Шпаргалка по "Электротехника"

1) Резонанс напряжений - резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура. Если в цепь переменного тока включены последовательно катушка индуктивности и конденсатор, то они по-своему воздействуют на генератор, питающий цепь, и на фазовые соотношения между током и напряжением. Катушка индуктивности вносит сдвиг фаз, при котором ток отстает от напряжения на четверть периода, конденсатор же, наоборот, заставляет напряжение в цепи отставать по фазе от тока на четверть периода. Таким образом, действие индуктивного сопротивления на сдвиг фаз между током и напряжением в цепи противоположно действию емкостного сопротивления. Это приводит к тому, что общий сдвиг фаз между током и напряжением в цепи зависит от соотношения величин индуктивного и емкостного сопротивлений. Если величина емкостного сопротивления цепи больше индуктивного, то цепь носит емкостный характер, т. е. напряжение отстает по фазе от тока. Если же, наоборот, индуктивное сопротивление цепи больше емкостного, то напряжение опережает ток, и, следовательно, цепь носит индуктивный характер.

2) Резонанс  токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура. При резонансе токов, как и при резонансе напряжений, происходит колебание энергии между полем катушки и полем конденсатора. Генератор, сообщив однажды энергию цепи, сказывается как бы изолированным. Его можно было бы совсем отключить, и ток в разветвленной части цепи поддерживался бы без генератора энергией, которую в самом начале запасла цепь. Равно и напряжение на зажимах цепи оставалось бы точно таким, какое развивал генератор. Если катушка и конденсатор не обладают активным сопротивлением, то при равенстве их реактивных сопротивлений (YL = YC) общий ток в неразветвленной части цепи окажется равным нулю, тогда как в ветвях будут протекать равные токи наибольшей величины. В цепи в этом случае наступает явление резонанса токов. При резонансе токов действующие значения токов в каждом разветвлении, определяемые отношениями IL = U / XL и IC = U / XC будут равны между собой, так XL = ХC.

3) Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения. Повышение коэффициента мощности увеличивает степень использования мощности генераторов.Для повышения коэффициента мощности (cosφ) электрических установок применяют компенсацию реактивной мощности. Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла φ - сдвига фаз тока и напряжения) можно добиться следующими способами: 1) заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности, 2) понижением напряжения, 3) выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу, 4) включением в сеть специальных компенсирующих устройств, являющихся генераторами опережающего (емкостного) тока.

4) Закон Ома в символической  форме. Пусть мгновенные значения напряжения и тока на зажимах произвольного пассивного двухполюсника определяются выражениями, комплексы действующих значений которых соответственно равны :

а их отношение определяет комплексное сопротивление двухполюсника:

  Величина, обратная комплексному  сопротивлению – комплексная  проводимость:

  Сопротивления z, R, x и  проводимости y, G и B, входящие в  два последних выражения, есть  не что иное, как эквивалентные  параметры двухполюсника.

5) мощность в комплексном виде

Комплексное значение полной мощности, отражающее реальные мощности в цепи, получится, если умножить комплексное  значение напряжения на сопряженное  комплексное значение тока:

S = UI*.

Сопряженное комплексное  значение тока I* отличается от I знаком перед мнимой частью. Если комплексное значение тока I = е^jψ, то сопряженное ему комплексное значение I* = Iе^-jψ.

Покажем, что комплексное  значение мощности отражает реальные мощности в цепи.

Допустим, что комплексные  значения напряжения и тока какой-то цепи имеют выражения

U = Ue^jψ1; I = Ie^jψ2..

Комплексное значение полной мощности

S = UI* = Ue^jψ1Ie^-jψ2 = UIe^{j(ψ1 - ψ2)} = Se^jφ.

Выразив комплексное значение полной мощности в тригонометрической, а затем в алгебраической форме, получим

S = S cos φ + jS sin φ = Р + jQ,

где S cos φ = P — активная мощность цепи; S sin φ = Q — реактивная мощность цепи; 
S = √р² +Q² — полная мощность.

Следует отметить, что при  активно-индуктивном характере нагрузки (ψ₁ > ψ₂) знак перед jQположительный, при активно-емкостном (ψ₂ > ψ₁) — отрицательный.

