Концепция дискретности и непрерывности и квантовая механика

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»

 

 

 

 

Кафедра физики

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Концепции современного естествознания» на тему:

 

Концепция дискретности и непрерывности и квантовая механика

 

 

 

 

Выполнила: студентка гр. СЗА-6С

 

Иванова Виктория Дмитриевна

 

1435236

                                      

                                                              Контрольное задание №1

 

                                          Вариант 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2014

 

1. Чем отличается предмет исследования квантовой механики от механики классической?

 

Квантовая механика исследует такие свойства и явления, которые в конечном счете обусловлены тем, что некоторые физические характеристики (энергия, заряд, импульс, момент вращения, величина полей и т. п. ) передаются от одного тела к другому только кратно целым порциям квантам.

 

Классическая механика исследует такие свойства и явления, которые в конечном счете обусловлены тем, что некоторые физические характеристики (энергия, заряд, импульс, момент вращения, величина полей и т. п. ) передаются от одного тела к другому любыми количествами.

 

2. Какие эксперименты доказывают существование волновых свойств у микрочастиц материи?

 

Французский ученый Луи де Бройль (1892-1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. 

Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия Е и импульс р, а с другой - волновые характеристики - частота v и длина волны l Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов. 

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально.         В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон (1881-1958) и Л. Джермер (1896-1971) обнаружила, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки - кристалла никеля, - дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа - Брэггов, а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны.

В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия »50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной » 1 мкм).

Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности.

Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. российскому физику В. А. Фабриканту (р. 1907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других (промежуток времени между двумя электронами в 104 раз больше времени прохождения электроном прибора), возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов, в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности.

Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством наличия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рас считываемой по формуле де Бройля.

Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи.

 

3.Существуют ли волновые свойства этих частиц отдельно от корпускулярных?

 

Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы е и частотой v волн де Бройля:

Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в формуле имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц. Справедливость же соотношения вытекает из согласия с опытом тех теоретических результатов, которые получены с его помощью в квантовой механике, атомной и ядерной физике.

Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании.

 

4. Что означает дуализм микрочастиц?

 

Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма может быть выражена словами академика В. А. Фока (1898-1974): «Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна - частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно.»

 

5. Сформулируйте принцип дополнительности и расскажите, где он применяется.

 

В 1927 году Нильс Бор дал формулировку одного из важнейших принципов квантовой механики — принципа дополнительности. Согласно этому принципу, для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных» ) набора классических понятий, совокупность которых дает исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных.

Например, дополнительными в квантовой механике являются пространственно-временная и энергетически-импульсная картины.

 

Этот принцип получил широкое распространение. Его пытаются применять в психологии, биологии, этнографии, лингвистике и даже в литературе.

 

 

6. Почему принцип неопределенности служит фундаментом квантовой механики?

 

На практике, конечно, неточности измерения бывают значительно больше, чем тот минимум, который предписывает принцип неопределенности, но речь идет о принципиальной стороне дела. Границы, которые устанавливаются этим принципом, не могут быть преодолены путем совершенствования средств измерения. Поэтому принцип неопределенности, по крайней мере в настоящее время, считается фундаментальным положением квантовой механики и неявно фигурирует в ней во всех рассуждениях. Теоретически не исключается возможность отклонения этого принципа и соответственно изменения связанных с ним законов квантовой механики, но в настоящее время он считается общепризнанным.

 

Из принципа неопределенности непосредственно следует, что вполне возможно осуществить эксперимент, с помощью которого можно с большой точностью определить положение микрочастицы, но в таком случае ее импульс будет определен неточно. Наоборот, если импульс будет определен с возможной степенью точности, тогда ее положение станет известным недостаточно точно.

 

7. Какие величины называются сопряженными?

 

Комплексно-сопряженные величины:  
x-iy по отношению к комплексным числам x+iy. В физике рассматриваются эрмитово-сопряженные матрицы как транспонированные и комплексно-сопряженные.  
 
Термодинамически-сопряженные величины:  
Термодинамические величины, связанные дифферренциальными соотношениями, и не являющиеся независимыми друг с другом. Примером таких величин являются такие пары как температура и энтропия, давление и объем.  
 
