Статистико-экономический анализ населения регионов РФ

 

В данном разделе курсовой работы проведена группировка субъектов регионов Приволжского федерального округа и Северо-Западного федерального округа по численности населения на 1 января 2011 г.

В группировку вошло 24 субъекта регионов Приволжского федерального округа и Северо-Западного федерального округа, образовалось 4 группы. Самое большое количество субъектов (11) вошло в первую группу.

Наибольший уровень  экономически активного населения  в первой группе (67,89%), наименьший – в третьей группе (66,7%).

Наименьший уровень  безработицы в четвертой группе (3,74%), в целом по всем регионам этот показатель составляет 4,78%.

Величина валового регионального  продукта в расчете на душу населения  является наибольшей в четвертой  группе (116,4 млн. руб.). В целом по всем регионам этот показатель составляет 105,64 млн. руб.

Итак, в группах с  большой численностью населения  наблюдается уменьшение уровня экономически активного населения и уровня безработицы. С другими показателями связь либо очень слабая, либо ее вообще не существует.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Корреляционно - регрессионный анализ связи между численностью населения и уровнем экономически активного населения

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между  двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Корреляционно-регрессионный  анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Проведем корреляционно-регресионный анализ связи между численностью населения и величиной валового регионального продукта.

Пусть х –  численность населения на 1 января 2011 г., а у – величина валового регионального продукта, млн. руб.

Рассчитаем данные для  решения уровня связи и определения  коэффициента корреляции (табл. 8).

Из уравнения  парной регрессии:

У_х = а+bх,

где У_х - среднее значение результативного признака У при определенном значении факторного признака X;

а - свободный член;

b - коэффициент регрессии.

Для нахождения а и b при линейной зависимости используем следующие формулы:

 

Таблица 8

Корреляционный анализ

 

Ранг	№ региона	Численность населения  на 1 января 2011 г., тыс. человек (Х)	Х2	Уровень экономически активного  населения, %, (У)	У2	УХ	УХ
1	22	657,6	432437,76	65,1	4238,01	42809,76	-116,346
2	15	693,1	480387,61	68,6	4705,96	47546,66	-114,926
3	2	706,7	499424,89	64,8	4199,04	45794,16	-114,382
4	23	713,4	508939,56	65,8	4329,64	46941,72	-114,114
5	3	847,7	718595,29	64,9	4212,01	55015,73	-108,742
6	21	857	734449	72,2	5212,84	61875,4	-108,37
7	19	937,4	878718,76	68,2	4651,24	63930,68	-105,154
8	16	974,6	949845,16	69,1	4774,81	67344,86	-103,666
9	18	1227,8	1507492,8	69,3	4802,49	85086,54	-93,538
10	17	1280,2	1638912	68,7	4719,69	87949,74	-91,442
11	6	1286,2	1654310,4	67,6	4569,76	86947,12	-91,202
12	14	1321,7	1746890,9	64,3	4134,49	84985,31	-89,782
13	11	1396	1948816	63,8	4070,44	89064,8	-86,81
14	8	1426,9	2036043,6	69,7	4858,09	99454,93	-85,574
15	5	1537,9	2365136,4	69,8	4872,04	107345,42	-81,134
16	20	1637,7	2682061,3	68,1	4637,61	111527,37	-77,142
17	10	2125,5	4517750,3	66,2	4382,44	140708,1	-57,63
18	13	2595,3	6735582,1	64,1	4108,81	166358,73	-38,838
19	7	2730,9	7457814,8	66,9	4475,61	182697,21	-33,414
20	12	3178,6	10103498	69	4761	219323,4	-15,506
21	9	3381,3	11433190	66,6	4435,56	225194,58	-7,398
22	4	3760,5	14141360	65,1	4238,01	244808,55	7,77
23	1	4051	16410601	63,7	4057,69	258048,7	19,39
24	24	4571,2	20895869	71,6	5126,56	327297,92	40,198
Итого		43896,2	112478127	1613,2	108573,84	2948057,4	-1667,752
Средние значения		1829,01	4686589	67,22	4523,91	122835,7	-69,4897

 

Коэффициент регрессии  показывает, на сколько (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного  признака у  при изменении факторного признака х на единицу.

В данном случае, при увеличении уровня численности населения на 1 тыс. человек, уровень экономически активного населения уменьшится на 0.04%.

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:

        где σ_х и σ_у  - соответственно среднее квадратическое отклонение в ряду х и в ряду у. 

 – средний уровень результативного признака;

 – средний уровень фактического признака;

, связь между х и у слабая и обратная.

 

 

 

 

 

 

4. Анализ показателей  ряда динамики валового регионального продукта за 2006 – 2010 гг. Новосибирской области

Имеются социально-экономические  данные о величине валового регионального  продукта по Новосибирской области за 2006 – 2011 гг.

