ОТО и СТО (общая и специальная теория относительности)

  Санкт-Петербургский  Государственный Аграрный Университет

                   Кафедра физиологии растений

 

 

       Контрольная  работа

     По предмету  «Концепции Современного Естествознания»  (КСЕ)

 

 

 

 

  ОТО и СТО (общая и специальная теория относительности)

 

 

 

 

 

          Выполнила: студентка 2 курса

заочного отделения

экономического факультета

специальность: экономика

и управление на предприятии

 

 

 

 

 

 

 

Пушкин

   2009

                                           Оглавление

 

ОТО и СТО (общая и специальная теория относительности)                       3    Специальная теория относительности и её роль в науке    3

Понятия пространства –  времени в Специальной Теории  Относительности   8

Общая Теория Относительности 12  

Список используемой литературы               18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОТО и СТО (общая и специальная теория относительности)

 

В механической картине  мира понятия пространства и времени  рассматривались вне связи и  безотносительно к свойствам  движущейся материи. Пространство в ней выступает в виде своеобразного вместилища для движущихся тел, а время – никак не учитывает реальные изменения, происходящие с ними, и поэтому выступает просто как параметр, знак которого можно менять на обратный.  Иными словами, в механике рассматриваются лишь обратимые процессы, что значительно упрощает действительность.

Другой недостаток этой картины состоит в том, что  в ней пространство и время  как формы существования материи  изучают отдельно и обособленно, вследствие чего их связь остаётся невыявленной. Современная концепция естествознания физического пространства-времени значительно обогатила наши естественно-научные представления, которые стали ближе к действительности.

 

             Специальная теория относительности и её роль в науке

 

Когда в естествознании господствовала механистическая картина  мира и существовала тенденция сводить  объяснения всех явлений природы  к законам механики, принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. С созданием этой теории для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлении?

Описывая ход своих  рассуждений, создатель теории относительности  Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности.

• Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и

 поэтому можно было  надеяться, что он окажется  правильным и в электродинамике.

• Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений

природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной  инерциальной системе. Например, в системе отсчёта, связанной с движущимся вагоном, механические процессы описывались бы сложнее, чем в системе, отнесённой к железнодорожному полотну. Ещё более показателен пример, если рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте(300000 км/с).

Возникает дилемма: отказ  либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько  точно и однозначно, что отказ  от него был явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.

Обратимся к мысленному эксперименту. Предположим, что по рельсам  движется железнодорожный вагон  со скоростью V, в направлении движения которого посылается световой луч со скоростью C. Процесс распространения света, как и любой физический процесс, определяется по отношению к некоторой системе отсчёта. В нашем примере такой системой будет полотно дороги. Спрашивается, какова будет скорость света относительно движущегося вагона? Легко подсчитать, что он равна W=C-V,

т.е. разности скорости свет по отношению к полотну дороги и к вагону. Выходит, что она  меньше постоянного её значения, а  это противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходит одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, какими являются железнодорожное полотно и равномерно прямолинейно движущийся вагон. Однако это противоречие является кажущимся, потому что на самом деле скорость света не зависит от того, движется ли источник света или покоится.

В действительности, как  показал А.Эйнштейн: Закон распространения света и принцип относительности совместимы. И это положение составляет основу специальной теории относительности.

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства  скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась “на две ничем не оправданные гипотезы”:

• Промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния

движения тела отсчёта;

• Пространственное расстояние между двумя точками твёрдого тела не

зависит от состояния  движения тела отсчёта; 

Исходя из этих, кажущихся  вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что  величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т.е. не зависят от состояния движения тела отсчёта. Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдёт тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчёта остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и так называемого здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведённых экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.

Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной системы отсчёта к другой. Если применять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времён, то уравнения преобразования будут иметь следующий вид:

 x ¹ = x – vt,

  y = y¹,

  z = z¹,

  t = t¹.

   Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея.

Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они  описываются уравнениями Лоренца, названного по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца (1853 – 1928). Когда одна система отсчёта движется относительно другой равномерно прямолинейно вдоль оси абсцисс x, тогда координаты и время в движущейся системе выражаются уравнениями:

x¹ = x-vt / 1 – v² / c²,

y = y,

z = z,

t¹ = t – vx / c² / 1 – v² / c².

Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что движущаяся  твёрдая линейка будет короче покоящейся, и тем быстрее она движется. В самом деле, пусть начало линейки находится в начале координат и её абсцисса x = 0, а конец x = 1. Чтобы найти длину линейки относительно неподвижной системы отсчёта K, воспользуемся первым уравнением преобразования Лоренца:

x (начало линейки) = 0 / 1 – v² / c²,

x (конец линейки)= 1 / 1 – v² / c².

Таким образом, если в  системе отсчёта K   длина линейки равна 1, скажем, 1  метру, то в системе K* она составит  1 – v² / c², поскольку линейка движется со скоростью в направлении её длины.

Нетрудно также установить связь между преобразованием  Лоренца и Галилея. Если принять  скорость свет бесконечно большой, то при подстановке её в уравнения  Лоренц последние переходят в  уравнения Галилея. Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, которая считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е. законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских  преобразований и принять преобразований и принять преобразования Лоренца.

Специальная теория относительности  возникла из электродинамики и мало чем изменила её содержание, но зато значительно упростила её теоретическую  конструкцию, т.е. вывод законов и, самое главное, уменьшила количество независимых гипотез, лежавших в её основе. Однако чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/ч, поправка к массе составит около одной двухмиллиардной её части.

Во втором законе Ньютона (F = ma) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения и выражается формулой:

m = m⁰ / 1 – v² / c².

Когда скорость тела приближается к  скорости света, масса его неограниченно  растёт и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

 

Понятия пространства – времени в Специальной Теории 

       Относительности.

 

В ходе разработки своей теории Эйнштейну пришлось пересмотреть прежние представления классической механики о пространстве и времени. Прежде всего, он отказался от ньютоновского понятия абсолютного пространства и определения движения тела относительно этого абсолютного пространства.

Каждое движение тела происходит относительно определённого тела отсчёта и поэтому все физические процессы и законы должны формулироваться по отношению к точно указанной системе отсчёта Ии координат. Следовательно, не существует никакого абсолютного расстояния, длины или протяжённости, так же как не может быть никакого абсолютного времени.

Отсюда становится также ясным, что для Эйнштейна основные физические понятия, такие, как пространство и  время, приобретают ясный смысл  только после указания тех экспериментальных процедур, с помощью которых можно их проверить. “Понятие, - пишет он, - существует для физики постольку, поскольку есть возможность в конкретном случае найти, верно оно или нет”. Тот факт, что расстояние и время в теории относительности определяются наблюдателем по отношению к определённой системе отсчёта, отнюдь не свидетельствует о том, что эти понятия имеют произвольный характер, устанавливаемый субъектом. Субъект лишь фиксирует и точно определяет объективное отношение, существующее между процессами, совершающимися в разных системах отсчёта. Таким образом, вместо абстрактных рассуждений об абсолютном движении в теории относительности рассматривают конкретные движения тел по отношению к конкретным системам отсчёта, связанным с конкретными телами.

Другой важный результат теории относительности: связь обособленных в классической механике понятий пространства и времени в единое понятие пространственно–временной непрерывности, или континуума.

Положение тела в пространстве определяется тремя его координатами x,y,z, но для описания его движения необходимо ввести ещё четвёртую координату – время t. Таким образом, вместо разобщенных координат пространства и времени теория относительности рассматривает взаимосвязанный мир физических событий, который часто называют четырёхмерным миром Германа Минковского (1864 – 1909),немецкого математика и физика, впервые предложившего такую трактовку. В этом мире положение каждого события определяется четырьмя числами: тремя пространственными координатами движущегося тела x,y,z и четвертой координатой – временем t.

Главная заслуга Минковского, по мнению Эйнштейна, состоит в том, что  он впервые указал на формальное сходство пространственно-временной непрерывности  специальной теории относительности  с непрерывностью геометрического пространства Евклида. Чтобы яснее представить это сходство, необходимо вместо обычной координаты времени ввести пропорциональную ей мнимую величину ict, где i обозначает мнимую единицу -1.