Квантово-сопряженные величины:  
В квантовой физике величины подчиняющиеся принципу неопределенности Гайзенберга, то есть такие, которые при точном измерении одной из них, приводит к полной невозможности никакого измерения другой. Примером являются такие величины как координата и импульс, энергия и время.

8. Ставит ли принцип неопределенности предел нашему познанию? 
 
Будущее положение какой-либо частицы системы будет определено лишь в некотором интервале значений, точнее говоря, для нее будет известно лишь вероятностное распределение значений.

Таким образом, квантовая теория фундаментально отличается от классической тем, что ее предсказания имеют лишь вероятностный характер и потому она не обеспечивает точных предсказаний, к каким мы привыкли в классической механике. Именно эта неопределенность и неточность ее предсказаний больше всего вызывает споры среди ученых, некоторые из которых стали в связи с этим говорить об индетерминизме квантовой механики. Отметим, что представители прежней, классической физики были убеждены, что по мере развития науки и совершенствования измерительной техники законы науки станут все более точными и достоверными. Поэтому они верили, что никакого предела для точности предсказаний не существует.

 

9. В какой форме выражаются законы квантовой механики?

Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы К. м. лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Квантовая механика позволила, например, объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов и твёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел (металлов, диэлектриков, полупроводников).

Только на основе Квантовой механики удалось последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания  термоядерных реакций в Солнце и звёздах. Существуют также явления (например, Джозефсона эффект), в которых законы Квантовой механики непосредственно проявляются в поведении макроскопических объектов.

Ряд крупнейших технических достижений 20 в. основан по существу на специфических законах Квантовой механики. Так, квантово-механические законы лежат в основе работы ядерных реакторов, обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых в новейшей технике, и т.д. Фундамент такой бурно развивающейся области физики, как квантовая электроника, составляет квантово механическая теория излучения.

Законы Квантовой механики используются при целенаправленном поиске и создании новых материалов (особенно магнитных, полупроводниковых и сверхпроводящих). Таким образом квантовая механика становится в значительной мере «инженерной» наукой, знание которой необходимо не только физикам-исследователям, но и инженерам.

10. Чем отличается квантовая статистика от статистики теорий классической физики?

 
Квантовая статистика - раздел статистической физики, исследующий системы, которые состоят из огромного числа частиц, подчиняющихся законам квантовой механики.

 

В отличие от исходных положений классической статистической физики, в которой тождественные частицы различимы (частицу можно отличить от всех таких же частиц), квантовая статистика основывается на принципе неразличимости тождественных частиц. При этом оказывается, что коллективы частиц с целыми и полуцелыми спинами подчиняются разным статистикам.

 

 

11. Какие философские выводы можно сделать из результатов квантовой механики? 
 
Принцип неопределенности, как нетрудно заметить, тесно связан с такой фундаментальной проблемой научного познания, как взаимодействие объекта и субъекта, которая имеет философский характер.

Что нового дает квантовая механика для ее понимания? Прежде всего, она ясно показывает, что субъект, т. е. физик, исследующий мир мельчайших частиц материи, не может не воздействовать своими приборами и измерительными устройствами на эти частицы.

 Классическая физика тоже  признавала, что приборы наблюдения  и измерения оказывают свое  возмущающее влияние на изучаемые  процессы, но оно было там настолько  незначительно, что им можно было  пренебречь. Совсем иное положение  мы имеем в квантовой механике, ибо приборы и измерительные  устройства, используемые для изучения  микрообъектов, являются макрообъектами. 

Поэтому они вносят такие возмущения в движения микрочастиц, что в результате их будущие состояния нельзя определить вполне точно и достоверно. Стремясь точно определить один параметр, получают неточность в измерении другого параметра.

Важнейший философский вывод из квантовой механики заключается в принципиальной неопределенности результатов измерения и, следовательно, невозможности точного предвидения будущего.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. Давыдов А. С. Квантовая механика. 3-е изд., стер. — СПб.: 2011 — 704 с.
2. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2.