Производство и издержки производства

            Тема 6 Производство и издержки производства.

План лекции:

1. Производственная функция (изокванта)
2. Производство. Совокупный (общий), средний и предельный продукт.
3. Понятие издержек, их классификация.
4. Постоянные, переменные и общие издержки. Кривые издержек. 

Ключевые слова: производство, изокванта, эластичность замещения, краткосрочный период функционирования фирмы, долгосрочный период функционирования фирмы, эффект масштаба, закон убывающей производительность, изокоста, экономические издержки, альтернативные издержки, средние издержки, предельные издержки, переменные издержки, постоянные издержки.

В экономике производство товаров и услуг, предназначенных  для реализации на рынке, осуществляется фирмами. Принято, что фирмы находятся в индивидуальной, коллективной или государственной собственности и покупают на рынке все без исключения необходимые факторы производства. К факторам производства относятся наиболее существенные элементы производственного процесса, без которых последний принципиально не может осуществляться. На микроэкономическом уровне факторами производства выступают труд, земля, капитал, материалы, управление и информация.

Индивидуальное (частное) предприятие принадлежит одному человеку или семье, которые полностью отвечает по обязательствам фирмы всем своим имуществом.

Партнёрство (товарищество) состоит из двух или более независимых лиц, участвующих в собственности на долевой основе и отвечающих по обязательствам фирмы либо всем своим имуществом, либо его частью.

Акционерное общество (корпорация) - наиболее распространённая и значимая форма организации предприятия - характеризуется долевым участием множества собственников во владении предприятием, ограниченностью ответственности собственников размерами их вклада, возможным отделением функции управления от функции собственности, упрощённым переходом титулов и прав собственности из рук в руки при посредстве купли-продажи акций.

Основной целью производственной фирмы является максимизация прибыли - превышения цены продаваемого продукта над стоимостью факторов, затраченных  на его производство.

Производством называется деятельность  по преобразованию факторов (труд, земля, капитал) в полезный результат (блага, услуги), пригодный для потребления. Количественное и качественное соотношение факторов в производстве некоторого блага называется технологией производства. Фактор производства, задействованный в конкретном технологическом процессе, называется производственным ресурсом. Микроэкономическая теория производства изучает, прежде всего, соотношения между объёмом применяемых ресурсов и объёмом выпуска. Математически, такая зависимость может быть описана при помощи аппарата производственных функций. 

Производственная функция (ПФ) описывает множество технически эффективных способов производства продукта, дающих максимальный полезный результат при данных факторных  затратах. В общем виде, ПФ имеет  вид:

Q=f(х₁ ... х_n), где Q - объём выпуска, (х₁ ... х_n) - количественные значения используемых факторов (1...n). В теории для упрощения анализа традиционно используются двухфакторные ПФ:

Q=f(L,K) , где L,K - количество используемых (в единицу времени) труда и капитала.

Графически, задаваемая при  помощи ПФ технология может быть представлена в виде непрерывных линий, именуемых изоквантами, или линиями равного выпуска (Рис.4.1).  Каждая точка одной изокванты имеет координаты, соответствующие минимальным объёмам труда и капитала, необходимого (в различных пропорциях) для производства данного количества продукции, например, 100 единиц (Q₁=100). Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объём выпуска она отражает. Полная совокупность изоквант называется технологической картой производства продукта.

 К

 

 К₁                     А

                                                   Q₃=300

 К₂                                          В

                    L₁             L₂                L   Q₂=200

             Q₁=100

                       Рис. 4.1. Изокванты для различных значений выпуска.

Уровень выпуска Q₂=200 может быть получен, например, двумя технологическими способами - применяя L₁ и К₁ единиц труда и капитала (точка А), или же применяя L₂ и К₂ единиц труда и капитала (точка В). Наклон изоквант в каждой технологической точке называется предельной нормой технического замещения - MRTS.

MRTS_L,K= - DL/DK » - dL/dK при Q=const.

Эластичность  замещения (s) представляет собой коэффициент, показывающий, на сколько должно измениться соотношение между объёмами ресурсов,  чтобы MRTS изменилась на 1%.

      d(K/L)      d(MRTS)     d(K/L) : (K/L)

s =  ¾¾¾  :    ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ .

