Проектирование вертикального цилиндрического резервуара

Ветровая нагрузка: q_в = 0,27 кН/м².

Суммарное кольцевое усилие сжатия:

,

где n_c = 0,9 – коэффициент сочетания.

P₂ = (400∙1,2 + 0,27∙10³∙0,5∙1,2) ∙ 0,9 = 577,8 Па.

Кольцевые напряжения растяжения:

11).

МПа;

9-10).

МПа;

8).

МПа;

7-6).

МПа;

1-5).

МПа.

Определяем σ₁.

Нагрузками, которые необходимо учитывать  при определении меридиональных сжимающих напряжений σ₁ являются: собственный вес крыши q_кр, который предварительно можно взять по табл. 9 [4], а затем уточнить после расчета кровли; нагрузка от снега Р_сн (табл.10 [4]), вакуум технологический Р_вак и воздействие ветра   на  крышу q_в (рис.4).

Аэродинамический коэффициент: .

с₁ = 0,6∙0,802 + 0,4 = 0,88.

Суммарная нагрузка на единицу горизонтальной поверхности кровли:

.

Р₁=0,35∙10³∙1,1 + (1,5∙10³∙1,5 + 400∙1,1 + 0,27∙10³∙0,88∙0,9)∙0,9 = 296,356 Па

Вся нагрузка на кровлю должна уравновешиваться усилиями, действующими в кольцевом  сечении стенки рассматриваемого пояса, откуда получим:

 

Устойчивость стенки следует рассматривать  для нижнего пояса участка  стенки с постоянной минимальной  толщиной. В этом случае к Р₁ нужно добавить собственный вес стенки вышерасположенных поясов. Тогда:

,

где 

- плотность стали ( 7850 кг/м³);

 g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²);

 b - ширина пояса, м;

 n - количество поясов с S_ст = S_min.

.

 

  МПа; 

Проводим проверку условия устойчивости (14):

 

;

 

Условие устойчивости не выполняется , так как полученные значения превышают  γ_с2 = 1,0. Необходимо несколько увеличить S_ст .

Находим σ_cr1, σ_cr2, σ₁, σ₂ по приведённым ранее формулам.

11).

МПа;

10-9).

МПа;

8).

МПа;

7-6).

МПа;

5-1).

МПа;

11).

МПа;

10).

МПа;

9).

МПа;

8).

МПа;

7).

МПа;

6).

МПа;

5).

МПа;

4).

МПа;

3).

МПа;

2).

МПа;

                        1). МПа.

11).

МПа;

9-10).

МПа;

8).

МПа;

7-6).

МПа;

1-5).

МПа.

 МПа;

Ещё раз проверим выполнение условия  устойчивости.

10).

;

 

Условие устойчивости выполняется.

 

 

 

3.3. Расчёт сопряжения  стенки с днищем.

 

В вертикальной стенке и в окрайке  днища от стеснения деформации стенки расширяющейся от воздействия продукта, в месте примыкания возникает  краевой эффект (рис.5). Стесненная деформация стенки вызывает местный изгибающий момент, действующий в меридиональном направлении, и дополнительные нормальные напряжения   σ_м. При этом возникает упругий поворот узла в целом. Учет податливости всех примыкающих элементов упругого поворота узла приводит к получению существенно меньших изгибающих моментов, чем при абсолютно жестком узле. В связи с этим нежелательно увеличение жесткости узла; окрайки следует принимать сравнительно тонкими, наружный выступ днища должен быть не более 50 мм.

Погонный максимальный изгибающий момент M_y в стенке равен: ,    где

Р = 900∙9,8∙1,1∙16,4 + 2000∙1,2 = 161,513 кПа;

Н∙м;

Краевой момент становится равным нулю на расстоянии y от нижней кромки стенки:

 

м.

Тогда напряжения от изгиба стенки:

 МПа.

К этим напряжениям  следует прибавить напряжения σ₁ от вертикальной нагрузки. При Р_изб = 0 эти напряжения определяют от нагрузок, вызывающих сжатие стенки.

 

где

Р₁ = 0,35∙10³∙1,1 + (1,5∙10³∙1,5 + 400∙1,2)∙0,9 = 2,842 КПа.

 МПа.

