Направляющие системы передачи

Ом/км.

Нижняя частота  системы передач К-300составляют 60кГц. Из таблицы 2,1 определим значение kr:

Для f=60кГц: kr=0.0105d

Значение специальной  функции Бесселя находим из таблицы 2,3. Ее значение составит 0,353.

Определим активное сопротивление внутреннего проводника по полной формуле (2.25):

Ra=R0[1+F(kr)]=15.48*[1+0.353]=20.94 Ом/км.

Расчет активного сопротивления внешнего проводника по полной формуле проводится по уравнению (2.26). из таблицы 2,1 определим параметр k:

K=0.021

Определим величину  параметра u:

U= .

Величина активного  сопротивления внешнего проводника будет равна:

Ом/км.

Общая величина сопротивления коаксиальной пары, полученная по полным формулам, будет равна:

R=R_a+R_б=20.94+11.21=32.15 Ом/км.

Таким образрм, сопротивление коаксиальной пары, полученное по упрощенной формуле, ниже на 10,21 Ом/км сопротивления, полученного по полным формулам.

Ответ: ΔR=10.21 Ом/км.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Расчет вторичных параметров коаксиальных цепей

 

Задача 1. Определить, на сколько отличаются волновые сопротивления  коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной паре 2,6/9,5 мм работает система передачи К-3600, а по паре 1,2/4,6 мм – система передачи К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.

 

Решение:

Для решения  этой задачи воспользуемся точными  и упрощенными формулами. Используем найденные ранее конструктивные параметры коаксиальных пар комбинированного кабеля  КМ-8/6. Диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары 1,2/4,6 мм равен 1,2 мм; изоляция – воздушно-полиэтиленовая, баллонного типа; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 4,6 мм и толщиной 0,1 мм; экран – из двух стальных лент толщиной по 0,1 мм. Диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары 2,6/9,5 мм равен 2,6 мм; изоляция из полиэтиленовых шайб; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 9,5 мм.

Определим волновое сопротивление для коаксиальной пары 1,2/4,6 мм. Верхняя частота системы  передачи К-300 равна 1300 кГц. Для расчета  воспользуемся формулой (2.11). Используем представленную ранее методику расчета первичных параметров коаксиального кабеля и предварительно рассчитаем индуктивность и емкость данной коаксиальной пары на верхней частоте системы передачи К-300.

Индуктивность коаксиальной пары 1,2/4,6 мм определяется по упрощенной формуле (2.8):

 Гн/м

Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм была рассчитана ранее  в задаче № 5, ее значение составляет 50,44 нФ/км. Значение волнового сопротивления  для коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте 1300 кГц определим из выражения (2.11):

 Ом

Определим волновое сопротивление для коаксиальной пары 2,6/9,5 мм. Верхняя частота системы  передачи К-3600 равна 17600 кГц. Для  расчета  волнового сопротивления на частотах >2МГц воспользуемся упрощенной формулой (2.40), значение относительной диэлектрической проницаемости равно эквивалентной диэлектрической проницаемости комбинированной изоляции коаксиальной пары 2,6/9,5 мм и находится из табл.2.4:

 Ом

Таким образом, волновое сопротивление коаксиальных пар в кабеле КМ 8/6 на заданных частотах отличаются на 1,54 Ом.

Ответ: ΔZ_B=1,54Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Расчет элементов конструкций оптических кабелей

 

 

Задача 1. На сколько  изменилась допустимая нагрузка на растяжение конструкции оптического кабеля ОК-50-2-5-8, если при изготовлении кабеля заменили материал центрального упрочняющего материала с нитей СВМ на кевлар. Диаметр центрального упрочняющего элемента в обоих случаях составляет 3,7 мм при толщине поливинилхлоридной оболочки = 0,5 мм. Толщина фторопластовой трубки оптического модуля = 0,5 мм. Толщина внешней полиэтиленовой оболочки 1,5 мм. Наружный диаметр кабеля 13 мм. Коэффициент допустимого продольного растяжения кабеля δ=0,01.

