Проектирование монолитного железобетонного перекрытия

  При  количестве пролётов балки больше  трёх отрицательные моменты на  промежуточных опорах равны

Расчёт  продольной арматуры балки.

Для предотвращения возможности хрупкого разрушения сжатой зоны бетона на опоре балки в процессе перераспределения моментов относительная  высота  не должна превышать  = 0,35

    Определим из этого условия  минимальную высоту балки в  сечении на опоре: + +0,04=0,14м

Принимаем h = 0,14м 
 
 
 

Расчёт  нижней арматуры в  первом пролёте. Полка балки (плита) расположена в сжатой зоне. Определим ширину полки , вводимую в расчёт.

    Величина , вводимая в расчёт, принимается из условия, что свесы полки в каждую сторону от ребра должны быть не более пролёта балки:

 +b = •6,928+0,3 = 2,6

а так  же не более расстояния между рёбрами  по осям l=2,4м. К расчёту принимается = 2,4 м.

  Принимаем  расположение арматуры в один  ряд. В этом случае a=4см и = 48 – 4 = 44см=0,44м

=

ξ=1 - = 1 - = 0,013

Так как  x = ξ• нейтральная ось проходит в полке.

Требуемое сечение арматуры класса А-III:

= =3,2•м.

Принимаем 2 ᴓ160A-III

Балка армируется двумя плоскими каркасами  типа К1. Эти каркасы заканчиваются у граней главных балок. По низу каркасы К1 соединяются стыковой арматурой , проходящей через ребро главной балки.

    Диаметр стыковой арматуры  назначается не менее половины диаметра рабочей арматуры и не менее 10 мм .Принимаем ᴓ = 10мм.

Верхняя арматура каркаса К1 рассчитывается по моменту , расположенному в том сечении балки, где заканчиваются надопорные гнутые сетки с рабочей арматурой .  Допускается при соотношении временной и постоянной нагрузки принимать

Расчёт  верхней арматуры каркаса К1:

=

ξ=1 –  = 0,04

  = 1,3•

Принимается 2 ᴓ10 А-III, =1,57

    Расчёт верхней арматуры на первой промежуточной опоре.

    Так как на опоре сжатая  зона балки находится внизу  в ребре, ширина её равна ширине ребра

=

ξ=1 –  = 0,09

= = 2,6•

Принято 4 ᴓ10 А-III, = 3,14

  Верхняя  арматура  устанавливается в двух гнутых сетках С1 и С2 по 2ᴓ10 в каждой сетке. Начало и конец сеток в общем случае определяется по эпюре материалов. 

    Допускается при соотношении нагрузок P/g≤3 конец одной сетки в пролете располагать на расстоянии 1/4, а конец второй - на расстоянии 1/3 от грани опоры. При этом сетки взаимно сдвинуты с опоры в оба пролета.

    Поперечная арматура сеток принимается  из арматуры класса Вр I диаметром ᴓ3 мм, что соответствует требованиям соотношения диаметров арматуры сеток. Шаг поперечной арматуры равен 15 см.                                    

Расчет  нижней арматуры во втором пролете балки :

=

ξ=1 –  = 0,009

  = 2,1•

Принято 2 ᴓ12 А-III , = 2,26.

Второй  пролет армируется двумя плоскими каркасами  К2 с верхними стержнями ᴓ10 А-III.

    Поперечная арматура каркасов  К1 и К2 определяется из расчета балки на прочность по наклонным сечениям.

2.3.2. Расчет балки на  прочность по наклонным  сечениям

   Перерезывающие силы в балке:

=0,4•11,74•6,928 = 32,53кН

=0,6•11,74*6,928 = 47,55кН

=0,5•11,74•6,9 = 40,503кН

Расчет  на действие силы в сечении у опоры Б слева. Назначаем диаметр поперечной арматуры в каркасе К1 из условия соотношения диаметров арматуры при выполнении контактной точечной сварки. В нашем случае для диаметра ᴓ 20 минимальным может быть диаметр ᴓ 6 Вр I (=265 МПа).

    По правилам конструирования  шаг поперечных стержней может  быть принят равным :

S= = = 22см

 Принимаем  для расчета на приопорных участках S = 15 см, в средней части пролета S = = = 33см.

   Вычисляем интенсивность усилий в хомутах на единицу длины балки:

  = 44,6 кН/м,

 где  - площадь сечения двух ᴓ 4 Вр I .

   Из условия минимального  армирования:

= = 60,75кН/м

      Вычисляется проекция опасной наклонной трещины " " для расчета несущей способности поперечной арматуры :

= м, где = =2•1*0,9•0,75•0,3*0.44• = 78,408кН/м

Так как , в расчете принимается

Несущая способность хомутов:

Вычисляем проекцию наиболее опасного наклонного сечения "C" для расчета несущей  способности сжатой зоны бетона.

Если  в расчете величина С== = 2,9м, но не более С≤3,33

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка:

q=0,95(g+0,95(7,74+4/2) = 9,25 кН/м

Несущая способность сжатой зоны бетона:

=53,70кН

Полная  несущая способность  балки по наклонному сечению

=53,7+39,24=92,94 кН

    Так как , условие прочности выполняется. Аналогично принимается диаметр и шаг хомутов у опоры А и , так как из условия минимального армирования ( 60,75кН/м ) величину практически уменьшить нельзя, за счет уменьшения диаметра и увеличения шага хомутов.

Так как  поперечное усилие , воспринимаемое хомутами, зависит от проекции наклонной трещины , рассмотрим возможные случаи соотношения величин , , и С. Эти случаи зависят от длины проекции наклонной трещины " ", которая определяет усилие , воспринимаемое хомутами. При этом всегда принимается равной наименьшему значению из трех величин: , . При этом, если <, то следует принимать равным , но не менее С:

Если, то

1.34>1.12 условие выполняется то 2

С===2,91 

Но С<3.33*0.44=1.46

2,91<1.46 принимаем С=1,46

Построение  огибающей эпюры моментов второстепенной балки (в соответствии с графиком приложения).

Моменты в первом пролете: М=β(g+p)= β*11,74*6,928*6,928=563,4 β

во  втором пролете: М=β(g+p)= β*11,74*6,92*6,92=558,9 β 

Таблица 4

Коэффициенты  β и положительные моменты М для точек

 

Таблица 5

Коэффициенты  β и отрицательные моменты М для точек

Так как  балка симметрична относительно середины второго пролета,

то  = , = , = .

Расстояние  х = =

  На  основании полученных результатов  производится графическое построение  в масштабе огибающей эпюры  моментов и эпюры перерезывающих сил.

Расчеты к построению эпюры  материалов.

Несущая способность балки в середине первого пролета 2 ᴓ16 А-III, Аs = 4,02;

•кНм

Несущая способность балки в середине второго пролета, =2,26;

•кНм

  Несущая способность  балки с арматурой  одной надопорной сетки =1,57;

•кНм