Прогоны сплошного сечения

Прогоны сплошного сечения

 

 

Прогоны предназначены для применения в строительстве общественных зданий и зданий административно-бытового назначения со стенами из кирпича  или крупных блоков из местных  материалов, возводимых в обычных  условиях строительства. Прогоны воспринимают нагрузку от кровли и передают ее на стропильные конструкции. Прогоны  бывают сплошного сечения и решетчатые.

 Сплошные прогоны тяжелее  решетчатых, но значительно проще в изготовлении и монтаже.

Их применяют, как правило, при  шаге стропильных конструкций 6 м. Для  сплошных прогонов обычно используют прокатные швеллеры, а также гнутые профили 

 

швеллерного, С-образного и  -образного сечений (рис. 1). При больших нагрузках

 

 сечение прогонов может быть  принято из прокатного двутавра.

 

Экономичными по расходу стали  являются прогоны, выполненные в  виде перфорированных балок, балок  с гофрированной или гибкой стенками .Такие прогоны можно применить и при шаге стропильных конструкций до 12 м.

 

Прогоны сплошного сечения выполняют  по разрезной и неразрезной схемам. При использовании неразрезных  прогонов расход стали меньше, однако для упрощения монтажа чаще применяют  разрезные прогоны.

 

Расчет прогонов выполняют на нагрузки от веса кровли, собственного веса прогонов, снега и ветра. В необходимых  случаях учитывают нагрузку от пыли. При кровле с уклоном меньше 20°  нагрузка от ветра (отсос) действует  снизу вверх и разгружает прогоны. В этом случае нужно проверить  прогон на возможность отрыва от несущих  конструкций.

 

Вертикальную нагрузку на прогон определяют по формуле

 

где gk - расчетная нагрузка от веса 1 м2 кровли; α - угол наклона кровли к горизонту (при уклоне кровли i ≤ 1/8 можно принять cosα = 1); s - расчетная нагрузка от снега; b - расстояние между прогонами; qp - расчетная нагрузка от веса прогона.

 

 

 Рис.1. Типы сечения сплошных  прогонов

 

Если покрытие имеет фонарные или  другие надстройки или здание имеет  перепады высот, то в этих местах образуются "снеговые мешки". Снеговые нагрузки в местах повышенного снегоотложения учитывают коэффициентом μ > 1 [6].

 

В общем случае прогоны, расположенные  на скате кровли (рис. 2), работают на изгиб в двух плоскостях (косой  изгиб). Составляющие нагрузки qx и qy равны:

 

qx = q cosα; qy = q sinα

Кроме того, поскольку кровля опирается  на верхний пояс прогона от составляющей qy, приложенной с плечом h/2 (рис. 2), возникает еще и крутящий момент Mt. Для того чтобы уравновесить этот момент, прогоны с сечением из швеллера следует устанавливать стенкой по направлению ската. В этом случае крутящий момент от составляющей qy уравновешивается крутящим моментом от составляющей qx и воздействием Мt можно пренебречь.

 

Несущую способность прогона при  изгибе в двух плоскостях проверяют  по формуле:

 

Mx /WxγcRy   +  My/WyγcRy   ≤ 1

 

где Мх и My - расчетные моменты от составляющих qx и qy.

 

Необходимо также проверить  общую устойчивость прогона.Если общая устойчивость прогона обеспечена связями или настилом, то можно учесть упруго-пластическую работу материала и проверку выполнить по формуле:

 

Mx/cxWxγcRy   +  My/cyWyγcRy   ≤ 1

 

 

 

Рис. 2. Схема действия нагрузки на прогон

 

Угол наклона кровли относительно невелик и скатная составляющая нагрузки qy в 3 - 5 раз меньше qx, однако жесткость прогона в плоскости ската мала (соотношение Wx / Wy для прокатных швеллеров составляет 1/7 ÷ 1/8) и напряжения от скатной составляющей получаются большими.

 

Чтобы уменьшить изгибающий момент от скатной составляющей,

прогоны раскрепляют тяжами из круглой  стали диаметром 18...22 мм (рис. 2.40, a), уменьшающими расчетный пролет прогона в плоскости  ската. Тяжи ставят между всеми прогонами, за исключением конькового. В панелях у конька тяжи крепятся к стропильной ферме или к коньковому прогону вблизи опор.

 

Значения изгибающих моментов в  плоскости меньшей жесткости  прогона зависят от числа тяжей (рис. 2.40, б). При шаге ферм 6 м обычно ставят один тяж, при шаге 12 м и  крутом скате лучше поставить  два.

