вихідний  стан:   f e d a c b;

      перший прохід:        d c a d e f;

      другий  прохід:        a b c d e f.

      Цей процес продовжується для кожної частини "abc" і "def". Фактично цей процес має рекурсивну природу. І дійсно, найбільше "акуратно" швидке сортування реалізується за допомогою  рекурсивного алгоритму. Вибір значення розбивки можна зробити двома способами. Це значення можна вибирати випадковим образом або шляхом усереднення невеликого числа значень, обраних з масиву. Для оптимального сортування потрібно вибрати значення, що буде знаходитися в точності посередині всіх елементів.

      Однак, для більшості наборів даних  це зробити нелегко. Однак, навіть у  гіршому випадку, коли вибирається  одне з екстремальних значень, швидке сортування працює досить добре.

      В алгоритмі швидкого сортування, що приводиться нижче, як значення розбивки використовується середнє значення. Хоча такий підхід не завжди є найкращим, він досить простий і сортування буде виконуватися правильно.

      { швидке сортування }

      procedure QuickSort(var item: DataArray; count:integer);

      procedure qs(l, r: integer; var it: DataArray);

      var

      i, j: integer;

      x, y: DataItem;

      begin

      i:=l; j:=r;

      x:=it[(l+r) div 2];

      repeat

      while it[i]<x do i := i+1;

      while x<it[j] do j := j-1;

      if y<=j then

      begin

      y := it[i];

      it[i] := it[j];

      it[j] := y;

      i := i+1; j := j-1;

      end;

      until i>j;

      if l<j then qs(l, j, it);

      if l<r then qs(i, r, it)

      end;

      begin

      qs(1, count, item);

      end; { кінець швидкого сортування }

      У даному прикладі процедура швидкого сортування звертається до основної процедури сортування з ім'ям "qs". Це забезпечує доступ до даних "item" і "count" при усіх викликах "qs".

      Можна вважати, що число операцій порівняння дорівнює n*log₂n, а число операцій обміну дорівнює приблизно n/6*log₂n. Ці характеристики значно краще характеристик розглянутих раніше сортувань.

      Однак, варто мати на увазі одна неприємна  властивість швидкого сортування. Якщо обиране для розбивки значення виявляється співпадаючої з максимальним значенням, то швидке сортування перетворюється в саму повільну з часом виконання n. Однак  на практиці цей випадок не зустрічається.  

      1.11 Порівняльний аналіз методів сортування 

      Отже, який же метод є кращим? І від чого залежить вибір того або іншого методу при рішенні задач на сортування?

      Виходячи  з того, що основним критерієм ефективності алгоритму сортування є швидкість,  можна зробити висновок, що методи Шелла і Хоара є найбільш оптимальними.

        Недоліком "швидкої" сортування є можливість різкого збільшення трудомісткості при "несприятливому" вихідному порядку елементів у масиві. З іншого боку, метод "Шелла" у цілому відстає по швидкості від "швидкої" сортування.

      Однак у деяких програмах сортування краще  використовувати прості алгоритми. Програми сортування часто використовуються тільки один раз (або кілька разів). Якщо кількість елементів, який потрібно відсортувати не велике (скажемо менше ніж 500 елементів), то може виявитися, що використання простого алгоритму буде більш ефективно, чим розробка і налагодження складного алгоритму. Елементарні методи завжди придатні для маленьких файлів (скажемо менших, чим 50 елементів); малоймовірно, що складний алгоритм було б розумно використовувати для таких файлів, якщо звичайно не потрібно сортувати велику кількість таких файлів.

      Як  правило, елементарні методи, що були мною розглянуті, роблять біля N² операцій для сортування N довільно узятих елементів. Якщо N досить мало, то це може і не бути проблемою, і якщо елементи розподілені не довільним образом, те ці алгоритми можуть працювати навіть швидше, ніж складні. Однак варто запам'ятати те, що ці алгоритми не слід використовувати для великих, довільно упорядкованих файлів.

      У такий спосіб вибір на користь  того або іншого алгоритму може бути зроблений за умови ретельного статистичного аналізу реальної задачі.

 

      ВИСНОВОК

 

     Задача  сортування в програмуванні не вирішена цілком. Хоч і існує велика кількість  алгоритмів сортувань, усе-таки таки метою  програмування є не тільки розробка алгоритмів сортування елементів,  але і розробка найефективніших алгоритмів сортування.

     Розглянуті  в даній  роботі методи сортування мають як переваги, так і недоліки. Вибір того або іншого алгоритму  сортування залежить від конкретної задачі.

     Так, сортування великого числа елементів бульбашковим методом, методом вставки або вибору вимогає багато часу, тому що час виконання сортування знаходиться в квадратичній залежності від числа елементів масиву. Для великих обсягів даних ці сортування будуть повільними, а починаючи з деякої величини, вони будуть занадто повільними, щоб їх можна було використовувати на практиці. Однак, вони ідеально підходять для сортування невеликої кількості елементів. Крім цього, сортування включенням має дві переваги. По-перше, воно має природне поводження, тобто воно виконується швидше для упорядкованого масиву і довше всего виконується, коли масив упорядкований у зворотному напрямку. Це робить сортування включенням корисним для упорядкування майже відсортованих масивів. По-друге, елементи з однаковими ключами не переставляються: якщо список елементів сортується з використанням двох ключів, то після завершення сортування включенням він як і раніше буде упорядкований по двох ключах.

     І, нарешті, деякі з простих методів  можна розширити до більш хороших методів або використовувати їх для поліпшення складніших. Наприклад, таких як метод Хоара і метод Шелла.

 

      СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 

1. Глушков, В.Н. Основи безпаперової інформатики  Изд. 2-і, испр./Н. В. Глушков - М: Наука, 1987.- 232с.
2.   Джордейн, Р. Довідник програміста персональних комп'ютерів типу IBM PC, XT і AT: Пер. с англ./ Предисл. Н.В. Гайского, 2001 – 116с.
3. Довгаль, С.И. Персональні ЕОМ: Турбо-Паскаль V6.0, Об'єктне програмування, Локальні мережі. (навчальний посібник)/, С.И. Довгаль, Б.Ю.   Литвинов, А.И. Сбитнєв , - Київ: Информсистема сервіс, 1993. -  210с.
4. Зубків, С.В. Assembler, DOS, Windows і Unix./С.В. Зубків - М.: ДМК, 1999.-640с.
5. Корнеев, В.В. Сучасні мікропроцесори. /В.В. Корнеев, А.В. Кисельов - М.: Нолидж, 1998.-376с.
6. Гук, М.А. Процесори Pentium II, Pentium Pro і просто Pentium./ М.А. Гук  - С-Пб: Питер, 1999. - 183с.
7. Офіцерів, Д.В. Програмування в інтегрованому середовищі Турбо-Паскаль: Справ. посібник. /Д.В. Офіцерів, В.А. Старих - Мн.: Бєларусь, 1992. - 240с.
8. Павловская, Т.А. Паскаль. Програмування мовою високого рівня: Підручник для вузів/ Т.А. Павловская – Спб.: Питер, 2006. -  123 с.
9. Перминов, О.Н. Програмування мовою Паскаль. / О.Н. Перминов - М.: Радіо і зв'язок, 1988. - 156с.
10. Прайс, Д. Програмування мовою Паскаль: Практичне керівництво. Пер. с англ./Д. Прайс - М.: Світ, 1987. - 232с.