Основополагающие принципы обеспечения безопасности сооружений в сейсмических районах

Page 1

УДК 624 042.7
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗДАНИЙ С ЗАДАННЫМ УРОВНЕМ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
(С УЧЕТОМ РЕКОМЕНДАЦИЙ ЕВРОКОДА 8,
МЕЖДУНАРОДНЫХ СТАНДАРТОВ И ТРЕБОВАНИЙ ДБН)
Немчинов Ю.И., Марьенков Н.Г., Хавкин А.К., Бабик К.Н.
ГП «Государственный научно-исследовательский институт
строительных конструкций»
г. Киев, Украина
АНОТАЦІЯ: Проаналізовано нормативні вимоги кодів різних країн
Европи, США, країн СНД, Канади тощо щодо забезпечення безпеки
будівель і споруд при землетрусах. На розвиток рекомендацій Еврокоду 8
розроблено методику на основі непружних спектрів реакцій будівель, що
дозволяє враховувати нелінійну роботу конструкцій.
АННОТАЦИЯ: Проанализированы нормативные требования кодов разных
стран Европы, США, стран СНГ, Канады и др. по обеспечению
безопасности зданий и сооружений при землетрясениях. В развитие
рекомендаций Еврокода 8 разработана методика, основанная на неупругих
спектрах реакций зданий, которая позволяет учитывать нелинейную
работу конструкций.
ABSTRAСT: The normative requirements of different European countries,
USA, CIS, Canada etc. codes on ensuring of buildings and structures safety at
earthquakes are analyzed. The methodology based on non-elastic response
spectrum of buildings and allows taking into account non-linear behavior of
structure are proposed in elaboration of Eurocode 8 requirements.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: сейсмостойкость, неупругий спектр реакции
зданий, антисейсмическое мероприятие.
1. ПРИНЦИПЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ
БЕЗОПАСНОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
При проектировании конструкций зданий и сооружений для
строительства
в
сейсмических
районах
необходимо
соблюдать
принципиальные
требования, направленные
на
снижение
риска

---

Page 2

разрушений при землетрясении и обеспечение сейсмостойкости. Эти
требования основываются на многолетнем опыте анализа последствий
катастрофических землетрясений и совершенствовании антисейсмических
мероприятий, содержащихся в Нормах проектирования различных стран
[1, 2, 3, 4, 5, 6].
Общие требования к безопасности проектируемого сооружения
регламентируются Еврокодом ЕN 1990:2002 «Основы строительного
проектирования» [21], согласно которому: «Сооружение должно быть
запроектировано и построено таким образом, чтобы оно на протяжении
запланированного срока службы с соответствующей степенью надежности
и экономичности:
- противостояло всем нагрузкам и воздействиям, которые могут
иметь место в процессе изготовления и эксплуатации, и
- оставаться пригодным для использования по назначению».
Основополагающие
принципы
обеспечения
безопасности
сооружений в сейсмических районах можно сформулировать следующим
образом.
1. Принцип сохранности сооружения. Предотвращения общего
коллапса.
2. Принцип допускаемых повреждений. Безопасность для жизни.
3. Принцип отсутствия повреждений. Возможность немедленной
последующей эксплуатации здания без ремонта.
В дополнение к основным принципам при проектировании
необходимо:
-
рассмотреть вторичные факторы разрушения, такие как
возникновение пожара, смещения или разжижения грунта;
-
произвести оценку спектров реакции в местах установки
оборудования;
-
предусмотреть меры по обеспечению безопасности населения и
работоспособность средств ликвидации последствий землетрясения;
-
предусмотреть мероприятия по защите от прогрессирующего
обрушения сооружения, вызванного террористическим вмешательством
или выходом из строя единичного элемента.
Многолетний опыт проектирования сейсмостойких зданий свиде-
тельствует о том, что в наибольшей степени обеспечению сейсмостойкости
отвечает свойство регулярности здания и конструктивного решения,
которые включают:
- регулярность сооружения в плане и по высоте;
- регулярность конструктивного решения.
Необходимые пояснения и иллюстрации к данным положениям
можно найти в работах [3, 6, 7] и других публикациях.

---

Page 3

На рис. 1 показаны примеры нерегулярного распределения масс и
жесткостей здания и последствия такой конструктивной нерегулярности.
Поэтому следует выполнять основные рекомендации, соблюдение которых
позволит избежать значительных материальных потерь и человеческих
жертв во время землетрясения.
1. Форма здания или сооружений в плане должна быть простой и
компактной (прямоугольной, близкой к квадратной или круглой и
максимально симметричной в направлении координатных осей).
2. Если
применяются
сложные
архитектурно-планировочные
формы сооружения, необходимо разделять здание в плане на всю его
высоту антисейсмическими швами на отдельные отсеки (блоки) простой
конфигурации. При этом конструктивные элементы зданий не должны
соударяться при сейсмических колебаниях (рис. 2).
3. Конструктивные элементы здания должны быть надежно
соединены с перекрытиями и несущими диафрагмами, образуя статически
неопределимую пространственную систему, которая должна быть
соединена с фундаментами и основанием.
4. Конструкция
фундамента
должна
надежно
обеспечивать
передачу вертикальных и горизонтальных нагрузок на основание
сооружения.
5. Неконструктивные элементы здания должны быть надежно
соединены с основанными несущими элементами конструкции.
6. Длина секций (отдельных простых элементов здания в плане) не
должна
превышать
допустимую
длину
здания
L
доп
, которая
устанавливается при расчетной сейсмичности 7…8 баллов – 80 м и 9
баллов – 60 м. Для деревянных зданий и зданий со стенами из ячеистого
бетона
предельные
длины
отсеков
здания
устанавливаются,
соответственно 40 м (для сейсмичности 7…8 баллов) и 30 м (для 9 баллов).
Длины отсеков здания для сейсмичности 6 баллов принимаются как для
несейсмических районов.
7. Антисейсмические швы необходимо выполнять путем возведения
парных стен или рам либо рамы и стены. Минимальная ширина шва
назначается конструктивно и проверяется расчетом.
8. Уменьшению величин сейсмических воздействий способствует
также
снижение
габаритных
размеров
здания
и
применение
высокопрочных материалов с малой объемной массой.
Современные методы проектирования сейсмостойких зданий
основываются на некоторых новых подходах, которые широко освещены в
нормативных документах зарубежных стран: США, Канады, Японии,
стран Европы. Этот метод получил название «Nonlinear pushover
analysis» [Нелинейный метод, основанный на анализе последовательного
разрушения элементов конструкций при действии поперечной нагрузки], а

