розподілу і їх аналітичні вирази для віддзеркалення структури досліджуваної реальності.

Спочатку  за допомогою простих емпіричних залежностей, одержаних в результаті обробки даних спостережень, описується вплив на змив ґрунту якої-небудь однієї ознаки (наприклад, ухилу), тобто одержували імітаційно-оціночну модель.

Аналітична  форма виразу досліджуваних зв'язків  має значні переваги перед табличними і графічними формами: вона більш  ємка, наочніше, легко сопоставима і, що саме головне, дає можливість проводити розрахунок з певною мірою достовірності. Проте, такі залежності – це лише спосіб передачі результатів спостережень, достовірність цього способу цілком залежить від надійності постановки експериментів і розуміння дослідником самого процесу, його фізики. Якщо процес ще не зрозуміли або зрозуміли невірно, то математизація може посилити помилковість тлумачення реальності. Такі залежності називають емпіричними, або статистичними моделями.

Під логіко-математичною моделлю розуміють аналітичний вираз, що є алгоритмом, який описує реальність з метою демонстративності або проведення числень. В основі логіко-математичної моделі повинна лежати логічна схема, розроблена за допомогою фізичного аналізу. Ці моделі, залежно від строгості фізичних передумов і математичного висновку, називають іноді напівемпіричними, або теоретичними.

Під апріорними моделями розуміють математичні моделі, одержані, виходячи з посилання, що спирається на інтуїтивні міркування про природу реальності (дедуктивний метод), що вивчається, і призначені для пояснення конкретного явища або рішення поставленої задачі.

1.3 Рівні складності  математичних моделей

 

Останнім часом гідроекологія все ширше використовує різноманітні методи моделювання: від простих (карти змитих ґрунтів) до складних, математичних і фізичних (матеріальних), моделей.

Часто піднімається питання про відсутність повної адекватності математичної моделі складного  природного процесу. Безумовно, це так. Але якщо створити математичну модель, адекватну у всьому природному процесу, то з її допомогою можна було б  пізнати стільки ж, скільки і  без неї: складність її виявилася  б непереборною перешкодою в реалізації мети. Наприклад, фізики дотепер не пізнали до кінця будови атома, проте  це не заважає використовуючи наближену  модель, розщеплювати його.

В даний час намічаються шляхи  побудови оптимізаційних моделей, які  понизять ступінь неадекватності при  моделюванні.

1.4 Об'єкти і види  моделювання гідроекологічних систем

 

Один з  розповсюджених видів моделювання  – дослідження аналогічно. Аналогія як висновок про схожість припускає відносну (неповне) тотожність компонентів і порівнюваних об'єктів. Разом з явними, розрізняють гіпотетичні (гадані) аналогії, які завжди спираються на певний рівень наукових уявлень. Окрім цього, розрізняють і інші види аналогій: групова – аналогія систем, що відноситься до однієї і тієї ж групи: гомоморфна – взаємна однозначна і неоднозначна відповідність всіх істотних ознак; ізоморфна – однозначна відповідність елементів і схожість відносин між ними. При груповій аналогії необхідно встановити приналежність, наприклад, яру, розмивини, обвалу, схилу до групи однотипних. Найчастіше регіонально обмежених об'єктів.

Подібність – окремий випадок аналогії з підвищеними вимогами схожості, тобто ця “схожість, доведена до пропорційності змін”. Строга подібність вимагає, щоб існувала геометрична подібність (пропорційність форм і розмірів), кінематична (пропорційність швидкості, прискорення і збігу напрямів), динамічна (пропорційність руху і сил), механічна (пропорційність відносин між масами) і т.д. На практиці найчастіше користуються наближеною подібністю.

Розглянемо види моделювання стосовно вирішення конкретних гідроекологічних задач.

Фізичне масштабне  моделювання звичайно поєднується  з тим, що фізично ідеалізується. Сюди відноситься моделювання за допомогою штучного дощування і  напуску води.

В даний час шукають шляхи  фізичного моделювання гідроекологічних процесів. Проте поки тільки нащупуються ті правила, за допомогою яких  можна одержить об'єктивну інформацію. Відсутність критеріїв подібності (морфолого-гідравлічних), аналогічних гідравлічним критеріям моделювання, очевидно, не повинна гальмувати ці роботи.

Враховуючи досвід моделювання  руслових процесів, можна вважати, що даний напрям перспективно для вирішення  ряду практичних завдань.

Концептуальні неформалізовані моделі мають широке розповсюдження в гідроекології. Іноді під моделлю розуміють словесний опис процесу (якісні моделі). Вони теж можуть бути віднесені до концептуальних неформалізованих моделей.

Великий інтерес, особливо для теоретичних  розділів гідроекології, представляють концептуальні формалізовані і в першу чергу математичні моделі. Математику в гідроекології, так само, як і в ін. науках, необхідна розглядати не тільки, як апарат обробки результатів вимірювань, але і як формалізована мова науки, що дозволяє будувати моделі і одержувати з їх допомогою таку інформацію, яку неможливо витягнути з реальності, що вивчається, іншим чином[1].

 

 

 

 

2 ПРИЙОМИ МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОЕКОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ

 

У даному розділі розглядаються  загальні прийоми розробки гідроекологічних моделей природних систем.

2.1 Постановка завдання

 

Дослідження часто починається  при нечіткому формулюванні цілей  роботи. Для уточнення мети дослідження, на етапі постановки завдання необхідно  визначити критичні компоненти систем і якісно описати взаємодії між  цими компонентами. На цьому етапі  роботи виконуються наступні операції:

- ділення системи на окремі  компоненти (підсистеми) за ознакою  відносної однорідності;

- формулювання цілей моделі, що  розробляється, і вибір критеріїв  оцінки очікуваних результатів;