Сущность биоинформатики

Есть задача предсказания вторичной структуры РНК. А также  есть большой класс задач анализа  белков. Для решения этих задач  надо создавать методы анализа, то есть алгоритмов (протоколов) и программ для анализа. При создании метода надо иметь критерий того, что метод  адекватен, соответствует реальности.

Как оценить "правильность" метода? Геном типичной бактерии содержит около 1000 генов. Как уже упоминалось, секвенировать геном можно за неделю. Экспериментальная характеристика одного белка требует как минимум 2 месяца работы современной лаборатории.

Для того, чтобы определить, насколько предложенный метод анализа хорош и правилен, существует так называемый «золотой стандарт». Например, у нас есть метод определения генов. Если после его применения на какой-либо последовательности, в которой известно месторасположение генов, наши результаты совпадают с тем, что есть на самом деле на 80-90%, значит наш метод правильный и эффективный. В этом и заключается суть «золотого стандарта».

Или предсказание вторичной  структуры РНК. Экспериментально ее определить очень трудно, но есть РНК, структура которых хорошо известна – это рРНК и тРНК. И если наш метод хорошо предсказывает структуру этих известных РНК, то можно ожидать, что и для других РНК он будет давать хорошие предсказания.

 

Вернемся к первой задаче – сравнению последовательностей. Запишем одну последовательность под  другой.

 

attgtACcTCgTgG-AA----

-----AC-TCaTaGcAAccag

 

Нам надо при сравнении  найти наилучший вариант, так  выровнять эту пару последовательностей, чтобы количество совпадений будет  максимальным (парное выравнивание). Качество выравнивания оценивают, назначая штрафы за несовпадение букв и за наличие  пробелов (когда приходится раздвигать одну последовательность для того, чтобы получить наибольшее число  совпадающих позиций).

 

Таким образом, первым делом  после секвенирования последовательности ищут в базах данных похожие последовательности, чтобы после сравнения судить о том, какие функции несет эта последовательность. Если две буквы совпали, значит они находятся под давлением отбора, они функционально важны. Известно, что аминокислоты различаются по своим свойствам, поэтому если произошла аминокислотная замена, это может почти никак не повлиять на работу белка, а может сильно его изменить.

Например, если лизин (положительно заряженная аминокислота заменится  на лейцин (похожий по созвучию, но совершенно несходный по свойствам), то для пространственной структуры и функций белка  это может оказаться катастрофой. А вот замена лизина на аргинин (также положительно заряженный) может не сказаться на структуре белка.

Поэтому при сравнении  аминокислотных последовательностей  учитывают также матрицу сопоставления  аминокислотных остатков (похожих, менее  похожих и совсем непохожих).

 

Итак, как осуществляется выравнивание?

Пишем одну последовательность под другой.

Найдем, сколько есть способов написать одну последовательность S1 длиной m под другой – S2 длиной n (со вставками).

 

 

 

Построим выборочную последовательность S длиной m+ n следующим образом: возьмем несколько символов из последовательности S1, потом несколько символов из последовательности S2 потом опять несколько символов из S1, потом опять несколько из S2.

–Каждой выборочной последовательности S соответствует выравнивание и по каждому выравниванию можно построить выборочную последовательность.

–Количество выборочных последовательностей равно

 

 

Таким образом количество выравниваний можно определить по формуле:

 

 

А как же найти оптимальное среди такого большого количества? Можно, конечно, попробовать разные способы, но оказывается, что этот поиск сводится к задаче поиска оптимального пути на графе. Задача поиска оптимального пути на графе решается методами динамического программирования следующим образом. Мы пишем одну последовательность над другой. И у нас есть некая ячейка, в которой мы будем хранить вес наилучшего выравнивания префиксов (то фрагментов последовательности от начала до данного места). И если у нас известен вес наилучшего выравнивания в 3 ячейках (см. слайд ниже), то мы можем определить вес наилучшего выравнивания в четвертой ячейке. То есть, для того, чтобы найти вес оптимального выравнивания, нам надо просмотреть m*n ячеек (количество ячеек в прямоугольной матрице MxN). Как принято говорить в информатике, это – квадратичный алгоритм. Он занимает время и объем памяти, пропорциональный квадрату длины последовательности. И вместо случайного перебора большого числа вариантов, мы решаем задачу довольно быстро.