---

Page 4

а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
к)
Рис. 1. Примеры конструктивной нерегулярности зданий и их разрушений во
время землетрясений: а – здания с «гибким» первым этажом; б – статическая
схема деформирования здания с «гибким» первым этажом; в – разрушение
зданий во время землетрясения в Измите (Турция, 1999); г – нерегулярное
расположение поперечных диафрагм здания по высоте в плане; д - разрушение
здания с «гибким» первым этажом при землетря-сении в Бумердес (Алжир,
2003); е – здание, разрушенное при землетря-сении (Турция, 1999); ж – схема
деформирования здания с «гибкой» вставкой; k - разрушения при
земмлетрясении в Кобе (Япония, 1995):
http://www.oas.org/PGDM/document/mhbdc/mhbddesc.htm

---

Page 5

а принятый в нём подход к проектированию «Performance based seismic
engineering» можно рассматривать как «Проектирование сейсмостойких
конструкций
с
заданными
параметрами
сейсмостойкости» или
«Проектирование на основе рабочих характеристик».
Рекомендации по проектированию на основе рабочих характеристик
содержатся в Руководстве Совета по прикладной технологии [Аpplied
Technology Council – (АТС)] АТС-40 [9] Федерального Агенства по
Управлению Опасностью [Federal Emergency Management Agency –
(FEMA)] США, Руководствах FEMA–273 [10], FEMA-274 [11], FEMA-356
[8] и SEAOC`s Vision 2000 (Structural Engineers association of California
Концепция
2000): Проектирование
зданий
на
основе
рабочих
характеристик в сейсмически активных зонах (1995).
На рис. 2 показан график кривой несущей способности, который
иллюстрирует новый подход к оценке существующих зданий и
проектированию сооружений с ожидаемым уровнем сейсмостойкости,
содержащийся в Руководящих документах АТС-40, FEMA 273/274 и
последующих редакциях этих документов.
Рис. 2. График зависимости «нагрузка - перемещения» и различный
уровень обеспечения безопасности здания
Уровень «отсутствие повреждений» отвечает проектированию на
воздействия слабых часто повторяющихся землетрясений, что соответ-
ствует «принципу отсутствия повреждений», рассмотренному выше.
Поперечные перемещения в уровне верха здания 
Характеристическая
точка
Отсутствие
повреждений
Кривая несущей
способности
Устойчивость
сооружения
П
о
п
ере
чн
ые
 
с
и
лы
 
Допустимые
повреждения

---

Page 6

Уровень
«допустимые
повреждения»
соответствует
проектированию в соответствии с «принципом допускаемых повреждений
безопасных для жизни», когда в конструкциях при землетрясении могут
возникнуть значительные повреждения и остаточные деформации, но в
целом сооружение способно выдержать последующий афтершок. В
американской практике проектирования сейсмостойких сооружений такой
уровень воздействия соответствует Базисной Безопасности Землетрясения
типа
BSE-1 [Basic Safety Earthquake 1], которое имеет вероятность
превышения 10% за 50 лет и период повторяемости 474 года.
В нормах Украины [1] этому уровню воздействия отвечает
Проектное
Землетрясение
(ПЗ), установленное
картой
общего
сейсмического районирования ОСР-2004 «А» с 10%-ой вероятностью
превышения расчетной сейсмической интенсивности в течение 50 лет и
средним периодом повторяемости таких интенсивностей 1 раз в 500 лет.
Уровень
«устойчивость
сооружения»
соответствует
проектированию на основе обеспечения «принципа сохранности
сооружения» и «предотвращения коллапса», при котором обеспечивается
сохранность жизни людей, ценного оборудования и инфраструктуры,
необходимой для ликвидации последствий землетрясения. В этом случае в
американских Нормах рекомендуется обеспечить уровень безопасности
при воздействии Максимального рассматриваемого землетрясения
[Maximum Considered Earthquake (MCE)], аналогично тому, которое
определено для МСЕ в Рекомендованных Положениях 1997 NEHRP [1997
NEHRP Recommended Provisions] (BSSC, 1997), что соответствует
интенсивности землетрясения типа BSE-2. В большинстве районов
Соединенных Штатов, движения грунта при землетрясении типа BSE-2
имеют 2% вероятность превышения в течение 50 лет (2% / 50 в лет) с
периодом повторяемости 1 раз в 2475 лет. Аналогом таких воздействий в
Нормах Украины [1] следует считать Максимальное расчётное
землетрясение (МРЗ), устанавливаемое картой общего сейсмического
районирования ОСР-2004 «С» с 1%-й вероятностью превышения
расчетной сейсмической интенсивности в течение 50 лет и средним
периодом повторяемости таких землетрясений 1 раз в 5000 лет. Такой
уровень воздействия следует применять при проектировании и
строительстве особо ответственных объектов и сооружений, для которых
назначается коэффициент надёжности по ответственности не менее 1,2 в
соответствии с ДБН В.1.2-14-2009 [12], а повреждения или разрушения
которых могут привести к чрезвычайной ситуации государственного
уровня.

