Уравнение темпов роста Харрода Р.

Уравнения, которые строит Харрод, не включают стоимость капитала в целом или динамику стоимости капитала с течением времени; коэффициент капитала C в этих уравнениях определяется как отношение прироста капитала за определенный отрезок времени к приросту выпуска (или дохода) за тот же отрезок времени. Как прирост капитала, так и прирост выпуска, выражен в текущих ценах. Сопоставление объема капитала за разные периоды или в разные моменты времени является сложной статистической задачей, решение которой на практике неизбежно включает большую долю условности, что делает такое сопоставление малопригодным для эконометрического и теоретического анализа. Правда, даже в течение одного года динамика цен на инвестиционные товары может расходиться с индексом-дефлятором валового или чистого внутреннего продукта, но элиминирование влияния цен в течение одного года представляет собой значительно более простую статистическую задачу, чем за ряд лет. К тому же, статистика инвестиций и выпуска более достоверна, чем статистика основных фондов.

Коэффициент капитала C зависит не только от характера технического прогресса, но и от фазы цикла. В период бума производство расширяется при максимальной нагрузке капитала, в период спада часть капитала оказывается излишней. Выход из рецессии может протекать при относительно низком коэффициенте капитала. В этот период (период оздоровления, recovery) высокие темпы роста могут достигаться при низкой норме сбережения и низком коэффициенте капитала. Затем, по мере подъема и исчерпания резервов неиспользованного капитала, потребность в чистых инвестициях возрастает, соответственно, должны увеличиваться как норма сбережения, так и коэффициент капитала.

Нужно иметь в виду, что в случае длительного кризиса, который носит не циклический, а системный характер, происходит частичное разрушение производственного аппарата, нарастает техническое отставание страны, а сохранившиеся резервы неиспользованных мощностей морально устаревают. В этом случае переход к устойчивому оптимальному росту требует массированных инвестиций для качественного обновления основного капитала, поэтому период оздоровления, когда рост выпуска обеспечивается, в основном, за счет эксплуатации имеющегося оборудования, может оказаться очень коротким.

 

 

Три темпа роста

 

 

На основе исходного уравнения, описывающего зависимость между тремя параметрами: темпом роста, долей сбережений в чистом совокупном доходе и коэффициентом капитала, Харрод формулирует положение о трех альтернативных темпах роста: оптимальном, обеспеченном и реальном темпе, каждый из которых детерминируется независимыми друг от друга факторами.

Обеспеченный темп роста описывается следующим уравнением:

Согласно приведенному уравнению, обеспеченный темп роста определяется желаемыми сбережениями (desired saving) S_d и нормальной интенсивностью капитала C_r.

Напомним, что коэффициент капитала C представляет собой отношение чистого прироста капитала к приросту чистого внутреннего продукта. Как пишет Харрод, C  превращается в C_r, когда величины числителя и знаменателя таковы, что величина имеющегося капитала (включая основной капитал и оборотные запасы) равна той, какую люди находят нужной: не слишком велика, и не слишком мала. «Продолжительное повышение требуемого коэффициента капитала (C_r) сопряжено с замедлением обеспеченного темпа роста. Это похоже на парадокс! Интенсивность капитала возрастает, и, вследствие этого, темп роста снижается. Однако исходное уравнение показывает именно это».

Формула обеспеченного темпа роста отражает идеальные условия laissez faire, когда государство не вмешивается в процесс сбережения и инвестирования. Но в условиях laissez faire реальный темп роста лишь случайно может совпадать с обеспеченным темпом роста. В рыночной экономике нет таких автоматически действующих сил, которые сами по себе, без государственного регулирования, обеспечивают совпадение реального темпа роста с обеспеченным темпом.

Кроме того, сам обеспеченный темп роста, который определяется добровольными сбережениями, как правило, не совпадает с темпом роста, соответствующим поддержанию полной занятости, использованию доступных изобретений, социальному оптимуму, отражающему наибольший возможный в данных условиях рост благосостояния общества в целом. Возможна ли безработица в условиях обеспеченного темпа роста? На этот вопрос Харрод дает утвердительный ответ.