 

 

 

Откуда берутся матрицы  замен? Мы берем некоторое количество выравниваний, в которое по тем  или иным причинам верим, и смотрим, как часто у нас происходят такие замены. Тогда матрица замен  является логарифмом отношения некоторых  вероятностей, которые можно оценить  как частоты.

 

 

 

Итак, у нас имеется  замечательный квадратичный алгоритм поиска сходства. Время решения задачи выравнивания пропорционально L1*L2. Мы сравниваем имеющуюся у нас последовательность с последовательностями в банке. L1 = размер банка = 108, а для генома человека 3х109. Сравниваемая последовательность обычно имеет размер L2=103, количество операций примерно равно 100*1011=1013.) Обычный компьютер имеет быстродействие около 109 операций в сек. На каждый шаг надо ≈102 операций. Тогда время работы равно T≈106 сек ≈ 11 дней. То есть, просеквенировав бактериальный геном из 3000 генов (приблизительно за неделю), на то, чтобы его охарактеризовать, мы потратим 11*3000 дней, то есть проанализировать дольше чем секвенировать, что, конечно, не очень хорошо.

 

Решением является то, что  до применения методов динамического программирования сначала выбираем правильных кандидатов для сравнения. Есть такая программа BLAST (basic local alignment search tool), которую все биологи очень любят, она почти правильная. То есть она почти всегда работает так, как требует "золотой стандарт".

Основная идея ее работы заключается в хешировании. В  самом начале мы один раз проходим по всему банку и для каждого  короткого слова с заранее  зафиксированной длиной мы запишем  список позиций, где оно встречается  в банках.

 

 

 

Здесь показано для слов длиной 4, в реальности слова берут  не длиной 4, как показано на рис., а  длиной 7 или 10 или 13, но принцип тот  же. В каких-то случаях "слову" соответствует три позициями, в  других – 100 позиций.

Дальше мы идем вдоль последовательности "Query" (та последовательность, которую мы хотим прогнать по банку) и выбираем очередные слова. Смотрим в таблице, где встречается это слово, вытягиваем найденные последовательности из банка и строим выравнивание их с нашей исходной последовательности. Это делается быстро, так как мы сравниваем нашу последовательность не со всеми последовательностями из банка, а только те, которые соответствуют нашему "слову" (tttgc в показанном случае). И выравнивание строим тоже не так аккуратно, как это делает алгоритм динамического программирования, а используем упрощенную схему.

Затем мы оцениваем статистическую значимость этого выравнивания –  так называемую e-value. Вообще, есть два понятия, которые очень часто встречаются в биоинформатике: e-value и р-value. Е-value – это сколько мы ожидаем увидеть совпадений с таким весом (то есть такого качества), если бы у нас наши последовательность и банк были случайными. Если они случайные, то мы ожидали бы увидеть e-1 2 совпадений.

e-value – это ожидаемое число событий, может быть больше единицы. Если e-value маленькое, то, значит, совпадение значимое, и оно несет большую биологическую информацию. Р-value – это вероятность встречи такого соответствия (не может быть больше единицы). При оценке e-value, да и вообще при любых статистических оценках, важно, какая модель лежит в основе всего этого дела. Модель, которая лежит в основе e-value, конечно же, неправильная, потому что мы не знаем правильность статистических характеристик биологических последовательностей. Е-value просто дает нам ориентир, и реально, если мы имеем e-value порядка 10^-2, то это, как правило, мусор, незначимое соответствие. Правда, есть некоторые специалисты с такой интуицией о структуре белков, которые могут работать с выравниваниями с e-value даже порядка 1. А обычно если исследователи видят e-value > 10^-3, они с этим не работают.

 

 

 

Есть разные модификации BLAST: BLASTp (выравнивание аминокислотных последовательностей), BLASTn (выравнивание нуклеотидных последовательностей), BLASTx (выравнивание всех возможных транслятов нашей нуклеотидной последовательности против банка аминокислотных последовательностей), TBLASTx (выравнивание всех возможных транслятов нашей нуклеотидной последовательности против всех транслятов банка нуклеотидных последовательностей). Еще нужно знать, что Nr Data Base – (non redundant) - это база, против которой обычно прогоняют BLAST, в которой нет повторяющихся последовательностей, из которой убраны дубли для того, чтобы не гонять BLAST по одним и тем же последовательностям. И score – это вес выравнивания.