---

Page 7

В 1995 г. Ассоциацией Инженеров Строителей Калифорнии был
подготовлен документ SEAOC Vision 2000 (1995), в котором приведена
характеристическая (целевая) матрица (табл. 1).
Таблица 1
Матрица рабочих характеристик зданий после землетрясения
Вероятности
землетрясен
ий
Требуемые рабочие характеристики здания
Полностью
работоспособн
ое
Работоспособн
ое (исправное)
Безопасно
е для
проживан
ия
Близкое к
обрушени
ю
Частые
Неприемлемые
характеристики
Эпизодическ
ие
Редкие
Очень редкие
Основное оборудование
Важное или опасное оборудование (больницы, аварийные центры,
нефтезаводы)
Критически важные для безопасности (ядерные установки, оборона)
В условиях сейсмических знаний о землетрясениях на территории
Украины, для практических целей можно принять три уровня обеспечения
сейсмостойкости, которые бы соответствовали повреждениям конст-
рукций, представленным на рис. 2, и которые бы характеризовали:
- отсутствие повреждений и возможность продолжения эксплуа-
тации здания после землетрясения [Immediate Occupance] – слабое
землетрясение (СЗ);
- обеспечение безопасности жизнедеятельности и возможность
проведения ремонтно-восстановительных работ после умеренного земле-
трясения [Life Safety] – проектное землетрясение (ПЗ);

---

Page 8

- обеспечение устойчивости сооружения, сохранности жизни людей,
ценного оборудования и инфраструктуры, необходимой для ликвидации
последствий землетрясения [Structural Stability] – максимальное расчётное
землетрясение МРЗ.
В Еврокоде 8 рекомендуется принимать вероятность превышения
воздействия землетрясения P
NCR
= 10% и повторяемость землетрясения
T
NCR
= 475 лет, что соответствует требованиям «отсутствия
коллапса/обрушения» конструкции без локального или глобального
коллапса, сохраняя свою структурную целостность и остаточную несущую
способность. Такие уровни разрушений в Европейских Нормах
соответствуют определению «проектного землетрясения».
Уровень безопасности сооружения, отвечающий требованиям
«ограничения разрушений», Еврокодом устанавливается при воздействии
землетрясений с большей вероятностью появления, чем Проектное
землетрясение, и вероятностью превышения 10% за 10 лет при периоде
повторяемости, равным 95 лет.
Конкретные величины параметров сейсмической опасности и
нагрузок, в соответствии с общими положениями Еврокода, для каждой
страны устанавливаются в Национальных Приложениях.
Принципиальным инженерным вопросом остаётся построение
кривой несущей способности для всего здания, как показано на рис. 2, и
определение характеристических точек кривой (или точек состояния). В
американских Руководствах и европейских Кодах содержатся несколько
подходов, обеспечивающих возможность построения таких кривых.
Наиболее распространенными следует считать:
- метод, основанный на построении углов перекоса этажей от
действия обобщенной поперечной силы, приложенной в уровне верха
здания;
- метод спектра несущей способности;
- другие практические методы.
2. НОРМИРОВАННЫЕ СПЕКТРЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
2.1. Нормативные спектры США
Спектральные коэффициенты динамичности (нормализиро-
ванные спектры) были построены на основе обработки акселерограмм
землетрясений для различных сейсмических зон. Нормировка кривых
осуществлялась путем приведения зарегистрированных ускорений к
«эффективным пиковым ускорениям грунта» Выбор спектра включал
обработку акселерограмм как близких, так и дальних землетрясений. В

---

Page 9

нем учтены влияния различных грунтовых условий
на площадке
строительства. Эти спектры были включены в UВС-94 с учетом
коэффициента затухания, равного 5% от критического [5].
Вся территория США разделена на пять сейсмических зон (зоны
1, 2А, 2В, 3, 4). Каждой зоне соответствует нормированная амплитуда
сейсмических ускорений в пределах от 0,075g – для зоны «0» до 0,4g –
для зоны «4». Каждой зоне соответствует определенная магнитуда
землетрясения.
Каждая
зона
характеризуется
сейсмическим
коэффициентом, устанавливаемым для каждой площадки в зависимости
от сейсмичности зоны и свойств грунтов. В Коде учитываются также
коэффициенты, характеризующие близость к источнику сейсмических
движений в зависимости от расстояния до источника и его типа.
На основе принятого нормированного спектра ускорений был
построен «спектр реакций здания», представляющий собой зависимость
«горизонтальной поперечной силы», действующей на здание, от
«периода колебаний здания». Этот спектр включен в UВС-1997 (рис. 3).
Рис. 3. Проектный спектр реакции для определения сейсмических
нагрузок по нормам США UBC – 1997: «А» - зона короткопериодных
колебаний (контроль ускорений); «Б» - зона длиннопериодных
колебаний (контроль скоростей)
Го
р
изо
н
та
льна
я
по
п
е
р
еч
н
а
я
си
ла
в
основании
T
s
2.5
a
C I
V
W
R
=
Период колебаний,
c
/2.5
s
v
a
T C
C
=
«А»
«Б»
v
C I
V
W
RT
=
min
0.11
a
V
C IW
=