Проверка  прочности стенки:

где R_y – расчётное сопротивление материала стенки (R_y = R_wy =280 МПа).

R_y ∙γ_с = 270∙0,8 = 216 МПа

σ = 99,03 + 1,45 = 100,48 МПа

100,16 < 216 –  условие прочности стенки выполняется.

Проверка  прочности сварного соединения:

где k – катет шва (максимальный размер катета k = 1,2 ∙ S_дн): k = 1,2∙8 = 9,6 мм;

- момент сопротивления шва,  мм³;

γ_wf – коэффициент условий работы шва (γ_wf = 1,0).

где β = 0,7 –  режим ручной дуговой сварки.

 МПа

R_wy ∙γ_wf∙γ_с1 = 270∙1,0∙0,8 = 216 МПа

110,72 < 216 –  условие прочности сварного соединения  выполняется.

 
4. РАСЧЁТ ПОКРЫТИЯ РЕЗЕРВУАРА.

 

4.1. Расчёт конической  щитовой кровли без центральной  стойки.

 

Коническое покрытие с радиальными  щитами может рассчитываться на асимметричную, равномерно распределённую нагрузку.

Покрытие расчленяется на отдельные  плоские рамы, включающие две диаметрально противоположные радиальные балки (рис. 7). Эти балки воспринимают все вертикальные нагрузки. Схема нагружения в виде двух треугольников с максимальными ординатами по концам балок, определяемыми аналогично схеме (рис. 6). Продольное усилие N создаёт вертикальную реакцию V и распор H.

 

Распор воспринимается общим для  всех рам верхним кольцем жесткости  стенки резервуара.

где P - нагрузка из вне, Па;

b – большая сторона отсека щита, м;

r₂ – радиус резервуара;

,Па;

где n – число радиальных щитов.

Отсюда вычисляем усилия в опорах:

   ;

, Н;

, Н;

4.2. Расчёт опорного  кольца.

Распор воспринимается общим для всех рам верхним кольцом жёсткости стенки резервуара. При частом  расположении радиальных балок действие их распоров можно

привести к равномерно распределённой нагрузке:

 

  ;

где n – количество радиальных рёбер;

Н – распор одной рамы.

Усилие растяжения в кольце равно:

, Н;

 

Прочность кольца проверяется как  у центрально-растянутого стержня:

,

 см²

где F_к – площадь сечения опорного кольца.

Для изготовления кольца выбираем швеллер  по ГОСТ 8240-89 номер 40П с площадью поперечного сечения F_к = 61,50 см².

Проверяем условие прочности:

 

4.3. Выбор необходимой  толщины листов покрытия.

 

Настил принимаем толщиной 4 мм (минимальная номинальная толщина элементов принимается равной 4 мм [5]) и проверяем на прочность в наиболее крупных отсеках щита по формуле:

(33),

где а – меньшая сторона отсека, м (рис. 6);

  S – толщина настила, м;

  α – коэффициент, определяемый методом интерполяции [4].

Примем а = 2,1975 м и α =  0,269.

МПа

МПа

218,4 < 251 МПа – условие прочности  выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4. Расчёт радиальных  балок.

 

После определения H и V производится расчёт радиальных балок щита. Рассчитаем изгибающий момент и сжимающее усилие в балке.

 

;

,

где и - изгибающий момент и перерезывающая сила, определяемые так же, как и для простой балки длиной r, нагруженной распределенной нагрузкой q по схеме треугольника (рис.7).

,

,

где l = r - половина пролета;

     x - расстояние от левой опоры до заданного сечения балки (начало координат на левой опоре)(рис.9).

При нагрузке   извне, определяемой по формуле (30), элементы рамы будут  сжато-изогнуты. Опасным будет сечение, где изгибающий момент максимален. Это сечение находится приблизительно на расстоянии   x = 0,5 r. В этом же сечении находят продольное усилие N.

.

Находим изгибающий момент и сжимающее  усилие в балке:

Проверку прочности балки производим по формуле:

 

где N, M - сжимающее усилие и изгибающий момент, определенные для опасного  

      сечения балки;

      F, W - площадь и момент сопротивления сечения балки.

Выбираем швеллер номер 30П по ГОСТ 8240-97 и делаем расчёт для  x = r/2.

