Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

все тела состоят  из частиц, размером которых можно  пренебречь: атомов, молекул и ионов;

частицы находятся  в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

частицы взаимодействуют  друг с другом путём абсолютно  упругих столкновений. 

Основными доказательствами этих положений считались:

Диффузия

Броуновское движение

Изменение агрегатных состояний вещества 

В современной (теоретической) физике термин молекулярно-кинетическая теория уже не используется, хотя он встречается в учебниках по курсу  общей физики. В современной физике МКТ заменила кинетическая теория, в русскоязычной литературе - физическая кинетика, и статистическая механика. В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в "тепловом" движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения.Содержание [убрать]

1 Основное уравнение  МКТ 

1.1 Вывод основного  уравнения МКТ

2 Уравнение среднеквадратичной  скорости молекулы

3 См. также 

[править]

Основное уравнение  МКТ 

 где k является  постоянной Больцмана - отношением  газовой постоянной R к числу Авогадро, а i - число степеней свободы молекул. 

Основное уравнение  МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

[править]

Вывод основного  уравнения МКТ 

Пусть имеется  кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём. 

Обозначим скорость движения vx, тогда перед столкновением  со стенкой сосуда импульс частицы  равен mvx, а после - − mvx, поэтому стенке передается импульс p = 2mvx. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно . 

Отсюда следует:  

Так как давление , следовательно сила F = p * S 

Подставив, получим:  

Преобразовав:  

Так как рассматривается  кубический сосуд с ребром длиной l, то S = l2 

Отсюда: 

. 

Соответственно,  и . 

Таким образом, для большого числа частиц верно  следующее: , аналогично для осей y и z. 

Поскольку , то . Это следует из того, что все  направления движения молекул в  хаотичной среде равновероятны. 

Отсюда  

или . 

Пусть  — среднее  значение кинетической энергии всех молекул, тогда: 

, откуда . 

Для одного моля выражение примет вид 

[править]

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы 

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы легко выводится  из основного уравнения МКТ для  одного моля газа. 

, для 1 моля N = Na, где Na — постоянная Авогадро 

Nam = Mr, где Mr —  молярная масса газа 

Отсюда окончательно 
 

[править]

См. также