---

Page 10

Здесь выделяются две зоны, одна из которых характеризует зону
короткопериодных колебаний (А), другая - длиннопериодных коле-
баний (Б). Для зоны «А» опасным воздействием на конструкцию
сооружения считаются уровни ускорений, а для конструкций, имеющих
большие величины периодов собственных колебаний – уровни
скоростей сейсмических волн.
Коэффициент «I», входящий в формулу для определения
горизонтальной силы в основании, называется «сейсмическим
коэффициентом важности» [Seismic Importance Factor] и назначается в
зависимости от категории заселенности территории [Occupancy
Category] и необходимости сохранить важное оборудование для
последующих работ после землетрясения.
Приняты несколько уровней обеспечения безопасности, которые
характеризуются различными коэффициентами важности:
- сооружения особо ответственные и опасные (больницы,
пожарные станции, аварийные службы, производства с опасными
токсическими или взрывоопасными веществами); для этих сооружений
принимается I = 1,25;
- все другие специальные, стандартные и разнообразные
сооружения (общественные собрания, школы, центры обслуживания
автомобилей, медицинского обслуживания, тюрьмы, гостиницы,
апартаменты для проживания, жилища предприятия оптовой торговли и
розничной продажи, офисные здания, фабрики, личные гаражи, крытые
стоянки) рассчитываются с коэффициентом важности I= 1,00.
В практике проектирования по американским нормам обычно
используются приближенные эмпирические формулы для определения
периода основного тона собственных колебаний зданий.
W - общий вес сооружения. Величина R на рис. 3 является
коэффициентом редукции, характеризующим свойство системы
сопротивляться проявлению пластических (неупругих) деформаций.
Этот коэффициент в зависимости от конструктивной схемы здания
принимает значения от 2,2 до 8,5. Сейсмический коэффициент Z
изменяется от 0,075 до 0,40 в зависимости от зоны сейсмичности для
США.
2.2. Нормативные Коды США нового поколения
После разработки и внедрения Единого Строительного Кода UBC-
1997 стало очевидным, что выход из строя и разрушение дорогостоящего
оборудования во время землетрясения и последующего пожара приводит к
большим материальным потерям. В этой связи определилось новое
направление в теории сейсмостойкости сооружений, относящееся к

---

Page 11

обеспечению сейсмостойкости так называемых «неконструктивных
элементов». Эти и другие факторы определили разработку новой
генерации строительных кодов. В США существовало три основных Кода:
- BOCA National Building Code (Национальный строительный
Код), опубликованный Международной корпорацией Строительных
руководителей и Строительной Инспекции [The Building Officials and Code
Administrators International (BOCAI)], который применялся
в северо-
восточных и центральных штатах;
- Standard Building Code (Единый строительный стандарт),
опубликованный Международным Конгрессом южных штатов [The
Southern Building Code Congress International (SBCCI)], который был
широко принят юго-восточными штатами страны;
- UBC [Uniform Building Code] (Единые строительные Нормы),
принятый
Международной конференцией руководителей строительства [The
International Conference of Building Officials (ICBO)], который широко
распространен в западной части Соединенных Штатов.
Кроме того, северные районы США применяют Местные
нормативные строительные Коды [Locally Written Code] (рис. 4).
Рис. 4. Нормативные Коды и Стандарты, применяемые на территории
США [13]: UBC – Uniform Building Code [Единые строительные нормы];
Standard - Стандарт (Единый строительный стандарт); BOCA – Building
Officials and Code Administrators International, Inc. – Международная
корпорация Руководителей строительства и Строительной Инспекции;
Locally Written Code – Местные нормативные Коды

---

Page 12

В конце 1990-х годов три организации-разработчиков норм
(BOCAI, SBCCI и ICBO) пришли к соглашению о необходимости
объединить усилия и создали Международный Комитет по
нормированию и стандартизации [International Code Council (ICC)],
который в 2000 году опубликовал единую серию нормативных
документов с индексом «I»:
- Международный Строительный Код [International Building Code
(IBC)], который распространяется на проектирование и строительство
почти всех зданий, включая жилые и общественные здания,
административные и лечебные учреждения, правительственные и
промышленные сооружения;
-Международный
Код
по
жилищному
строительству
[International Residential Code (IRC)], который ориентирован на
строительство жилья для проживания одной или двух семей;
-Международный Код для существующих зданий [International
Existing Buildings Code (IEBC)], который охватывает проблемы
существующих зданий.
Документы
различных
профессиональных
ассоциаций
рассматриваются как отраслевые стандарты и издаются Американским
Институтом Национальных Стандартов [American National Standards
Institute (ANSI)]. К наиболее важным документам такого уровня следует
отнести:
•минимальные проектные нагрузки для зданий и других
конструкций [Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,
ASCE/SEI 7];
• требования строительных норм для железобетонных конструкций
[Building Code Requirements for Reinforced Concrete, ACI 318];
• национальные проектные спецификации [National Design
Specification, NDS];
• спецификации по стальным конструкциям [Specification for Steel
Buildings, AISC 360];
• Северо-Американские
спецификации
для
проектирования
элементов конструкций из холодногнутых стальных профилей [North
American Specification for the Design of Cold Formed Steel Structural
Members, AISI S100];
•требования строительных норм и спецификации по каменным
конструкциям [Building Code Requirements and Specification for Masonry
Structures, TMS 402/ACI 530/ASCE 5 and TMS 602/ACI 530.1/ASCE 6].
В 1977 году Конгресс США принял «Закон об уменьшении
опасности землетрясений» [Earthquake Hazards Reduction Act (Public Law