 

При постановке одного тяжа расчетный  момент Му в плоскости ската находится как опорный момент в двухпролетной неразрезной балке (в том же сечении, где Мх максимален). Значения изгибающих моментов при постановке двух тяжей даны на рис. 3, в.

 

Если кровельный настил крепится к  прогонам жестко и образует сплошное полотнище (например, плоский стальной лист, приваренный к прогонам, или  профилированный настил, прикрепленный  к прогонам самонарезающими болтами  и соединенный между собой  заклепками и т.п.), то скатная составляющая будет восприниматься самим полотнищем кровли. В этом случае необходимость  в тяжах отпадает и прогоны можно рассчитывать только на нагрузку qx. Общая устойчивость прогонов обеспечивается элементами крепления кровельных плит или настила к прогонам и силами трения между ними. Однако, как показывают результаты обследования, силы трения при свободном опирании кровельных элементов недостаточны и в этом случае возможна потеря устойчивости прогона.

 

 

 

Рис. 3. Связи по прогонам:

а - схема размещения прогонов; б, в - к определению усилий в прогоне; 1 - фермы; 2 - прогоны; 3 - тяжи

 

Прогиб прогонов проверяют только в плоскости, нормальной к скату, он не должен превышать предельного, регламентируемого нормами [6].

Например, для прогонов, открытых для  обзора, при пролете 6 м предельно  допустимый прогиб составляет 1/200 пролета, при пролете 12 м - 1/250. Прогиб определяют от постоянных и временных длительных нагрузок.

 

Прогоны крепят к поясам ферм с  помощью коротышей из уголков, планок, гнутых элементов из листовой стали.

 

 

Предельные состояния  и расчет внецентренно растянутых и  внецентренно сжатых элементов

Предельные состояния  внецентренно растянутых и жестких  внецентренно сжатых элементов определяются несущей способностью по прочности  или развитием пластических деформаций, а гибких внецентренно сжатых - потерей  устойчивости.

Расчет на прочность. Предельные состояния по прочности внецентренно растянутых (растянуто-изогнутых) и  внецентренно сжатых (сжато-изогнутых) элементов конструкций при динамических воздействиях, а также элементов  конструкций, выполненных из сталей высокой прочности с расчетным  сопротивлением R >580 МПа, определяются достижением наибольшими фибровыми  напряжениями расчетного сопротивления. Их расчет выполняется по упругой  стадии работы материала по формуле:

                                     (3.37)

Для внецентренно сжатых и  внецентренно растянутых элементов  из пластичных сталей с пределом текучести  до 580 МПа при действии статических  нагрузок предельное состояние по прочности  определяется с учетом развития пластических деформаций.

Развитие пластических деформаций при наличии момента и продольной силы так же, как и в изгибаемых элементах, приводит к образованию  шарнира пластичности, но при этом положение нейтральной оси в  процессе развития пластических деформаций смещается (рис. 3.17). При увеличении момента и продольной силы на одной  из сторон стержня фибровые напряжения достигают предела текучести  и затем останавливаются в  своем развитии.

Напряжения в прочих фибрах (угол наклонной части эпюры напряжений) продолжают расти, пока, наконец, напряжения на другой стороне стержня не достигнут предела текучести, после чего пластичность распространяется на все фибры сечения (см. рис. 3.17). Очевидно, что разность площадей эпюр напряжений, умноженная на , равна предельной продольной силе

                                                                             (3.38)

где A1 и A2 - площади частей сечения, показанные на рис. 3.17.

 

Площадь определяет одну составляющую пары изгибающего момента; такая  же площадь на другой стороне сечения  должна определять вторую составляющую этой пары. Отсюда предельный момент

                                                                     (3.39)

где е - расстояние между центрами площадей A1.

 

Таким образом, в пластической стадии напряжения от продольной силы и момента можно условно разделить. Напряжения от продольной силы занимают среднюю часть - сечения A1= A-2A2, а напряжения от момента края на площадях A2.

Для прямоугольного сечения  связь между этими отношениями  выражается параболой (рис. 3.18).

 

                                                                          (3.40)

 

Для двутавровых сечений  эта зависимость ближе к линейной и может быть выражена:

 

                                                                   (3.41)

 

где а - коэффициент, определяемый характером распределения материала  по сечению двутавра.

Аналогичный подход может  быть использован и при работе стержня на совместное действие двух моментов Мх и Му и нормальной силы.

Образование шарнира пластичности приводит к неограниченному росту  перемещений. Для обеспечения эксплуатационной пригодности конструкций проверяют  прочность элементов при совместном действии изгиба и осевой силы, как  и изгибаемых элементов, по критерию ограниченных пластических деформаций

 

                                        

Коэффициенты п, сх и су учитывают степень развития пластических деформаций и зависят от формы сечения.