Адсорбционные и диффузионные процессы взаимодействия молекулярных газов с мембранами

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский  Государственный Горный  Университет

Кафедра АТПП

Лабораторная  работа №1

 
 

По дисциплине: Тепломассообменные процессы нефтегазовой переработки

                                      (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

 
 
 

Адсорбционные и диффузионные процессы взаимодействия молекулярных газов с мембранами 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент

группы  ОНГ-07-2

Ляшук С. Г.

Проверил: ассистент

Феоктистов  А.Ю.

Санкт-Петербург

2011

 

Цель  работы

При помощи вычислительных экспериментов познакомиться  с принципами протекания абсорбционных  и диффузионных процессов, динамикой  взаимодействия молекулярных газов  с мембранами и заполнения сенсорных слоев различной морфологии, изучить взаимное влияние исследуемых процессов друг на друга. 

Теоретическое обоснование

Общие определения.

     Адсорбция (лат. ad — на, при; sorbeo — поглощаю) — процесс концентрирования вещества из объёма фаз на границе их раздела. Адсорбция — частный случай сорбции. Поглощаемое вещество, ещё находящееся в объёме фазы, называют адсорбтив, поглощённое — адсорбат. В более узком смысле под адсорбцией часто понимают поглощение примеси из газа или жидкости твёрдым веществом — адсорбентом. При этом, как и в общем случае адсорбции, происходит концентрирование примеси на границе раздела адсорбент-жидкость либо адсорбент-газ. Процесс, обратный адсорбции, то есть перенос вещества с поверхности раздела фаз в объём фазы, называется десорбцией.

     Адсорбция — всеобщее и повсеместное явление, возникающее там, где есть поверхность раздела между фазами. Наибольшее практическое значение имеет адсорбция поверхностно-активных веществ и адсорбция примесей из газа либо жидкости специальными высокоэффективными адсорбентами. В качестве адсорбентов могут выступать разнообразные материалы с высокой удельной поверхностью: пористый углерод (наиболее распространённая форма — активированный уголь), силикагели, цеолиты, а также некоторые другие группы природных минералов и синтетических веществ. Причиной адсорбции являются неспецифические (то есть, не зависящие от природы вещества) ван-дер-ваальсовы силы. Адсорбция, осложнённая химическим взаимодействием между адсорбентом и адсорбатом, является особым случаем. Явления такого рода называют хемосорбцией и химической адсорбцией. «Обычную» адсорбцию в случае, когда требуется подчеркнуть природу сил взаимодействия, называют физической адсорбцией.

Диффузия  – неравновесный процесс, вызываемый молекулярным тепловым движением и приводящий к установлению равновесного распределения концентраций внутри фаз. Диффузия проявляется в самопроизвольном выравнивании концентраций молекул жидкости или газа в различных частях объема. Самодиффузия – частный случай диффузии в чистом веществе или растворе постоянного состава, при которой диффундируют собственные частицы вещества. Самодиффузия возникает, если по некоторым причинам равновесное распределение концентрации было нарушено.

       Диффузия приближает систему  к состоянию термодинамического  равновесия и относится к явлениям переноса.

     Явления переноса представляют собой неравновесные  процессы, в результате которых в  физической системе происходит пространственный процесс переноса вещества, импульса, энергии, энтропии или какой-либо другой физической величины. Причина процессов переноса – возмущения, нарушающие состояние термодинамического равновесия: наличие пространственных неоднородностей состава, температуры или средней скорости движения частиц системы. Перенос физической величины происходит в направлении, обратном ее градиенту, в результате чего изолированная от внешних воздействий система приближается к состоянию термодинамического равновесия. Если внешние воздействия являваются постоянными, то явления переноса протекают стационарно. Явления переноса характеризуются необратимыми потоками соответствующей физической величины: • диффузионным потоком вещества для явления диффузии; • тепловым потоком – для явления теплопроводности; • потоком импульса – для явления внутреннего трения (вязкости).

     Потоком физической величины называется количество данной физической величины, переносимое в единицу времени через площадку, ориентированную перпендикулярно направлению переноса. Поток через поверхность единичной площади называют плотностью потока j. 

Физико-химическая модель диффузии 

Диффузионные  процессы по непроницаемым сферам

В данной составляющей модуля адсорбционных  и диффузионных процессов реализовано  моделирование диффузии в сенсорном  слое, образованном из непроницаемых  сферических частиц, на поверхности  которых расположены молекулы-рецепторы. Частицы формирую «горку» в виде полусферы (Рисунок 1). В данной модели считаем, что ловушки заполняются за счет поверхностной диффузии, адсорбционное равновесие устанавливается мгновенно.

Рис. 1. Сенсорный слой из непроницаемых сфер, несущих рецепторы на поверхности. 

     В данной реализации диффузионной модели все концентрационные величины нормированы  на Ck, пространственные на Rm, временные характеристики процесса на Rm2/D. Все приведенные ниже коэффициенты диффузии выражены в единицах D. 

I. Уравнения  переноса в газовой фазе.

Это уравнение  необходимо решать при начальном  условии

и граничных  условиях

Величина Cg(t) находится из задачи более низкого уровня.

II. Заполнение  ловушек в квазистационарном  приближении.

Описание  решения задачи для данного процесса осуществляется по аналогии с решенными ранее (для других типов структур сенсорного слоя)

где Г(t,r) - адсорбция на частицах, уравнение  для которой даны ниже, Qs коэффициент распределения, связывающий равновесную степень заполнения с данной величиной адсорбции.

lA - безразмерный коэффициент распределения, который находится из адсорбционной задачи, nr - концентрация ловушек (рассчитывается на единицу объема сенсорного слоя, где nr=3ns/Rs,ns поверхностная концентрация ловушек)

III. Диффузия  в порах между частицами.

где cg(t,r) - концентрация ананлита в порах, J – сток аналита на поверхность частиц, Dg –коэффициент диффузии в порах. Сток связан с адсорбцией на поверхности и переходом аналита в ловушки

Поскольку мы принимаем, что адсорбционное  равновесие устанавливается мгновенно, то можно записать

В результате вычислений можно записать окончательный  вид уравнения для переноса газа

Концентрация  занятых ловушек в частицах находится  из следующего соотношения

Полное  число заполненных ловушек на одну частицу в сенсорного слоя равно

 
 
 
 
 
 
 
 

Таблицы входных/выходных. Исходные изображения и  результаты обработки. 

 

 

 
 
 

 

 

 

 

Выводы: как видно из полученных графиков, между концентрацией и динамикой заполнения ловушек существует прямопропорциональная зависимость, т.е. с увеличением концентрации растет количество заполненных ловушек.