---

Page 13

95-124)], который учреждал Национальную Программу Уменьшения
Сейсмической Опасности [the National Earthquake Hazards Reduction
Program (NEHRP)]. Для решения задач, поставленных Программой, были
назначены четыре органа федерального правительства (федеральные
агенства):
- Федеральное Агенство по управлению действиями в чрезвычайных
ситуациях [the Federal Emergency Management Agency (FEMA);
- Национальный Институт Стандартов и Технологий [the National
Institute of Standards and Technology (NIST)];
- Национальный научный фонд [the National Science Foundation
(NSF)] and Геологическая Служба США [the United States Geological
Survey (USGS)].
В настоящее время FEMA является лидером по разработке
рекомендаций для проектирования, управления и регулирования в
строительстве по различным направлениям деятельности. FEMA
опубликовало 58 документов в виде рекомендаций по проектированию.
2.3. Основные сведения о строительных стандартах EUROCODE
(Еврокод)
В 1975г. Комиссия Европейского союза (КЕС) [Commission of the
European Community (CEC)] утвердила программу действий по проблемам
строительства. Цель программы заключалась в устранении технических
преград для торговли и гармонизации технических спецификаций между
различными странами.
В 1989 году Европейская Комиссия подготовила соглашение с
Европейским комитетом по стандартизации [European Committee for
Standardisation (CEN)] и передала право на разработку и издание
стандартов EUROCODE (Еврокод) странам-членам Евросоюза в целях
признания разрабатываемым стандартам статуса Единых Норм (EN) для
всех стран-членов ЕС. В рамках этой программы Комиссия установила
процедуру и ряд технических правил для проектирования и выполнения
строительных работ. Предполагается, что на первом этапе развития норм
эти правила будут считаться альтернативой национальным правилам
государств-членов, и в дальнейшем будут замещать национальные нормы.
Любой применяемый Еврокод имеет необходимые ссылки на другие
Еврокоды Такое взаимодействие показано на рис. 5.
ЕN 1998 Еврокод 8: «Проектирование сейсмостойких конструкций»
состоит из следующих частей:
EN1998-1: «Общие правила, сейсмические нагрузки и правила для
зданий»: [General rules, seismic actions and rules for buildings];
EN1998-2: «Мосты» [Bridges];

---

Page 14

Рис. 5. Основная группа Еврокодов и схема взаимодействия
между ними
при проектировании строительных объектов
EN1998-3: «Оценка состояния и реконструкция зданий» [Assesment
and retrofitting of buildings];
EN1998-4: «Силосы, емкости и трубопроводы» [Silos, tanks and
pipelines];
EN1998-5: «Фундаменты, подпорные стены и геотехнические
аспекты» [Foundations, retaining structures and geotechnical aspects];
EN1998-6: «Башни, мачты и трубы» [Towers, masts and chimneys].
Основным документом этой группы следует считать
стандарт
EN1998-1, в котором определены общие правила и требования по проекти-
рованию зданий и инженерных сооружений гражданского назначения в
сейсмических районах. Документ включает 10 разделов.
Последний раздел EN1998-1 отражает требования к средствам
виброизоляции (сейсмоизоляции) и методам проектирования виброизо-
лированного основания, включая рассмотрение проектных требований,
проверку безопасности в конечном предельном состоянии. Даны указания
по выбору устройств сейсмоизоляции и
проектированию зданий с
сейсмоизолированным основанием.
Надежность, 
безопасность, 
обслуживание
Воздействия на
 конструкции 
Требования к  
проектированию 
Требования по 
геотехнике и 
сейсмостойкости 
EN 
EN 
EN 
EN 
EN 
EN 
EN 
EN 
EN 
EN 

---

Page 15

2.3.1. Требования к Национальному Приложению к Еврокоду ЕN 1998-1
Стандарт EN 1998-1 содержит альтернативные процедуры, величины
и примечания, которые показывают, в каких случаях может быть сделан
выбор национальных альтернатив. Национальный Стандарт к документу
ЕN 1998-1, должен иметь Национальное Приложение, которое содержит
все Национально определенные параметры для использования при
проектировании зданий и гражданских инженерных сооружений в
соответствующей стране.
Национальный выбор допускается в ЕN 1998-1 в статьях, отме-
ченных в специальной Таблице. Они относятся к назначению референтных
периодов повторяемости сейсмического воздействия, условиям проведения
исследований грунтов и их классификации, картам общего сейсмического
районирования территории страны, соотношениям между формой и
величинами спектров реакции, показателям важности для зданий, требова-
ниям к назначению минимальным размерам и процентам армирования
железобетонных сечений, показателям запаса прочности стальных
конструкций, требованиям к каменным стенам и другим характеристикам
безопасности зданий. Таких показателей в Еврокоде 8 более 50-ти.
2.3.2. Сейсмическое зонирование и требования к безопасности зданий
и сооружений в странах Европы
Территория Европы относится к активным сейсмическим зонам, в
которых на протяжении её истории происходили крупные землетрясения.
Наиболее разрушительные сейсмические события происходили в
Средиземноморских странах (Португалии, Испании, Италии, Греции,
Турции), преимущественно на границах между Еврозийской и
Африканской кристаллическими плитами, а также в сейсмических зонах
Румынии, Албании, Болгарии, Украины и других стран. Случаются также
землетрясения в Германии, Австрии, Швейцарии, Англии и в районе
Северного моря в Скандинавии.
Общую сейсмическую активность в Европе, по данным КЕС [14],
иллюстрирует карта, представленная на рис. 6.
Основным критерием применения Еврокода 8 служат требования к
формированию сейсмических нагрузок для землетрясений с периодами
повторяемости землетрясений один раз в течение 475 лет с 10%
превышением интенсивности за 50 лет, что соответствует Проектному
землетрясению (ПЗ). Однако, в некоторых странах наблюдаются
существенные различия в подходах к оценке спектров ускорений. Общим
условием является применение карты с периодом повторяемости один раз
в 475 лет. Это требования удовлетворяется всеми странами.