 6) Законы Киргхофа в символической форме

По I закону Кирхгофа алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю, т.е. . 
В соответствии с теоремой о сумме I закон Кирхгофа в символической или комплексной форме записывается в виде  
По II закону Кирхгофа алгебраическая сумма мгновенных значений падений напряжений в замкнутом контуре равна нулю, т.е. 
 
 или  или  .  
 
Но в соответствии с теоремами символического метода II закон Кирхгофа в символической или комплексной форме записи имеет следующий вид: 
 
 или  .

7)соединение обмоток генератора  звездой

При соединении обмоток генератора звездой (рис. ) концы всех трех фаз X, Y и Z (или начала A, В и С) соединяются между собой, а от начала (или концов) выводятся провода, отводящие энергию в сеть. Полученные таким образом три провода называются линейными, а напряжение между любыми двумя линейными проводами — линейными напряжениями Uл. От общей точки соединений концов (или начал) трех фаз (от нулевой точки звезды) может быть отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т. е. фазному напряжению Uф.

Обычно все фазы обмотки  генератора выполняют одинаковыми  так, что действующие значения э. д. с. в фазах равны, т. е. ЕA= ЕB=ЕC. Если в цепь каждой фазы генератора включить нагрузку, то по этим цепям будут протекать токи. В случае одинакового по величине и характеру сопротивления всех трех фаз приемника, т. е. при равномерной нагрузке, токи в фазах равны по силе и сдвинуты по фазе относительно своих напряжений на один и тот же угол j. Как максимальные, так и действующие значения фазных напряжений при равномерной нагрузке равны, т. е. UA= UB=UC.

8)соединение обмоток генератора  треугольником

Если конец Х первой обмотки генератора соединен с началом В второй обмотки генератора; конец Y второй обмотки генератора соединен с началом С третьей обмотки генератора; а конец Z третьей обмотки генератора соединен с началом А первой обмотки генератора, то говорят, что генератор соединен «треугольником».При соединении «треугольник» образуется замкнутый контур, состоящий из трех обмоток генератора, в котором сумма трех ЭДС обязательно равна нулю. В таком случае при холостом ходе источника ток в контуре отсутствует.

 

9)соединение приемников энергии  звездой

Приемники энергии, так же как и обмотки генератора, могут  соединяться звездой, при этом трехфазная система может быть четырехпроводной (при осветительной нагрузке) или трехпроводной (при силовой нагрузке).В четырехпроводной трехфазной системе лампы включаются между нейтральным проводом и каждым из линейных проводов (рис. 7-12), причем номинальное напряжение ламп должно быть равно фазному напряжению сети.

Рис. 7-12. Схема соединения звездой с нейтральным проводом.

При этом условия работы приемников энергии остаются теми же, что и в однофазной системе, так  как нейтральный провод обеспечивает равенство фазных напряжений генератора и соответствующих фазных напряжений приемников. Как видно из рис. 7-12, токи в линейных проводах равны токам в соответствующих фазах приемников или генератора, т. е.

Определение фазных токов  приемников производится так же, как  и в однофазных цепях переменного  тока, т. е.

 

10)соединение приемников энергии треугольником

При соединении приемников энергии треугольником (рис 7-16)отдельные фазы приемника присоединяются к линейным проводам, идущим от генератора. При этом каждая фаза приемника, непосредственно включается на линейное напряжение, которое в то же время будет и фазным напряжением, т. е.

В этом случае фазные напряжения (в отличие от схемы соединения звездой) не зависят от сопротивлений  фаз приемника.

За положительное направление  фазных токов выбираем направление  от А к В, от В к С и от С к А. За положительное направление линейных токов принимаем направление от генератора к приемнику.

11)мощность трехфазной цепи

Каждую фазу нагрузки в трехфазной цепи  можно  рассматривать  как цепь однофазного переменного тока.  Соотношения для мгновенной, активной, реактивной, полной и комплексной мощностей ранее были получены.     

Мгновенные мощности фаз можно определить согласно выражению:

.     

Суммарная мгновенная мощность будет равна

     

Тогда получим

 

 

где    - активная мощность одной фазы, а   - суммарная активная мощность нагрузки.  Получаем вывод: суммарная мгновенная мощность симметричной трехфазной  цепи не изменяется во времени и равна суммарной активной мощности всей цепи.     