      (K/L)        MRTS       d(MRTS) :  MRTS

Наиболее известной и  распространённой является производственная функция Кобба-Дугласа, относящаяся к семейству ПФ с постоянной эластичностью замены (CES - функции). В простейшем  варианте, ПФ Кобба-Дугласа имеет вид:

Q = АК^a L^b, где А - масштабный коэффициент,  a,b - коэффициенты эластичности выпуска по данному фактору (степень значимости данного фактора в технологии), показывающие, на сколько процентов изменится выпуск, если данный фактор изменится на один процент.

 Краткосрочным периодом функционирования фирмы (SR) называется промежуток времени, в течение которого фирма может изменять лишь один, наиболее мобильный (переменный) фактор, при неизменных объёмах других факторов. Как правило, переменным фактором выступает труд - его интенсивность, коэффициент сменности и т.д.

Долгосрочным  периодом функционирования фирмы (LR) называется промежуток времени, в течение которого фирма может изменять все используемые факторы, в том числе осуществлять капитальные инвестиции.

Эффект масштаба показывает зависимость прироста выпуска за счёт изменения объёма используемых факторов. В двухфакторной модели производства при увеличении каждого фактора (масштаба производства) в n раз, объём производства тоже должен  увеличиться. Если результирующий выпуск увеличится ровно в n раз, то наблюдается постоянная отдача от масштаба: Q₁ = Q₀(nK₀,nL₀) =nQ₀. Если выпуск увеличится более, чем в n раз, то наблюдается увеличивающаяся отдача от масштаба: Q₁ > nQ₀. Если выпуск увеличится менее, чем в n раз, то наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба Q₁ < nQ₀.

Производственная функция  называется однородной, если при увеличении объёма всех используемых факторов в n раз, выпуск увеличивается в n^t раз, где t - степень однородности функции:

  Q₁(nK,nL) =n^tQ₀(K,L),

если t>1, то имеем увеличивающуюся отдачу от масштаба,

если t>1, то наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба,

если t=1, то наблюдается постоянная отдача от масштаба.

Эффект масштаба обычно проявляется  в долгосрочных периодах, когда все  факторы могут изменяться по величине. При достаточно больших достигнутых  объёмах производства существует тенденция  убывания отдачи от масштаба.

В коротких периодах один из производственных факторов, например, капитал, фиксируется на определённом уровне (K=K*=const) и называется постоянным фактором. Другой фактор - труд - изменяется  и считается переменным фактором. Зависимость объёма выпуска от переменного фактора Q=f(L) представлена на рис.4.3. Заметим, что линия общего продукта Q не всегда выходит из начала координат, например, если особенности технологии требуют одновременного использования больших групп работников (сдвиг начальной точки по оси L), или же если продукция выпускается сразу большими партиями (сдвиг по оси Q).

Средним продуктом  труда (производительностью труда) называется отношение общего объёма выпуска к объёму затраченного на его производство труда: AP_L=Q/L.

 Предельным  продуктом труда называется отношение дополнительного объёма выпуска к дополнительной единице труда, вызвавшей приращение выпуска: MP_L=DQ/DL » Q¢(L).

Графически, величина среднего продукта в любой точке линии  общего выпуска определяется тангенсом  угла наклона луча,  исходящего из начала координат и проходящего  через эту точку. Величина предельного  выпуска равна тангенсу угла наклона  касательной к линии общего выпуска  в данной точке (см. Рис. 4.3 а),б) ).

Рис.4.3 Общий, средний и  предельный продукт переменного  фактора.

 

На первой стадии производства общий объём продукта растёт возрастающими темпами - MP_L>0, MP_L>AP_L. Max MP_L достигается в точке В, где наклон линии общего выпуска к оси L достигает наибольшей величины.

На второй стадии производства общий объём продукта растёт  убывающими темпами - MP_L>0, MP_L <AP_L. Max АP_L достигается в точке С, где наклон луча от начала координат к линии общего выпуска достигает наибольшей величины. В этой точке MP_L = AP_L.