---

Page 16

УРОВНИ СЕЙСМИЧЕСКОЙ
ОПАСНОСТИ
Очень низкая опасность
Низкая опасность
Умеренная опасность
Высокая опасность
Очень высокая опасность
Рис. 6. Карта сейсмичности Европы с указанием уровней опасности по
данным USGS и документа КЕС [14]:
http://ec.europa.eu/echo/civil_protection/civil/pdfdocs/earthquakes_en.pdf
Кроме того, усовершенствованные методики расчета должны
учитывать не только результаты упругого (линейного) расчета, но и
характеристики проявления неупругих (пластических) свойств материалов
и стандартизованные требования к построению спектра реакции с 5%
демпфированием.
3. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗДАНИЙ В СООТВЕТСТВИИ
С ПРАВИЛАМИ ЕВРОКОДА 8
3.1 Основные рекомендации по обеспечению сейсмостойкости при
проектировании
Основные руководящие принципы проектирования Еврокода
относятся ко всем типам проектируемых зданий. Они включают следу-
ющие положения, которые следует соблюдать в проектных решениях:
- простота конструктивного решения;
- однородное и симметричное распределение в плане и по высоте
масс и жесткостей здания;
- достижение в проекте статической неопределимости конструк-
тивной системы;

---

Page 17

- обеспечение сопротивляемости здания к сейсмическим воздей-
ствиям в двух направлениях;
- сопротивляемость конструкции кручению;
- объединение всех вертикальных диафрагм в единую систему путем
создания единой горизонтальной диафрагмы в уровне перекрытия этажа;
- принимаемое в проекте конструктивное решение фундамента
должно быть способным воспринять возникающие при землетрясении
нагрузки, как в горизонтальном, так и вертикальном направлениях.
Простота конструкции может быть достигнута созданием четкого
взаимодействием между конструктивными элементами здания, способного
передавать нагрузки от одного элемента здания к другому без снижения
надежности узлового соединения (рис. 7).
а)
б)
Рис. 7. Простая конфигурация конструктивного решения здания в плане:
а – в виде единого пространственного блока регулярной структуры;
б – в виде
двух конструктивных блоков прямоугольной формы
Однородность и симметричность здания достигается таким распо-
ложением в плане и по высоте масс и жесткостей, которое при сейсми-
ческом воздействии не приведет к возникновению дополнительных усилий
и деформаций в конструкциях, снижающих их конструктивную надеж-
ность, и которые не были учтены при проектировании. Следует также
предусмотреть такое расположение смежных зданий в плане, которое бы
при землетрясении не стало причиной соударений зданий между собой.
Использование равномерно распределенных конструктивных элементов
увеличивает статическую неопределимость системы и повышает
демпфирующие свойства всей конструкции здания.
Нарушение этих требований приводит к разрушениям здания во
время землетрясения (рис. 8).
Сопротивляемость здания сейсмическим нагрузкам в двух
горизонтальных направлениях является важным фактором обеспечения
сейсмостойкости конструкций. Сейсмическое воздействие, в общем
случае, имеет три компоненты, которые одновременно (или с некоторым
запаздыванием относительно друг друга) воздействуют на конструкции.

---

Page 18

а)
б)
в)
г)
Рис. 8. Конфигурации плана здания: а – не рекомендуемая;
б – рекомендуемая (устройство антисейсмических швов); в, г –
разрушение угловых участков здания во время землетрясения в Спитаке
(Армения, 1988)
Вертикальная компонента обычно имеет меньшую составляющую
сейсмических
ускорений
(50…70%
или
меньше) от
величины
горизонтальной составляющей колебаний. Горизонтальные компоненты
являются преобладающими и определяют максимальный уровень
сейсмического влияния на здание.

---

Page 19

Исторический опыт землетрясений свидетельствует, что здания с
относительно равными горизонтальными продольными и поперечными
жесткостями хорошо сопротивляются действию сейсмических ударов.
Поэтому строительные Нормы рекомендуют при проектировании
располагать конструктивные элементы здания таким образом, чтобы их
прочностные и жесткостные характеристики обеспечивали равное
сопротивление в ортогональном направлении структурного плана (рис. 9).
а)
б)
в)
Рис. 9. Сопротивляемость в двух направлениях плана: а – конструктивная
схема здания с относительно равными жесткостями в горизонтальных
направлениях; б – 9-этажное крупнопанельное здание в Симферополе; в –
здание с симметричным расположением жесткостей на прочном грунте
после землетрясения 23.10.2011 в in Ercis (Турция):
http://www.theatlantic.com/infocus/2011/10/deadly-earthquake-in-turkey/

