Розрахунки в системі “клієнт-банк” та шляхи підвищення їх ефективності

Значення Хсер. та Yсер. визначаються за формулами:

Хсер. =  Хі / n;

Yсер.=  Yі / n; 

n = 13;

i = 1…..13;

Xсер. = 293 / 13 = 22,5;

Yсер. = 113 / 13 = 8,7;

Подальшому обчисленню надається таблична форма, що підвищує його наглядність.

Тіснота зв’язку між показниками приросту кількості клієнтів та приростом кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” вимірюється коефіцієнтом кореляції, який розраховується за формулою:

r = ^2xy / x * y,

Підставляючи відповідні значення отримаємо:

x = SQR ( ((Xi – Xсер.)^2) / n) = SQR( 781,25 / 13) = 7,75;

y = SQR ( ((Yi – Yсер.)^2) / n) = SQR( 230,77 / 13) = 4,21;

^2xy = 1/n *  ((Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)) = 412,03 / 13 = 31,69;

r1 = 31,69 / (7,75 * 4,21) = 0,97;

Вважаючи форму зв’язку лінійною (Yсер. = а0 + а1*Xсер.), визначимо залежність приросту кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” до приросту загальної кількості клієнтів. Для цього розв’яжемо систему нормальних рівнянь:

n * a0 + a1 * Xi = Yi;

a0 * Xi + a1 * (Xi^2) = (Xi * Yi)

Розрахуємо величини  (Хі^2) та  (Xi * Yi):

 (Хі^2) = 7 385;

 (Xi * Yi) = 2 875;

Величину параметру а0 визначаємо з першого рівняння:

13 * а0 + 293 * а1 = 113;

293 * а0 + 7 385 * а1 = 2875;

а0 = (113 - 293 * а1) / 13, або а0 = 8,7 - 22,5 * а1.

Підставляючи отриманий вираз а0 у друге  рівняння,  знайдемо  значення а1:

293 * (8,7 - 22,5 * а1) + 7 385 * а1 = 2875;

2 549,1 - 6 592,5 * а1 + 7 385 * а1 = 2875;

792,5 * а1 = 2 875 - 2 549,1;

792,5 * а1 = 325,9;      а1 = 0,41;

а0 = 8,7 - 22,5 * 0,41; а0 = 8,7 – 9,23; а0 = -0,53.

Отже рівняння регресії в кінцевому вигляді отримало наступний вигляд:

Yсер. = -0,53 + 0,41 * Хсер.,

Перевірка:

Yсер. = -0,53 + 0,41 * 22,5 = -0,53 + 9,23;

Yсер. = 8,7.

Висновок: враховуючи високу щільність зв’язку між вивчаємими факторами (0,97), в середньому при прирості загальної кількості клієнтів на десять клієнтів, абсолютний приріст кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” складатиме: -0,53 + 4,1 = 3,57 клієнти або 35,7%.

Аналогічно проведемо аналіз залежності приросту доходу від роботи з системою “клієнт-банк” від приросту кількості клієнтів, що її використовують.

Дане співвідношення не має функціональної залежності, тому варто розрахувати співвідношення між середніми величинами данних показників і на основі отриманих данних зробити наближені (враховуючи щільність зв’язку) прогнози.

Значення Хсер. та Yсер. визначаються за формулами:

Хсер. =  Хі / n;

Yсер.=  Yі / n; 

n = 13;

i = 1…..13;

Xсер. = 113 / 13 = 8,7;

Yсер. = 6 416 / 13 = 493,5;

r = ^2xy / x * y,

Підставляючи відповідні значення отримаємо:

x = SQR ( ((Xi – Xсер.)^2) / n) = SQR( 230,77 / 13) = 4,21;

y = SQR ( ((Yi – Yсер.)^2) / n) = SQR( 4 463 537,2 / 13) = 585,96;

^2xy = 1/n *  ((Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)) = 26 718,85 / 13 = 2 055,3;

r2 = 2 055,3 / (4,21 * 585,96) = 0,996;

Вважаючи форму зв’язку лінійною (Yсер. = а0 + а1*Xсер.), визначимо залежність приросту доходу від системи “клієнт-банк”, від приросту кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” в своїй діяльності.  Розв’яжемо систему нормальних рівнянь:

n * a0 + a1 * Xi = Yi;

a0 * Xi + a1 * (Xi^2) = (Xi * Yi)

Розрахуємо величини  (Хі^2) та  (Xi * Yi):

 (Хі^2) = 1 213;

 (Xi * Yi) = 70 058;

Величину параметру а0 визначаємо з першого рівняння:

13 * а0 + 113 * а1 = 6 416;

113 * а0 + 1 213 * а1 = 70 058;

а0 = (6 416 - 113 * а1) / 13, або а0 = 493,54 - 8,7 * а1.