Как полагал Харрод, норма желаемых сбережений S_d изменяется в зависимости от многих, не всегда предсказуемых обстоятельств, и тщетно было бы искать какой-либо единственный фактор, детерминирующий изменение нормы желаемых сбережений. Возможно, что наиболее важным фактором, детерминирующим норму сбережений, является уровень дохода. Поскольку норма желаемых сбережений изменяется в зависимости от динамики совокупного дохода, обеспеченный темп роста изменяется под воздействием фазы цикла – бума или спада.

Харрод вводит понятия «нормальный обеспеченный темп роста», соответствующий состоянию устойчивого развития, и отклоняющиеся от него специальные или особые обеспеченные темпы роста, соответствующие разным фазам делового цикла, либо детерминированные другими обстоятельствами. Важен, прежде всего, тезис о том, что обеспеченный темп роста не остается стабильным, он изменяется в зависимости от динамики дохода и склонности к сбережению.

Обеспеченный темп роста – это такой темп, при котором требуемые инвестиции равны желаемым сбережениям. Под «желаемыми сбережениями» имеются в виду сбережения частного сектора, которые делаются (или делались бы) в условиях капитализма свободной конкуренции, плюс сбережения правительства, осуществляемые не в целях регулирования экономической активности. Под «требуемыми инвестициями» имеются в виду нерегулируемые инвестиции частного сектора плюс инвестиции правительства, не связанные с регулированием экономической активности.

Неоклассическая доктрина рассматривает сбережения как возрастающую функцию, а инвестиции – как убывающую функцию по ставке процента. Равновесная ставка процента обеспечивает равенство сбережений и инвестиций.

Кейнсианская доктрина, связывающая норму сбережений с уровнем дохода также не вполне верна. Желаемые сбережения индивидов зависят не только от уровня дохода, но и от ряда институциональных факторов: системы социального обеспечения и медицинского страхования, платности образования, налогообложения наследства и др. Чем большие социальные гарантии государство предоставляет своим гражданам, тем меньше их склонность к сбережению. Сбережения корпораций зависят от доступности капитала на фондовом рынке: чем более развиты фондовые рынки, чем доступнее кредит, тем большую долю в доходе корпораций составляют дивиденды, и, соответственно меньшую долю – корпоративные сбережения. Если S_d не представляет социальный оптимум, тогда G_W также его не представляет.

Можно допустить, что при низких темпах роста желаемые сбережения выше инвестиций, но, по мере увеличения темпов роста, инвестиции, требуемые для поддержания этого темпа, растут быстрее, чем сбережения, обусловленные достигнутым уровнем дохода. Это допущение является динамической версией принципа акселератора.

Нет никаких  оснований полагать, что желаемые сбережения будут именно такими, какие  необходимы для обеспечения оптимального темпа роста, соответствующего полной занятости труда и других факторов производства. Для достижения оптимального темпа роста правительство должно регулировать уровень сбережений. Рыночные силы

не регулируют цены факторов производства таким образом, чтобы обеспечить их полную занятость. Регулирование уровня сбережений означает отказ от капитализма laissez faire.

Нет никаких оснований полагать, что желаемые сбережения будут именно такими, какие необходимы для обеспечения оптимального темпа роста, соответствующего полной занятости труда и других факторов производства. Для достижения оптимального темпа роста правительство должно регулировать уровень сбережений. Рыночные силы не регулируют цены факторов производства таким образом, чтобы обеспечить их полную занятость. Регулирование уровня сбережений означает отказ от капитализма laissez faire.

Далее, Харрод вводит понятие естественного (или оптимального) темпа роста (natural rate of growth, G_n). Это такой темп роста, который способен полностью абсорбировать возрастающее предложение труда и доступный прогресс технологии. Уравнение оптимального (естественного) темпа роста имеет следующий вид:

(3)

В формуле (3) заданной величиной является оптимальный темп роста, а определяемой величиной – уровень сбережений, который необходимо поддерживать для обеспечения оптимального роста. Поэтому Харрод повторно записывает уравнение оптимального роста в такой форме:

(3a)

Формула оптимального роста описывает ситуацию в условиях регулируемого капитализма, когда государство активно влияет на формирование сбережений и непосредственно участвует в инвестициях. Достижение оптимального темпа роста требует вмешательства правительства, проведения активной денежной и финансовой политики.

Естественный темп роста G_n соответствует социальному оптимуму. Поэтому сбережения S₀, необходимые для естественного темпа роста, также соответствуют социальному оптимуму.