На третьей стадии производства при МP_L =0 достигается наибольший объем выпуска. Дальнейший рост переменного фактора L приводит к сокращению общего выпуска: MP_L<0.

Точкой эффективного производства считается такой объём применяемого переменного фактора, при котором  максимизируется производительность труда и достигается наибольший выпуск в расчёте на одного работника - AP_L = max.

Закон убывающей  производительности, действующий в коротких временных интервалах, утверждает, что при фиксированном факторе производства прирост других факторов приводит к уменьшающемуся приросту общего объёма производства.

Если все факторы производства являются переменными (долгосрочный период), то возникает проблема определения  оптимальной комбинации ресурсов с  точки зрения максимизации производства при заданном объёме расходов на  их приобретение.  Данная проблема решается аналогично определению оптимального потребления в теории спроса.

Расходы фирмы определяются имеющимся в ее распоряжении инвестиционным бюджетом. Изокоста - линия равных затрат -  отражает различные комбинации издержек на приобретение ресурсов при заданном инвестиционном бюджете.  Если w - ставка заработной платы, r - стоимость аренды единицы капитала в единицу времени, С - инвестиционный бюджет, то изокоста может быть представлена в виде: С=wL+rK, или K=C/r - (w/r)L. Линии С₁, С₂, С₃ отражают разные объёмы общих инвестиционных затрат.

Оптимальная комбинация ресурсов Е(L*,K*) при затратах С₂ соответствует точке касания изокосты С₂ и изокванты максимально доступного выпуска Q₂. Для этой точки выполняется условие:

w/r = MRTS_L,K = - MP_L/MP_K,   или MP_L/w = MP_K /r.

 Это означает, что последняя  единица затрат, израсходованная  на труд, даёт тот же прирост  выпуска, что и последняя единица  затрат, израсходованная на капитал.  При росте или сокращении общего  объёма затрат оптимум изменяется (См.Рис.4.4). Линия Е¢¢Е Е¢ называется траекторией роста.

Издержки производства представляют собой совокупность затрат на создание и реализацию продукции. Существует ряд классификаций издержек.

Экономические (полные) издержки производства включают полную оплату фирмой всех факторных услуг, необходимых для производства. Бухгалтерские издержки отличаются от экономических тем, что не включают в себя стоимость тех факторов производства, которые являются собственностью фирмы и услуги которых достаются фирме бесплатно. Альтернативные издержки (издержки упущенных возможностей) определяются оценочной стоимостью тех благ, которые получила бы фирма при наилучшем альтернативном использовании имеющихся ресурсов.

Для анализа издержек производства в коротком периоде вводится понятие полных издержек (total costs) ТС, представляющих собой экономические издержки фирмы. ТС = VC+FC, где VC - переменные издержки, FC - постоянные издержки. Переменные издержки зависят от объёма производства : VC= VC(Q), к ним относятся затраты на оплату основного производственного персонала, на сырьё, материалы, топливо, энергию и т.п. Напротив, постоянные издержки не зависят от объёма производства (FC=const) и включают затраты на здания и сооружения, машины и оборудование, оплату административно-управленческого персонала и т.п. Динамика общих издержек представлена на рис.4.5.

Средние издержки представляют собой издержки в расчёте на единицу продукции:

ATC = TC/Q - средние общие  издержки;

AVC = VC/Q - средние переменные  издержки;

AFC = FC/Q - средние постоянные  издержки.

ATC = (FC + VC)/Q = AFC + AVC.

 Предельные издержки представляют собой дополнительные издержки, необходимые для производства одной дополнительной единицы продукта:

MC = DTC/DQ - предельные общие издержки, но поскольку DFC = 0, можно считать DVC/Q = MC (просто - “предельные издержки”).

Взаимосвязь общих, средних  и предельных издержек проиллюстрирована  на Рис.4.6. Заметим, что линия краткосрочных  переменных издержек VC(Q) получается  из приведённой выше линии выпуска  с одним переменным фактором, если оси Q и ТС(L) поменять между собой  местами.

Рис. 4.5. Динамика полных (ТС), переменных (VC) и постоянных (FC) издержек.