 

Решение:

Для решения  этой задачи используем формулу (3.1). в  начале решения определим площади поперечного сечения элементов конструкции оптического кабеля ОК-50-2-5-8, размеры элементов конструкции кабеля находим из справочника [2].

Конструкция ОК-50-2-5-8 имеет в центре упрочняющий силовой  элемент диаметров 3,5мм, состоящий  из нитей СВМ (синтетической высокомолекулярной пластмассы), помещенных в поливинилхлоридную оболочку толщиной 1мм. Площадь части силового элемента, состоящего только из нитей СВМ, равна:

S=π·r²=3,14·0,75²=5,72мм²=2,36·10^-6м².

Площадь поливинилхлоридной оболочки упрочняющего силового элемента определяется как площадь кольца:

Площадь фторопластовой трубки (Ø_{ф.трубки}=2,5мм, [2]) оптического модуля также определяется как площадь кольца:

Для дальнейшего  решения необходимо учесть, что механическая нагрузка при растяжении конструкции ОК будет прикладываться в первую очередь к силовым элементам и к оболочке, где k_i=1. При приложении нагрузки к оптическому модуля с углом подъема (скрутки) относительно центрального упрочняющего элемента ψ_і=35°, величина коэффициента будет равна:

k_i=сos ψ_і=35°=0,8.

Определим допустимые значения растяжения отдельных компонент  оптического кабеля, для расчетов используем данные из табл.3.1. Допустимое растяжения силового элемента, состоящего только из нитей СВМ, равно:

F_i = δk_i E_i S_i= 0,01·1·6500·10⁷·2,35·10^-6=1527,5Н

Допустимое  растяжения силового элемента, состоящего только из нитей кевлар, равно:

 F_i = δk_i E_i S_i= 0,01·1·12500·10⁷·2,35·10^-6=2937,5Н

Допустимое  растяжения поливинилхлоридной оболочки упрочняющего силового элемента равно:

F₂ = δk₂ E₂ S₂= 0,01·1·300·10⁷·7,85·10^-6=235,5Н

Допустимое  растяжения фторопластовой трубки оптического  модуля равно:

F₃ = δk₃ E₃ S₃= 0,01·0,8·225·10⁷·3,14·10^-6=56,5Н

Допустимое  растяжения наружной полиэтиленовой оболочки оптического кабеля равно:

F₄ = δk₄ E₄ S₄= 0,01·1·15·10⁷·54,16·10^-6=81,2Н

Общее значение допустимого растяжения ОК-50-2-5-8 с  упрочняющим силовым элементом  из нитей СВМ равно:

Общее значение допустимого растяжения ОК-50-2-5-8 с  упрочняющим силовым элементом из кевларовых нитей равно:

Соответственно  допустимое растяжения кабеля ОК-50-2-5-8 с упрочняющим силовым элементом  из нитей СВМ меньше допустимого  растяжения кабеля ОК-50-2-5-8 с упрочняющим  силовым элементом из кевларовых нитей на 1410Н.

Ответ: ΔF=1410Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Расчет параметров оптических кабелей

 

Задача 1. Определить число мод, распространяющихся в  оптическом волокне оптического  кабеля типа ОКК-50-01-4, при n2=1,490, Δ=0,01. На сколько изменится число мод при изменении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы?

Решение:

Для решения  этой задачи определим конструктивные параметры оптического волокна  используемого в данном кабеле. Из [2] находим, что в кабеле типа ОКК-50-01-4 используется градиентное оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки =50÷3 мкм. Передача сигналов осуществляется на длине волны λ=1,3мкм. Для дальнейшего решения воспользуемся формулой (3.25).

В начале определим  значение коэффициента преломления n₁. Для этого воспользуемся формулой (3.3):

Число мод, распространяющихся в оптическом волокне оптического  кабеля типа ОКК-50-01-4, определим из формулы (3.25):

Определим, на сколько  изменится число мод при изменении диаметра сердцевины ОВ в пределах нормы. Из [2] следует, что диаметр сердцевины может меняться в пределах 50±3 мкм. Поэтому минимальное число мод будет равно:

Максимальное  число мод будет равно:

Таким образом число мод может меняться на 39.

