Оценка рыночных рисков диверсифицированного портфеля с использованием VAR моделей

Автор: Пользователь скрыл имя, 21 Ноября 2011 в 19:04, контрольная работа

Краткое описание

Создаётся портфель состоящий из 3-х (трёх) активов. В качестве актива выбираются акции произвольных компаний:
- Газпром
- Лукойл
- МТС

Файлы: 1 файл

МОЙ.doc

— 90.50 Кб (Скачать)

    Министерство  образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

    ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» 

    Кафедра математических методов в экономике 
 
 
 
 
 
 
 

     

    Типовой расчет  

    по  дисциплине: «Теория риска и моделирование рисковых ситуаций» 
 

    по  теме: «Оценка рыночных рисков диверсифицированного портфеля с               использованием VAR моделей»

                                 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                             Выполнил:     студент группы

 ФММ-07

          Климова А.С.

                                                                           Проверил: Поликарпова М.Г. 
 
 
 
 
 
 
 

    Магнитогорск 2010

    Создаётся портфель состоящий из 3-х (трёх) активов. В качестве актива выбираются акции произвольных компаний:

- Газпром

- Лукойл

- МТС

                

     Выбираем цены  ежедневные цены закрытия

     Доверительный интервал равен 95%, период удержания  позиции 1 день, период расчета VAR 250 дней.

     Стоимость  рыночного портфеля принимаем за 1000000.(по условию) 

     По  данным об объемах торгов определяем структуру нашего портфеля:

     Доля =  объем торгов /  сумма объема торгов  

       Рассчитаем  экспоненциально взвешенную волатильность:

      

     а) Чтобы определить глубину ретроспективы для ее расчета нам придётся определить параметр сглаживания . 

     б) Чтобы определить параметр сглаживания при уровне толерантности =1%, рассчитывается RMSE для различных = 0,8; 0,83; 0,86; 0,89; 0,92; 0,95; 0,98. 

     в) Глубина ретроспективы равна T= Ln(толерантность)/Ln( ) и равна 21, 25, 31, 40, 55, 90, 228 соответственно для каждого . 

     г)  Доходность рассчитываем по формуле:

       

     д) Рассчитываем экспоненциально-взвешенная волатильность для каждого по формуле: 

       

     е)  Рассчитываем RMSE  для каждого по формуле:

       

     ж) Выбираем наименьший RMSE,  причем  наилучшей для первого актива оказалась глубина ретроспективы равная 55 при =0,92, для второго актива 31 при = 0,86 и для третьего 90 при = 0,95 . В данном случае глубину ретроспективы берём равной 90. 

     з) Рассчитываем волатильность для каждого дня, начиная с 90 и заканчивая 250. 
 
 

lamda 0,8 0,83 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 
глубина ретроспективы(T) 21 25 31 40 55 90 228 
RMSE              
Газпром 0,000790722 0,000732688 0,000693228 0,000616588 0,000547964 0,000637548 0,000547964
Лукойл 0,000313661 0,000293323 0,000270063 0,000309931 0,000275092 0,000272126 0,000270063
МТС 0,001016572 0,000952624 0,000877599 0,000797611 0,000697057 0,000547967 0,000547967
 
 

     Рассчитаем VAR портфеля дельта – нормальным методом: 

     а)Через промежуточные значения VAR отдельных позиций. Рассчитаем риски каждой акции входящей в портфель по формуле:

     

. 

     б) Ищем матрицу корреляций (R)  между доходностями в EXCEL с помощью пакета “Анализ данных”

     в)  Рассчитываем VAR портфеля по формуле: 

       
 

            VARn= 119899, 398 

       Проводим верификацию модели:

      
а) По формуле приведенной выше рассчитываем VAR портфеля для 160 предыдущих дней (т.к. T=90)
 

б)  Рассчитываем портфель для 160 дней по формуле:

        где 

     p - курс актива;

     d - объем актива; 

в) Рассчитываем изменение портфеля по формуле:

       

     г) Считаем число пробоев:

     пробой  – случай, когда  < VAR

     число пробоев= 

     д) Рассчитываем левую и правую границу для допустимого числа пробоев, т.е. интервал, в который должно попасть число пробоев, чтобы модель можно было считать адекватной (p=0,05, q=1-0,05=0,95).

       

     

     

     

     

       

     

     

 
 
 
 

     
     

     е) Т.к. 118> b, то наша  модель не корректна и существует опасность совершить ошибку   I рода.

     Т.к. a <22< b, то наша  модель адекватна. 
 

       Рассчитаем VAR портфеля историческим методом: 

     а) Рассчитываем Pt = Pt - Pt-1

     б) Рассчитываем P(t*)=P0 + Pt- текущая цена актива в будущем

     P0 – текущий курс 

     в) Рассчитываем V(t*) = d1*P(1*)+d2*P(2*)+d3*P(3*)

     г) Рассчитываем   Vt = V(t*) – V0

     V0 - портфель для 250 дней ( равен 1000000). 

     д) Vt  проранжируем  от наибольшего к наименьшему 

     VAR = Vt  , находящийся на 250*0,95=237 месте

VAR = -349024,65  

Информация о работе Оценка рыночных рисков диверсифицированного портфеля с использованием VAR моделей