Наконец, Харрод рассматривает реальный темп роста, детерминированный осуществленными сбережениями и инвестициями, который, как правило, отклоняется от обеспеченного и оптимального темпа роста.

Итак, в грубом приближении, можно сказать, что при заданном коэффициенте капитала обеспеченный рост определяется желаемыми сбережениями, реальный рост -осуществленными инвестициями, а естественный или оптимальный рост – ростом населения, техническим прогрессом, достижимым уровнем общественного благосостояния.

 

 

Конфликты целей

 

 

Согласно Харроду, если общество способно осуществить достаточное количество сбережений, но, тем не менее, темпы реального роста ниже темпов оптимального и обеспеченного роста, активная денежная и финансовая политика приближает экономику к траектории оптимального роста. При этом, в случае избытка сбережений относительно реального роста активная политика, сама по себе, не вызывает инфляции. Напротив, в случае временной нехватки сбережений относительно реального роста активная политика, скорее всего, сопровождается инфляцией. Лишь в этом последнем случае возникает конфликт целей между ограничением инфляции и ростом занятости.

Харрод дает графическую иллюстрацию соотношения трех траекторий роста: оптимального, обеспеченного и реального. Луч G_n представляет траекторию оптимального роста. Он всегда соответствует ситуации полной занятости. Лучи G_W и G представляют траектории обеспеченного и реального роста. Эти траектории соответствуют состоянию полной занятости лишь в точках пересечения с траекторией оптимального роста. Если начало лучей G_W и G лежит ниже луча G_n диаграмма описывает ситуацию, когда движение начинается в условиях безработицы.

На рис. 2. представлена ситуация, когда в обществе осуществляются избыточные сбережения и недостаточные инвестиции, так что траектория обеспеченного роста отклоняется вверх, а траектория реального роста – вниз от траектории оптимального роста. В этих условиях активная финансовая и денежная политика должна одновременно стимулировать инвестиции и сокращать сбережения, т.е. форсировать рост потребления. В результате траектории реального и обеспеченного роста будут сближаться с траекторией оптимального роста. При этом, поскольку в обществе осуществляются избыточные сбережения, денежная и финансовая экспансия не будет вызывать инфляции.

В ситуации, представленной на рис. 2, обеспеченный темп роста выше оптимального темпа. В этих условиях политика, направленная на дальнейшее сжатие потребления и увеличение сбережений была бы ошибочной. Основные тезисы кейнсианской теории – недостаточный агреги-рованный спрос и связанная с ним депрессия – не отбрасываются в теории экономической динамики, но получают новую интерпретацию. Или, как пишет Харрод, ряд утверждений его теории представляет

собой «динамическую  версию» кейнсианских тезисов. Недостаточный спрос, вызываемый избыточными сбережениями, трактуется в динамической теории Харрода как превышение обеспеченного темпа над реальным темпом роста, а неполная занятость факторов производства – как отклонение обеспеченного и реального темпа роста вниз от оптимального темпа. Если обеспеченный рост отклоняется вниз от оптимального роста, это означает, что в обществе существует недостаток сбережений для поддержания оптимального роста, обеспечивающего полную занятость факторов производства. Таким образом, неполная занятость (безработица) может вызываться как недостаточным агрегированным спросом (избыточные сбережения), так и нехваткой сбережений для достижения полной занятости. Поэтому экономическая политика не должна руководствоваться однозначными рецептами (например, рецептом форсировать агрегированный спрос с помощью денежной и финансовой экспансии), не зависимо от конкретной ситуации. В каждом конкретном случае экономическая политика должна опираться на анализ соотношения трех темпов роста.

При всех соотношениях трех темпов роста, рассматриваемых Харродом, политика финансовой и денежной экспансии благоприятна для поддержания занятости на коротком отрезке времени, но в некоторых случаях политика денежно-финансовой экспансии сопровождается инфляцией или же, ведет к неблагоприятным последствиям в долгосрочной перспективе. В этих случаях возникают конфликты целей проводимой политики, а именно, конфликт между задачей поддержания полной занятости и устойчивого роста, с одной стороны, и задачей подавления инфляции – с другой, и между достижением этих целей на коротком и на длинном отрезках времени. В тех ситуациях, когда денежно-финансовая экспансия способствует росту занятости и выпуска, не вызывая инфляции и неблагоприятных последствий в обозримой перспективе, существует гармония целей. Случай, представленный на рис. 2  характеризуется гармонией.