А если на нашу последовательность при поиске налипло, например, не одна, а двадцать последовательностей. При  этом возникает задача написать все  эти последовательности друг под  другом, чтобы увидеть, в какой  мере они совпадают, что консервативно (устойчиво повторяется), а что  нет, и как устроена наша аминокислотная последовательность. Эта задача называется

 

Множественное выравнивание

Множественное выравнивание – это такой способ написания нескольких последовательностей друг под другом (может быть, с пропусками в каких-то позициях в разных последовательностях) , чтобы в каждом столбце стояли гомологичные позиции.

 

Для этой задачи тоже есть «золотой стандарт». Это выравнивание, которое  бы получилось, если бы мы выровняли  друг под другом последовательности, которые имеют одинаковую пространственную структуру. То есть две экспериментально установленные пространственные структуры  белка сопоставляем и отмечаем, какие  аминокислотные остатки друг под  другом встали (эти остатки соответствуют  гомологичным позициям). Это – биологически обоснованное выравнивание. Возникает  задача - найти способ (построить  алгоритм и определить параметры), который  выравнивает последовательности "золотого стандарта" (то есть последовательности, для которых пространственная структура  известно) правильно. Если такой алгоритм построен, то есть надежда, что он выровняет  последовательности с неизвестной  пространственной структурой тоже правильно.

Для решения задачи множественного выравнивания можно попробовать  написать многомерную матрицу и  построить методом динамического  программирования с просмотром многомерной  матрицы. Тогда количество вершин будет  порядка Ln , где L – длина, а n – количество последовательностей. Так как типичное количество последовательностей в семействе белков сотни, то 300 аминокислот дадут 300100 – это очень много, этот алгоритм для множественного выравнивания не подходит.

 

 

 

Тогда придумали метод  прогрессивного выравнивания. Зная расстояния между любой парой последовательностей, можно построить выравнивание, определить вес выравнивания, и построить какое-то бинарное дерево. Затем, обходя это дерево, последовательно проводятся парные выравнивания наиболее близких последовательностей. Объединяются, получаем выравнивание. Соединяются суперпоследовательности, получают следующее выравнивание. В конце концов получают выравнивание в корне.

 

 

Такое постепенное построение выравнивание решает задачу, которую  мы не можем сформулировать математически. В биоинформатике очень часто нельзя построить математическую формулировку задачи, которую мы решаем. Поэтому формулировка задачи, которую решает алгоритм BLAST, выглядит так: мы находим то, что находит программа BLAST. Также мы не можем сказать, что мы оптимизируем при множественном выравнивании.

 

Одна и та же биологическая  задача может приводить к разным математическим постановкам одной  и той же задачи. Есть примеры, когда  одна и та же задача может быть построена  так, что она будет математически  решаемой или математически не решаемой. Есть класс задач, для которых  не существует хороших алгоритмов. Но при построении множественных  выравниваний мы решаем с помощью  данного алгоритма, без формулировки математической задачи.

 

 

Вывод:

 

Конечно, в данной работе представлен лишь один из многочисленных примеров применения биоинформатики и применения динамического программирования в алгоритмах. В действительности подобных реализаций намного больше.

Биоинформатика плотно внедряется в современную науку. Она уже  помогла достичь многого людям, которые работают в исследовательских  областях медицины. Возможно, алгоритмы, которые используются в этой сфере  являются одними из самых сложных. Но это наука молода, ей есть куда двигаться, еще многое можно постичь используя информатику. Думаю, открытия в медицине теперь вплотную связаны с развитием информатики, новыми алгоритмами и компьютерными технологиями. Как выяснилось, динамическое программирование стало неотъемлемой частью биоинформатики. Алгоритмы динамического программирования наилучшим способом подходят для описания структур, геномов, и я думаю биоинформатику можно использовать не только в генетике, но непосредственно в фармацевтике (т.к. физико-химический состав известных элементов может быть описан машинными алгоритмами), что может привести к более быстрому развитию этой отрасли и нахождению новых препаратов для лечения пока неизлечимых болезней, а так же сопоставлению структур растительных препаратов, которые могут влиять на структуру вирусов (например связывать некоторые компоненты, и выводить их из организма, тем самым обеспечивая излечение), что поможет снизить потребление химических веществ (в данном случае в виде медицинских препаратов).