Таблица 8

Исходные данные

Показатели	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Валовой региональный продукт, млн. руб.	95298,9	123084,5	153798,9	191826,7	240788,7	…

 

Абсолютный  прирост - разница между последующим уровнем и предыдущим (цепной) или каждым последующим уровнем и уровнем, принятым за базу сравнений (базисный).

Темп роста - отношение последующего уровня к предыдущему (цепной) или базисному (базисный).

Темп прироста - отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный).

Показатель абсолютного значения 1% прироста (ά) – отношение абсолютного прироста уровня к темпу прироста за соответствующий период:   

 

Таблица 9

Расчетные показатели ряда динамики

Период	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Темпы роста, %		Абсолютный прирост, млн.руб.	Темпы прироста, %		Абсолютные значения 1% прироста, млн. руб.
		цепные	Базис-ные		цепные	Базис-ные
	У	ц кр	б кр	△у	ц△у	б△у	ά
2006	95298,9	-	-	-	-	-	-
2007	123084,5	129,16	129,16	27785,6	29,16	29,16	952,99
2008	153798,9	124,95	161,39	30714,4	24,95	61,39	1230,85
2009	191826,7	124,73	201,29	38027,8	24,73	101,29	1537,99
2010	240788,7	125,52	252,67	48962	25,52	152,67	1918,27

Обобщенной характеристикой  динамического ряда может служить средний уровень ряда у.

Средний абсолютный прирост (изменение) уровней (△у) рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов, т.е.:   

   

где n – число абсолютных приростов за равные промежутки времени.

Средний абсолютный прирост  также может  быть рассчитан по формуле:

                                                    

Для получения общей  характеристики темпа роста показателей  за весь период, охватываемый рядом динамики, исчисляется средний темп роста по следующей формуле:

                                                          

                                       

где – средний темп (коэффициент) роста;

       – цепные коэффициенты роста;

       ∏ - знак произведения;

       у₀  и  у_п  - соответственно начальный (базисный) и конечный абсолютные уровни.

 или 120,4%

На основании показателей  таблицы 9 можно сделать вывод, что величина валового регионального продукта в 2010 году по сравнению с 2006 годом увеличилась на 153%.

Рассчитанные базисные показатели показывают, что в 2010 году по сравнению с 2006 годом величина валового регионального продукта увеличилась (на 145489,8 млн.руб.); цепные показатели показывают, что величина валового регионального продукта увеличивалась с каждым годом в рассматриваемом периоде.

Средняя величина валового регионального продукта за 5 лет в Новосибирской области составила 160959,54 млн. руб. Средний абсолютный прирост составил 36372,45 млн. руб. Средний темп роста за 5 лет составил 120,4%. В целом по Новосибирской области наблюдалось значительное увеличение величины валового регионального продукта за рассматриваемый период.

Более совершенным методом обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание).

В аналитическом выравнивании используем простейшую функцию – линейную (прямую):

          

 где а  и  а₁ – параметры искомого уравнения по эмпирическим данным.

Анализ рядов динамики заключается в расчете показателей, которые способствуют выявлению  общей тенденции развития явления  во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов динамики по уравнению прямой линии.

Система нормальных уравнений  решается методом наименьших квадратов:

 nа + а₁∑t = ∑y

а ∑ t + а₁∑ t* = ∑уt

 

Параметры уравнения  для рядов динамики рассчитываются:

Уt = 160959,54 + 35972,18*t

 

Таблица 10

Выравнивание ряда динамики по линейной функции 

(при счете времени  от середины ряда и четном  числе уровней)

Годы	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Откло-нени	Квад-ратичное отклонение	Произведе-ние	Выравненный уровень (тренд) уt = а + а1t = 160959,54 + 35972,18*t ,
	у	t	t²	уt	уt
2006	95298,9	- 2	4	-190597,8	89015,18
2007	123084,5	- 1	1	-123084,5	124987,36
2008	153798,9	0	0	0	160959,54
2009	191826,7	1	1	191826,7	196931,72
2010	240788,7	2	4	481577,4	232903,9
Итого	804797,7	0	10	359721,8	804797,7

 

В таблице 10 у = у_t , следовательно, параметры уравнения определены верно.

Рис. 4. Общая тенденция  изменения величины валового национального продукта за 2006 -2010 гг.

Наблюдается тенденция  к увеличению валового регионального  продукта в Новосибирской области.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе проведен статистико-экономический анализ населения регионов РФ. Субъекты регионов Приволжского федерального округа и Северо-Западного федерального округа были сгруппированы по численности населения. В группировку вошло 24 субъекта, образовалось 4 группы. Самое большое количество субъектов вошло в первую группу.