Ответ: N₁=164 мод, N₂=145мод, N₃=184мод, ΔN=39мод.

9. Расчет затухания в оптических кабелях

 

Задача 1. Определить на сколько изменятся собственные потери в оптическом волокне, если передача сигналов будет осуществляться не в третьем, а в первом окне прозрачности. Параметры оптического волокна: n₂=1,490, =0,01, tg =10^-11.

 

Решение:

Для решения  этой задачи воспользуемся формулами (3.8), (3.9), (3.29) и методическими указаниями. Предварительно определим значение коэффициента преломления n₁. Для этого воспользуемся формулой (3.3):

n₁= .

Потери энергии  на поглощение при работе на длине  волны 1,55 мкм (третье окно прозрачности) определим из выражения (3.8):

 дБ/км.

Потери энергии  на поглощение при работе на длине  волны 0,85 мкм (первое окно прозрачности) будут равны соответственно:

 дБ/км.

Потери энергии  на рассеяние при работе в третьем  окне прозрачности определим из выражения (3.9):

 дБ/км.

Потери энергии  на рассеяние при работе на длине  волны 0,85 мкм (первое окно прозрачности) будут равны соответственно:

 дБ/км.

Собственные потери в третьем окне прозрачности находим  из выражения (3.29):

α_c=α_п+α_р= 0,26+0,14= 0,4 дБ/км.

Собственные потери в первом окне прозрачности будут  равны соответственно:

α_c=α_п+α_р= 0,48+1,53= 2,01 дБ/км.

Следовательно, при изменении передачи сигналов из третьего окна прозрачности в первое собственные потери возрастут на 1,61 дБ/км.

Ответ: дБ/км.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Расчет дисперсии в оптических кабелях

 

Задача 1. На межстанционной ВОЛС проложены 2 типа кабелей ОК- 50-2 и ОК-50-01. Определить, во сколько раз  отличается уширение импульсов в  этих кабелях. Длина ВОЛС равна 9 км; n=1,490, Δn=0,015.

 

Решение:

Для решения  этой задачи используем формулы (3.11) и (3.14). Предварительно определим значение коэффиента преломления n и относительное соотношение показателей преломления - ∆. Воспользуемся методическим указанием разд. 3 и через разность показателей преломления определим n :

                        n = n + ∆n = 1,490+0,015 = 1,505.

Определим относительное  значение показателя преломления оптичекого волокна из выражения (3.3):

              ∆ = (n - n )/2 n = (1,505 -1,490 )/2 ∙ 1,505 = 0.01

В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наибольший вклад в уширеник импульсов вносит модовая дисперсия, поэтому в дальнейших расчетах будем учитывать только этот фактор.

Рассчитаем  дисперсию в ОК-50-2. Из [2] находим, сто в кабеле типа ОК-50-2 используется многомодовое ступенчатое оптическое волокно. Для расчетов исполбзуем формулу (3.12), так как длина связи мод для ступенчатого волокна равна 5 км:

    τ = (∆n )/c = (0.01 ∙ 1.505) ∙ /(3 ∙ 10 ) = 0.336 мкс

Расчитаем дисперсию  в ОКК-50-01. Из [2] находим, что в кабеле типа ОКК-50-01 импользуется градиентное оптическое волокно. Для расчетов используем формулу (3.13), так как длина связи мод для градиентного вололкна равна 10 км:

           τ = ∆ n ℓ /2c = 0.001 ∙ 1.505 ∙ 9/ 2∙3∙10 =2,23 нс

Следовательно, уширение импульсов в ОКК-50-01 в 150,7 раза меньше, чем в кабеле ОК-50-2.

Ответ: уширение импульсов в ОКК-50-01 в 150,7 раза меньше, чем в кабеле ОК-50-2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы:

 

 

 

1. Гроднев И.И., Верник С.М. Линии связи. –  М.: Радио и связь, 1988.

2. Барон Д.А.. Гроднев И.И. и др. Справочник. Строительство кабельных сооружений связи. – М.: Радио и связь, 1988.

3. Ионов А.Д., Попов Б.В. Линии связи: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Радио  и связь, 1988.