Теории экономического роста

Mi = ∆Y/ ∆Ia,

где Mi – мультипликатор инвестиций; ∆Y - прирост реального дохода; ∆Ia - прирост автономных инвестиций.

Mi = 1/ (1 – MPC),     Mi = 1/ MPS.

Таким образом, мультипликатор автономных инвестиций является обратной величиной предельной склонности к  сбережению.

∆Y = Mi * ∆Ia = 1/ MPS * ∆Ia.

Доход, возросший в соответствии с величиной мультипликатора, вызовет  рост спроса на потребительские товары и объема их производства.

Рост инвестиций, спровоцированный ростом доходов, называется эффектом акселерации.

Инвестиции, вызванные увеличением  доходов, называются индуцированными инвестициями.

Эффект акселерации обусловлен в решающей степени 2 факторами:

§         длительностью периода изготовления оборудования, вследствие чего в этот период неудовлетворенный спрос вызывает расширение производства;

§         длительностью периода эксплуатации оборудования, в результате чего процентный прирост новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процентного прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции.

Коэффициент акселерации  – это отношение прироста инвестиций к вызвавшему их приросту дохода, потребительского спроса или объема готовой продукции  в предшествующем периоде.

V = ∆I / ∆Y.

Прирост индуцированных инвестиций:

∆I = V * ∆Y = V * (Yt-1 – Yt-2).

В моделях экономического цикла акселератор используется во взаимодействии с мультипликатором. Наиболее известная модель представлена уравнением национального дохода:

Yt = At + (1 – s) * Yt-1 + V * (Yt-1 –  Yt-2),

где Yt – НД в данном году; At - автономные инвестиции; (1 – s) - склонность к потреблению; V * (Yt-1 – Yt-2) - величина индуцированных инвестиций.

В рамках кейнсианской концепции  известна модель экономического роста  Харрода-Домара, разработанная в  конце 40-х гг. XXв. Это однофакторная  модель определения темпов роста, в  которой в качестве источника  роста учитывается только капитал. При этом капиталоемкость признается неизменной величиной. Делается ряд  допущений: полная задействованность  всех факторов, равенство спроса и  предложения и их приростных величин.

Фактором увеличения спроса и предложения в экономике  служит прирост инвестиций. Если в  данном периоде инвестиции выросли  на ∆I, то в соответствии с эффектом мультипликации совокупный спрос возрастет  на:

∆Yad = ∆I * m = ∆I * 1/(1-b) = ∆I * 1/s.

где m – мультипликатор расходов; b - предельная склонность к потреблению; s - предельная склонность к сбережению.

Увеличение составит AS:

∆Yas = α * ∆K,

где α – предельная производительность капитала (постоянна); ∆K - прирост капитала.

Прирост капитала обеспечивается соответствующим объемом инвестиций: ∆Yas = α * I.

Равновесный экономический  рост будет достигнут при AD-AS или:

Т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.

Неокейнсианство (Р. Харрод, Е. Домар, Э. Хансен, Дж. Хикс ) -50-60-е гг. XX в. Продолжили развитие теории государственного регулирования экономики. В их исследованиях, в отличие от работ самого Дж.М. Кейнса, рассматривалась регулирующая роль государства на различных фазах  экономического цикла: и в период кризиса, и в период подъема. Делался  акцент на проблемы темпов и факторов роста, альтернативы между занятостью и инфляцией. Особое внимание уделяется  «экономическим теориям роста», раскрывающим вопросы воспроизводства, а также  «теориям динамики», специфике экономических  циклов. Известна модель макроэкономического  равновесия Харрода-Домара, основная идея которой - равенство запланированных  инвестиций и запланированных сбережений. В модели введен показатель акселератора, который определяется как прирост  капитала к приросту дохода или приростная норма капиталоотдачи. Монотонный рост требует равенства запланированных  инвестиций и сбережений, что, в свою очередь, предполагает полную загрузку производственных площадей. 
 
Джон Р. Хикс (1904-1989) - английский экономист, автор концепций предельной полезности и экономического равновесия. Ему принадлежат труды по международной торговле, английской налоговой системе. В 1937 г. Д. Хикс в статье «М-р. Кейнс и «классики» разработал диаграмму из кривых IS-LM и представил ее в качестве развития сущности кейнсианской экономической теории. По мнению специалистов, главная его работа - «Стоимость и капитал» (1939), которая является одним из важных исследований современных экономистов. Английский экономист Э. Хансен развил модель макроэкономического равновесия IS-LM, добавив в нее уравнение спроса и предложения на рынке труда. 
 
Посткейнсианство. (Р. Клауер, А. Эйхнер, К. Мински) 60-80-е гг. XX в. Критика традиционного кейнсианства, переосмысление и обновление теории Кейнса, отрицание основных положений неоклассической школы, прежде всего теорий «предельной полезности» и «предельной производительности». Основные тезисы: уравнительное распределение доходов, ограничение рыночной конкуренции, использование для борьбы с инфляцией денежно-кредитной, бюджетной, фискальной политики, «политики доходов». 
 

2.2.Неоклассическая  модель роста Р. Солоу

Неоклассические модели роста  преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более  точно описать особенности макроэкономических процессов.

Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической  предпосылкой о совершенной конкуренции  на рынках факторов.

Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как c=(l-s)y, где s - норма сбережения (накопления), тогда y=c+i= =(l-s)y+i,откуда i=sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям1 и пропорциональны доходу.

Производственная функция  определяет предложение на рынке  товаров, а накопление капитала —  спрос на произведенный продукт.

Динамика объёма выпуска  зависит от объема капитала (в нашем  случае - капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объём капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают  запас капитала, выбытие — уменьшает.

Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: i=sf(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении к: y=f(k), i=sf(k), c=(l-s)f(k).

Амортизация учитывается  следующим образом: если принять, что  ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия  будет пропорциональна объёму капитала и равна dk.

Влияние инвестиций и выбытия  на динамику запасов капитала можно  представить уравнением: Лк = - - dk, или, используя равенство инвестиций и сбережений, Ак = s- f(k) -dk. Запас капитала (к) будет увеличиваться (Ак>0) до уровня, при котором инвестиции будут  равны величине выбытия, т.е. sf(k)=dk. После  этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие  на него силы уравновесят друг друга (Ак=О). Уровень запаса капитала, при  котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем  фондовооруженности труда и обозначается к*. Рост онкологических заболеваний пэт кт рак пищевода. При достижении к* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного  значения к экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к  к*. Если начальное к] ниже к*, то валовые  инвестиции (sf(k)) будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если &2> к*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас  капитала будет сокращаться, приближаясь  к уровню к.

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы  сбережения с sj до s2 сдвигает кривую инвестиций вверх из положения sjf(k) до s2(k).

В исходном состоянии экономика  имела устойчивый запас капитала kj*, при котором инвестиции равнялись  выбытию. После повышения нормы  сбережения инвестиции выросли на, а запас капитала (kj*) и выбытие (dkj) остались

прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия ??*, которое  характеризуется более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).

Таким образом, чем выше норма  сбережения (накопления), тем более  высокий уровень выпуска и  запаса капитала может быть достигнут  в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономического роста в краткосрочно л периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет  точки нового устойчивого равновесия.

Очевидно, что ни сам процесс  накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются  две предпосылки: неизменность численности  населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.

Предположим, население растёт с постоянным темпом п. Это новый  фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение  запаса капитала на одного работника, будет выглядеть как : Ak-i-dk-nk или Ak=i-(d+n)k.

Рост населения аналогично выбытию снижает фондовооруженность, хотя и по-другому — не через  уменьшение наличного запаса капитала, а путем распределения его  между возросшим числом занятых. В данных условиях необходим такой  объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и  позволил бы обеспечить капиталом новых  рабочих в прежнем объёме. Произведение пк показывает, сколько требуется  дополнительного капитала в расчете  на одного занятого, чтобы капиталовооруженность  новых рабочих была на том же уровне, что и старых.

Условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной фондовооруженности к* можно будет записать теперь так:

Ak=sf(k)-(d+n)k=Oiv\ii sf(k)=(d+n)k.

Данное состояние характеризуется  полной занятостью ресурсов

В устойчивом состоянии экономики капитал и выпуск на одного занятого, т.е. фондовооруженность (к) и производительность (у) труда остаются неизменными. Но, чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население,

Таким образом, рост населения  становится одной из причин непрерывного экономического роста в условиях равновесия.

 С увеличением темпа  роста населения возрастает угловой  коэффициент кривой (d+n)k, что приводит  к уменьшению равновесного уровня  фондовооруженности (кф), а следовательно,  к падению у. 

Учет в модели Солоу  технологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию. Предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Производственная функция  будет представлена как Y=F(K,L E), где  Е - эффективность труда, a (L Е) - численность  условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем  больше продукции может быть произведено  данным числом работников. Предлагается, что технологический прогресс осуществляется путем роста эффективности труда  Е с постоянным темпом g. Рост эффективности  труда в данном случае аналогичен по результатам росту численности  занятых: если технологический прогресс имеет темп g=2%, то, например, 100 рабочих  могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Если теперь численность занятых (L) растет с темпом л, а ? растет с темпом g, то (LE) будет увеличиваться с  темпом (n+g).

Включение технологического прогресса несколько меняет и  анализ состояния устойчивого равновесия, хотя ход рассуждений сохраняется. Если определить Л7 как количество капитала в расчете на единицу труда  с постоянной эффективностью, т.е. к = -—— а у = , то результаты роста эффективных  единиц труда аналогичны росту численности  занятых (увеличение количества единиц труда с постоянной эффективностью снижает величину капитала, приходящегося на одну такую единицу). В состоянии устойчивого равновесия (рис. 11.5) уровень фондовооруженности к * уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающих фондовооруженность, а, с другой стороны, воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда:

В устойчивом состоянии (к%) при наличии технологического прогресса  общий объём капитала (К) и выпуска (Y), будут расти с темпом (n+g). Но в отличие от случая роста населения, теперь будут расти с темпом g фондовооруженность — I и выпуск I—  в расчете на одного занятого; последнее  может служить основой для  повышения благосостояния населения. Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его  наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).