Реактивная и  полная мощности определяются так:

     

Через линейные токи и напряжения мощности могут быть определены:

;

     

При несимметричной  нагрузке  суммарные мощности определяются как алгебраические суммы мощностей отдельных фаз.  Активная мощность трехфазного приемника  равна сумме активных мощностей фаз и аналогично для реактивной. Полная мощность трехфазной цепи будет равна:

;

 

12)несинусоидальные токи и напряжения  в линейных электрических цепях

Периодическими несинусоидальными  токами и напряжениями называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени  по периодическому несинусоидальному  закону.

Они возникают при четырех  различных режимах работы электрических  цепей (и при сочетаниях этих режимов):

1) когда источник ЭДС  (источник тока) дает несинусоидальную ЭДС (несинусоидальный ток), а все элементы цепи — резистивные, индуктивные и емкостные — линейны, т. е. от тока не зависят;

2) если источник ЭДС  (источник тока) дает синусоидальную ЭДС (синусоидальный ток), но один или несколько элементов цепи нелинейны;

3) когда источник ЭДС  (источник тока) дает несинусоидальную ЭДС (несинусоидальный ток), а в состав электрической цепи входят один или несколько нелинейных элементов;

4) если источник ЭДС  (тока) дает постоянную или синусоидальную  ЭДС (ток), а один или несколько  элементов цепи периодически  изменяются во времени.

 14)нелинейные элементы

Назначение нелинейных элементов в электрических цепях

В электрические цепи могут входить пассивные элементы, электрическое сопротивление которых существенно зависит от токаили напряжения, в результате чего ток не находится в прямо пропорциональной зависимости по отношению к напряжению. Такие элементы и электрические цепи, в которые они входят, называют нелинейными элементами.

Нелинейные элементы придают электрическим цепям  свойства, недостижимые в линейных цепях(стабилизация напряжения или тока, усиление постоянного тока и др.). Они бывают неуправляемые и управляемые. Первые - двухполюсники - предназначены для работы без воздействия на них управляющего фактора (полупроводниковые терморезисторы и диоды), а вторые - многополюсники - используются при воздействии на них управляющего фактора (транзисторы и тиристоры). 

Электрические свойства нелинейных элементов представляют вольт-амперными характеристикамиI(U) экспериментально полученными графиками, отображающими зависимость тока от напряжения. У нелинейных элементов с симметричной вольт-амперной характеристикой, или у симметричных, элементов, перемена направления напряжения не вызывает изменения значения тока, а у нелинейных элементов с несимметричной вольт-амперной характеристикой, или у несимметричных элементов, при одном и том же абсолютном значении напряжения, направленного в противоположные стороны, токи разные. Поэтому нелинейные симметричные элементы применяют в цепях постоянного и переменного тока, а нелинейные несимметричные элементы, как правило, в цепях переменного тока для преобразования переменного тока в ток постоянного направления.

15)катушка с ферромагнитным сердечником

Протекающий ток создает вокруг катушки переменный магнитный поток, большая часть которого вследствие высокой магнитной проницаемости  ферромагнетика замыкается по материалу  Ф₀. Существенно меньшая часть магнитного потока охватывает витки катушки, замыкаясь по воздуху, и образует т.н. поток рассеяния Ф_s. Основной поток и поток рассеяния отличаются друг от друга не только количественно, но и принципиально. Поток рассеяния замыкается по среде, магнитная проницаемость которой не зависит от напряженности магнитного поля. Поэтому его величина линейно связана с величиной тока катушки. Основной потокзамыкается по ферромагнетику, обладающему сильно выраженной нелинейной зависимостью магнитной проницаемости от напряженности поля и неоднозначной связью между ними. Все это делает невозможным общий точный анализ процессов в катушке и требует принятия допущений, позволяющих рассматривать катушку как объект с линейными характеристиками.

 

17)феррорезонанс

В цепях, содержащих катушку со стальным сердечником  и конденсаторов, резонансные явления, связанные с нелинейным характером индуктивности, называют феррорезонансным. Скачкообразное изменение тока сопровождается изменением на 180° фазы тока по отношению  к напряжению (опрокидывание фаз).

После точки резонанса т. е. при напряжениях источника, больших напряжения опрокидывания фаз, напряжение на катушке изменяется мало, что связано с переходом по характеристики намагничивания в область магнитного насыщения. Это используется в практике для стабилизации напряжения.