МПа

192 < 216 МПа – условие прочности  выполняется.

 

 

 

 

 

 

Выполняем проверку устойчивости балки  как внецентренно сжатого элемента.

В плоскости действия изгибающего:

где - коэффициента устойчивости.

Вычисляем приведенный относительный  эксцентриситет:

принимаем коэффициент формы  . Тогда

рассчитываем радиус инерции сечения

;

где - момент сечения швеллера относительно горизонтальной оси, см⁴.

F – площадь сечения швеллера, см².

вычисляем коэффициент гибкости:

где -свободная длина балки, см;

;

тогда коэффициент условной гибкости:

;

где R – расчетное сопротивление стали, МПа;

Е – модуль упругости стали, МПа.

;

По значениям  и выбираем коэффициент . 

МПа;

условие устойчивости выполняется.

В плоскости минимального момента  инерции:

;

где: - коэффициент устойчивости продольного изгиба;

с – коэффициент.

где I₀ – момент инерции сечения швеллера относительно собственной оси симметрии, см⁴;

а – расстояние между осями симметрии  собственной и всего сечения, см;

F – площадь сечения швеллера, см²;

 

;

по значению и расчетному сопротивлению выбираем коэффициент продольного изгиба. Принимаем

рассчитываем коэффициент С:

;

где: - для некоробчатых профилей, ;

отсюда завершаем расчет:

;

;

 отклонение в пределах  нормы: 

 

Расчёт поперечных балок.

Рассчитываем поперечные балки щита перекрытия. Предварительно проектируем конструкцию щита и вычисляем R_i, e_i, g_i. По следующим формулам.

, м;  , м;   ,

где r – радиус резервуара, м;

i – номер балки;

b – длина балки;

R_i – расстояние от оси резервуара до i-й балки, м;

Р – нагрузка из вне;

q_i – распределение нагрузки на i-й балке, ;

выписываем расчетные данные:

 

R₁= 10,22 м;   м;   ; 

R₂= 7,704 м;   м;   ;

R₃= 5,188 м;   м;   ;

R₄= 2,672 м;   м;   ;

Наибольший изгибающий момент возникает  в сечении, расположенном на расстоянии от любой опоры, поэтому:

, Н*м;

Каждую балку проверяем на прочность  подбирая необходимое сечение; по сортаменту подбираем профиль.

 

 

балка №1:

Н∙м;

см³.

Выбираем швеллер №10 по ГОСТ 8240-97, W_x = 34,8 см³.

МПа

МПа

164 < 216 МПа – условие прочности  выполняется.

Балка №2:

Н∙м;

см³.

Выбираем швеллер №8 по ГОСТ 8240-97, W_x = 22,4 см³.

МПа

191 < 216 МПа – условие прочности  выполняется.

Балка №3:

Н∙м;

см³.

Выбираем швеллер №6,5 по ГОСТ 8240-97, W_x = 15 см³.

МПа

192 < 216 МПа – условие прочности  выполняется.

Балка №4:

Н∙м;

см³.

Выбираем швеллер №5 по ГОСТ 8240-97, W_x = 9,1 см³.

МПа

163 < 216 МПа – условие прочности  выполняется.

4.7. Расчёт сварного  шва, соединяющего косынку со  швеллером.

 

Находим нужную длину шва из условия  работы шва на срез. Прочность сварного шва определяется по формуле:

. (41)

МПа

, (42) → .

.

Косынка приваривается двусторонними  швами к торцовой цилиндрической поверхности на высоту 150 мм, к нижней полке на ширину 220 мм, а также  к радиальной балке на общую длину 410 мм.

L = 2∙150 + 2∙220 + 410 = 1150 мм

.

114,83 ≤ 230 МПа - условие прочности  выполняется. 

 

 

 

 

5. РАСЧЁТ ЦЕНТРАЛЬНОГО  КОЛЬЦА.

 

Кольцо представляем в виде подвижной  шарнирной системы, которая статически воспринимает статическую и динамическую нагрузку.

Рассмотрим одно из звеньев под  действием приложенных к нему сил. Реакция R в шарнире определяется из условия суммы всех сил, спроецированных на горизонтальную ось:

;

;

Где Р – сила действующая со стороны радиальной балки, Н;