Общий, средний, предельный продукты

Общий, средний, предельный продукты.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ  ФУНКЦИЯ – функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем  производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей  функциональной записи:

Q = f(L, К,М),

где Q, – максимальный объем продукции, произведенной  при данной технологии и определенных факторах производства;

L – труд;

К – капитал;

М – материалы;

f – функция.

Производственная  функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение  между объемом производства и  количеством используемых факторов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свойства. Можно выделить два основных свойства:

1. Существует  предел для роста объема выпуска,  который может быть достигнут  ростом затрат одного ресурса  при прочих равных условиях. Так,  в фирме при фиксированном  количестве машин и производственных  помещений имеется предел роста  выпуска путем увеличения дополнительных  рабочих, поскольку рабочий не  будет обеспечен машинами для  работы.

2. Существует  определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем. Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин. 

В графической  форме каждый вид производства может  быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для выпуска данного  объема продукции ресурсы, а производственная функция – линией изокванты.

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного), среднего и предельного  продукта.

 Кривая общего продукта (TP), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой TP отмечены три точки: B – точка перегиба; C – точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат; D – точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию OA. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР). 

Проведя через  точку А касательную, получим угол β, тангенс которого будет выражать предельный продукт MP. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента tg β по величине больше tg α. Таким образом, предельный продукт (MP) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, tg β принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (MP) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значения среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В, начинает сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (TP) предельный продукт MP = 0. 
 

Закон убывающей предельной производительности.

Производственные  возможности – возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании  всех имеющихся ресурсов при данном уровне развития технологии. Возможный  выпуск продукции характеризует  кривая производственных возможностей.

Предположим, что F1 является переменным фактором, тогда  как остальные факторы постоянны.

Совокупный продукт (Q или ТР) – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получим средний продукт (АР).

Предельный продукт (MP) определяется как прирост совокупного  продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Для измерения  производительности труда используется понятие средней производительности или выработки (APL) и предельной производительности или выработки (МPL):

где ТРL – общая производительность труда.

Правило замещения  факторов производства: отношение приростов  двух факторов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов.

Закон убывающей  предельной производительности (убывающей  отдачи) утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного  фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая  точка, в которой дополнительное применение переменного фактора  ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции.

Закон убывающей  производительности никогда не был  доказан строго теоретически, он выведен  экспериментальным путем. 
 
 
 

Производственная  функция. 

В реальной жизни  в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти  наилучшее сочетание факторов производства, с тем чтобы достичь наибольшего выхода продукции. Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию. 

Производственная  функция — технологическая зависимость  между затратами ресурсов и выпуском продукции. 

В микроэкономике используется большое количество самых  разнообразных функций производства, но чаще всего — двухфакторные  функции вида: , которые легче анализировать в силу их графического представления. 

Среди двухфакторынх функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:

где:

 — положительные  константы

 — количество  используемых ресурсов (обычно рассматривают  труд и  капитал) 

Производственная  функция характеризует техническую  зависимость между ресурсами  и выпуском и описывает всю  совокупность технологически эффективных  способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией.

Деятельность  фирмы в краткосрочном периоде 

Деятельность  фирмы в краткосрочном периоде  может быть охарактеризована при  помощи краткосрочной функции производства:  где  — количество постоянного  ресурса,  — количество переменного  ресурса. 

Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма  может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном количестве постоянных ресурсов. 

Краткосрочный и долгосрочный период

Деление ресурсов на постоянные и переменные позволяет  выделить краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы.

Период, в течение  которого фирма в состоянии изменить лишь часть ресурсов (переменные), а  другая часть остается неизменными (постоянные), называется краткосрочным  периодом. В краткосрочном периоде  объем выпуска фирмы зависит  исключительно от изменения переменного ресурса.

Период, в течение  которого фирма может изменить количество всех используемых ею ресурсов, называется долгосрочным.

Продолжительность краткосрочного и долгосрочного  периода может быть неодинаковой в различных сферах производства. Там, где объем постоянных ресурсов невелик, а характер производства позволяет  легко менять  постоянные ресурсы, краткосрочный период длится не более  нескольких месяцев (швейная, пищевая  промышленность, розничная торговля и т.д.). Для других отраслей краткосрочный  период может составлять 1-3 года (автомобильная  промышленность, авиастроение, угледобыча) или даже от 6 до 10 лет (электроэнергетика).

Изокванта - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции.

Изокоста - линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства. Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта. 

ПРЕДЕЛЬНАЯ  НОРМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ [marginal rate of technological substitution, MRTS] (то же: предельная норма технического замещения) — количество одного ресурса (фактора производства), которое требуется для замены единицы другого ресурса без изменения объема выпуска (т. е. при движении вдоль изокванты). П. н. т. з. определяется угловым коэффициентом изокванты, вдоль которой происходит замещение одного фактора производства другим. 

для функции  Кобба — Дугласа предельная норма замещения затрат труда производственными фондами имеет следующий вид:

(обозначения  см. в ст. “Кобба — Дугласа функция”). Минус в правой части формулы означает, что при фиксированном объеме производства увеличению одного ресурса соответствует уменьшение другого, и наоборот.

Так же как кривые безразличия, расположенные на разном расстоянии от начала координат, характеризуют  разный уровень полезности для потребителя, так и изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции.

Предельная норма  технологического замещения измеряется соотношением изменения фактора y к  изменению фактора x. Поскольку замена факторов происходит в обратном отношении, то математическое выражение показателя MRTSx,y берется со знаком минус:

 MRTSx,y = - y/ x

 Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например, точку A и проведем к ней касательную KM, то тангенс угла даст нам значение MRTSx,y:

MRTSx,y = tg .  

Можно отметить, что в верхней части изокванты угол будет достаточно велик, что говорит о том, что для изменения фактора x на единицу требуются значительные изменения фактора y. Следовательно, в этой части кривой значение MRTSx,y будет велико. 

Тестовое задание. 

5. Установите соответствие:

1. Стоимость израсходованных ресурсов, оцененная в текущих ценах их приобретения - общий объем продукта;

2. Ситуация, при которой рост объема производства в фирме соответствует росту затрат ресурсов - неизменный эффект

     масштаба  производства;

3. Издержки, равные сумме доходов, которую можно получить при наиболее выгодном из всех альтернативных способов использования затраченных ресурсов - бухгалтерские издержки;

4. Ситуация, при которой объем производства фирмы растет быстрее, чем применяемые ресурсы - положительный эффект

     масштаба  производства;

5. Период, в течение которого изменяется объем применения всех факторов производства - долгосрочный период;

6. Ситуация, при которой рост объема производства в фирме отстает от роста затрат - отрицательный эффект