---

Page 20

Уменьшение отрицательного влияния крутильных колебаний
на
несущую
способность
здания
достигается
применением
конструктивных мер ограничения крутильных деформаций. В проекте
следует предусматривать равномерное распределение в плане ядер
жесткости и расстановку элементов повышенной жесткости на
периферийных областях плана (рис. 10).
а)
б)
в)
г)
Рис. 10. Рекомендуемое размещение несущих диафрагм здания по высоте
(а) и в плане (б) и нерекомендуемое размещение несущих диафрагм здания
в плане (в) и (г)
Создание горизонтальных диафрагм в уровне междуэтажных
перекрытий и надежное соединение несущих вертикальных стен с этими
диафрагмами играет важную роль в обеспечении сейсмостойкости
сооружений. В этом случае образуется пространственная система, в
которой достигается совместная работа элементов конструкций и
повышается
сопротивляемость
здания
сейсмическим
колебаниям
различного направления. В протяженных зданиях небольшой этажности
возможно возникновение горизонтальных изгибных форм колебаний.
Обязательное требование к фундаменту здания в EN 1998-1:2004
(Раздел 4.2.1.6) определяется следующим образом:
«(1)Р
Что
касается
сейсмического
воздействия,
то
проектирование и возведение фундаментов и их соединение с верхней

---

Page 21

конструкцией должно гарантировать, что все здание подвержено
однородному сейсмическому воздействию».
К этому требованию следует добавить важное условие по
обеспечению равнопрочного соединения фундаментной части зданий с
несущими конструкциями верхнего строения. Как показывают примеры
недавних землетрясений в Чили (2010), Турции (2011) и других странах,
ненадежность сопряжения фундаментов с цокольным этажом становится
причиной полного «коллапса» здания с характерным «переломом»
конструкции в средней его части (рис. 11).
а)
б)
в)
г)
Рис. 11. Разрушения в Чили 27.02. 2010 г.(а, б, в) и в провинции Ван
(Турция) во время землетрясения 23.10. 2011г.(г): а, б – общий вид
разрушенного 15 -этажного здания в г. Консепсьон; в - разрушенные
стенки колонн; г - падение 7- этажного здания вследствие
неудовлетворительного закрепления в основании:
http://www.kenken.go.jp/english/pdf/progress-report-of-chile-eathquake.pdf и
http://en.rian.ru/trend/turkey_earthquake_10_2011/

---

Page 22

На рис. 11 а, б, в показан характер разрушений 15-этажного здания
во время землетрясений в г. Консепсион, которое произошло с магнитудой
М = 8,8 на Тихоокеанском побережье Чили 27 февраля 2010 г. Эпицентр
землетрясения располагался на удалении 95 км от г. Chillian, 105 км от г.
Concepcion и 335 км от г. Santiago. Возникшее цунами охватило всё
Тихоокеанское побережье и в течение 14 часов достигло Сан-Франциско, а
через 22 часа – Токио. Количество жертв – около 800 чел. (главным
образом от цунами). Разрушено до 500 тыс. домов глинобитной и
сырцовой постройки. Тяжелые разрушения получили около 500 зданий.
Ущерб составил 30 млрд $ США.
Здание, показанное на рис. 12, построено в 2008 году, 15-этажное и
два подвальных помещения для гаража. Здание было разрушено в нижней
части первого этажа вследствие нарушения связи между монолитной
цокольной частью здания и верхним строением. Все железобетонные
колонны и несущие стены в процессе обрушения были выдернуты или
раздроблены на первом этаже здания. Не произошло разрушений
цокольных стен подвала на торцевой плоскости конструкций, которые
имели более прочную связь с фундаментом. Из рисунка видно, что связь
между цокольным этажом и несущими конструкциями верхнего строения
верхним строением была разрушена, и здание упало вниз.
Здания с «гибким этажом». Использование такой конструктивной
схемы вызвано необходимостью образования на этаже здания широких
пролетов для размещения магазинов, офисных помещений и других
пространств коммерческого назначения. Такие решения не отвечают
концептуальным требованиям обеспечения сейсмостойкости сооружений и
становятся причиной серьёзных повреждений или разрушений зданий
(рис. 12 и 13). В этом случае следует соблюдать рекомендации Еврокода
(п. 4.2.3.3). Здания с «гибким» первым этажом показали недостаточную
сейсмостойкость. Особенно много разрушений произошло в 1999 году во
время землетрясений в Измите и Дузче (Турция).
Рис. 12. Здания с «гибким» первым этажом: а – конструктивная система;
б –разрушения зданий в Измите во время землетрясения 17 августа 1999 г.

---

Page 23

Ослабление промежуточных этажей многоэтажных зданий также
приводит к нарушению несущей способности конструкций. Из рисунка
видно, что верхний этаж задания наклонился вперед и сдвинулся вниз на
ослабленный этаж здания.
а)
б)
Рис. 13. Ослабление промежуточного этажа здания: а – конструктивная
схема здания с ослаблением промежуточного этажа; б – разрушение
здания в Кобе (Япония, 1995):
http://www.lib.kobe-u.ac.jp/directory/eqb/photo/kawase/Eng/Photo/
Соударения зданий во время землетрясения свидетельствуют о
том, что расположение зданий в плане было неправильно запроектировано,
что стало причиной разрушений или полного коллапса. Примеры
нарушений этого принципа проектирования приведены на рис. 14.
а)
б)
в)
Рис. 14. Соударения зданий между собой во время землетрясений: а –
схема расположения зданий разной высоты; б, в – примеры разрушений
зданий различной конструктивной схемы и высоты во время
землетрясения 1995 года в Кобе (Япония):
http://www.lib.kobe-u.ac.jp/directory/eqb/photo/kawase/Eng/Photo/
Δ