Підставляючи отриманий вираз а0 у друге  рівняння,  знайдемо  значення а1:

113 * (493,54 - 8,7 * а1) + 1 213 * а1 = 70 058;

55 769,8 – 983,1 * а1 + 1 213 * а1 = 70 058;

229,9 * а1 = 70 058 - 55 769,8;

229,9 * а1 = 14 288,2;      а1 = 62,15;

а0 = 493,54 – 8,7 * 62,15; а0 = 493,54 – 540,71; а0 = -47,17.

Отже рівняння регресії в кінцевому вигляді отримало наступний вигляд:

Yсер. = -47,17 + 62,15 * Хсер.,

Перевірка:

Yсер. = -47,17 + 62,15 * 8,7 = -47,17 + 540,71;

Yсер. = 493,54.

Що свідчить про таке – при збільшенні в середньому кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” на одного клієнта, доходи від системи “клієнт-банк” зростуть на: -47,17 + 62,15 = 14,98 грн.

Підставивши рівняння регресії залежності приросту кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” від приросту загальної кількості клієнтів, у рівняння регресії залежності приросту доходу отриманого від системи “клієнт-банк” від приросту кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк”, отримаємо рівняння регресії залежності приросту доходу, що отримує банк від роботи системи “клієнт-банк”.

Yсер. = -47,17 + 62,15 * (-0,53 + 0,41 * Хсер.),

Yсер. = -80,11 + 25,48 * Хсер.

Щільність зв’язку в даному випадку можна розрахувати множенням коефіцієнта r1 на коефіцієнт r2: r = 0,97 * 0,996 = 0,966, що є досить високим показником і можна говорити про щільність зв’язку між факторами.

Використовуючи остаточне рівняння та тенденції темпу приросту кількості клієнтів керівництво банку може планувати приріст рівня доходу на наступний період. Наприклад, підставивши середньомісячний темп приросту загальної кількості клієнтів розрахуємо средньомісячний приріст доходів від системи “клієнт-банк”:

Yсер. = -80,11 + 25,48 * Хсер. = -80,11 + 25,48 * 22,5 = 493,19 коп.

Як бачимо ми майже вийшли на фактичний середній приріст доходів від системи “клієнт-банк” - 493,54грн. Похибка - 0,07% є дуже незначною, що свідчить про високу можливість довіри отриманим данним.

2.3 Структурний аналіз системи “клієнт-банк” в Київській філії АКІБ “УкрСиббанк”.

Структурний аналіз передбачає розбиття процесу чи явища на складові та вивчення окремих функціональних частин цілого. Також іншим варіантом структурного аналізу може бути ситуація, коли вивчаєме явище вже є частинию цілого – в цьому випадку порівнянню підлягає явище, що вивчається як складова більш охоплючого процесу.

В нашому випадку буде використано як перший, так і другий підхід, адже з однієї сторони послуга-система “клієнт-банк” є частиною розрахункових операцій – тобто система “клієнт-банк” є  частиною значно ширшого переліку послуг, що об’єднують розрахункові операції, а з іншого боку доходи від системи “клієнт-банк” розподіляються на одноразову комісію за встановлення та щомісячні платежі – а це, в свою чергу, передбачає виділення окремих статей та подальший їх аналіз, як окремих структурних одиниць, що водночас залишаються частинами одного цілого.

В попередній частині роботи нами було проаналізовано динаміку кількості клієнтів вцілому по банку та кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” зокрема. Ми помітили певну схожість у розвитку цих двох категорій, зокрема у динаміці їхнього росту. В цій частині нам доведеться проаналізувати істотність участі клієнтів, що користуються послугами системи “клієнт-банк” у загальному обсязі клієнтів.

Ми вдамося глибше до аналізу і розрахуємо структуру платежів, що проходять через систему КФ АКІБ “УкрСиббанк”, виділивши із загального обсягу платежів, платежі, що проходять через систему “клієнт-банк”, також проаналізуємо суми платежів, і нарешті, проведемо структурний аналіз доходів від розрахункових операцій та долю в них доходів від роботи з системою “клієнт-банк” зокрема.

Для початку подамо дані про загальну кількість клієнтів, та розподіл між ними по фактору користування системою “клієнт-банк” у табличному виглді та розрахуємо процентне співвідношення між виділеними групами клієнтів.

Таблиця 2.3.1

Структура загальної кількості клієнтів та клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” у КФ АКІБ “УкрСиббанк”