---

Page 24

3.2. Критерии регулярности сооружения в плане
Критерии регулярности в плане определяются следующим образом
[6].
1. Распределение жесткости и масс здания или сооружения должно
быть симметрично относительно двух ортогональных направлений в
плане, соответствующих направлению сейсмического воздействия. При
этом более нагруженные конструкции следует располагать ближе к центру
зданий. Несимметричность расположения приведет к возникновению
крутильных колебаний (рис. 15) и может стать причиной разрушения
здания [15].
а)
б)
Рис. 15. Кручение здания в плане при несовпадении центра жесткости и
масс: а – здание «Г»-образной формы в плане; б – здание прямоугольное в
плане, но с расположением центра жесткости и масс не на одной линии в
продольном направлении; 1 – направление сейсмического воздействия;
2 – расположение центра жесткости здания;
3 – расположение центра масс здания
Конфигурация сооружения в плане должна быть оптимально
компактна, т.е. она не должна включать элементы сооружения, формы
которых представлены на рис.16 («Т»-образные, «L»-образные, «U»-
образные, крестообразные и другие). Общие площади выступающих
частей здания или его врезанных частей не должны превышать 25% от
общей площади сооружения в плане по внешнему контуру (с учетом
выступающих или врезанных элементов) в ортогональных направлениях.

---

Page 25

а)
б)
в)
г)
д)
Рис. 16. Нерегулярные (не рекомендуемые при проектировании) формы
в плане зданий и сооружений: а – «Т»-образная; б - «L»-образная;
в - «U»-образная; г - «крестообразная»; д – «крестообразная с «L»
вставкой»
2. Горизонтальная жесткость перекрытий в плане значительно выше,
чем горизонтальная жесткость вертикальных диафрагм здания, и потому
деформативность перекрытий в своей плоскости мало влияет на характер
распределения сейсмических сил между вертикальными элементами для
зданий, у которых длина здания в плане не превышает поперечного
размера более, чем в четыре раза. Для зданий, протяженных в плане,
эффект деформативности перекрытий в своей плоскости следует
учитывать, как это определено, например, в ДБН В.1.1-12:2006 [1].
3. При определении горизонтальных сейсмических нагрузок на
здания по упрощенной схеме, когда учитывается только первая (основная)
форма колебаний здания и случайный эксцентриситет приложения
сейсмических сил составляет до 5% от поперечного размера этажа в плане,
максимальное перемещение по направлению действия сейсмической
нагрузки не должно превышать среднее перемещение этажа более чем на
20%. Для устранения указанного противоречия здание должно
расчленяться
по
высоте
на
простые
прямоугольные
формы
антисейсмическими швами (рис. 8 и 14).
3.3. Критерии регулярности сооружений по высоте
Критерии регулярности по высоте определены требованиями
Eurucode 8 [6].
1. Все применяемые несущие конструкции зданий и сооружений,
определяющие горизонтальную жесткость конструктивной системы (ядра
жесткости, несущие диафрагмы и рамы), должны быть непрерывны по
высоте от фундаментов до верха сооружения или иметь горизонтальные
уступы, величины которых в зависимости от конфигурации уступов не
должны превышать пределов, приведенных на рис. 17.

---

Page 26

а)
б)
L
3
и L
4
> 0
в)
г)
2
0
0.30;
L L
L
−
<
≤
1
2
1
0
0.10
L L
L
−
<
≤
;
3
4
0.50;
L L
L
+
≤
L
3
и L
4
> 0
Рис. 17. Рекомендуемые в Еврокоде 8 средние размеры уступов при
проектировании зданий [6]
1
2
1
0
0.20
L L
L
−
<
≤
0.15H
3
4
0.20;
L L
L
+
≤

---

Page 27

2. Горизонтальные жесткости и массы этажей здания должны
оставаться постоянными или постепенно (плавно) уменьшаться без резких
скачков снизу вверх.
3. В рамной конструктивной системе отношение реальной
горизонтальной жесткости этажа к жесткости, требуемой по расчету, не
должно иметь чрезмерную диспропорцию (не должно отличаться
значительно) между смежными этажами.
4. При наличии уступов следует соблюдать дополнительные
требования, показанные на рис. 17.
3.4. Дополнительные конструктивные требования по обеспечению
регулярности конструктивных решений зданий
Помимо соблюдения основных руководящих принципов проекти-
рования сейсмостойких конструкций, необходимо обеспечивать при
проектировании ряд дополнительных требований.
В принятом конструктивном решении должно исключаться
применение большеразмерных консольных элементов. Колонны следует
непосредственно связывать с конструкцией фундамента. Опирание колонн
на распределительные балки не рекомендуется. Неконструктивные
элементы здания должны быть надежно соединены с основанными
несущими элементами конструкции. Все неконструктивные элементы
(парапеты, антенны, щипцовые стены, перегородки, трубы, а также
оборудование, устанавливаемое в здании) следует
проверить на
восприятие сейсмических нагрузок.
Ненесущие
элементы
заполнения
каркаса
рекомендуется
конструировать таким образом, чтобы их частичное разрушение при
сейсмических колебаниях способствовало повышению диссипации
энергии и уменьшению эффекта сейсмического воздействия.
3.5. Сейсмические воздействия
Правила определения сейсмических нагрузок по методике
ЕВРОКОД 8 [ЕN 1998-1:2004 (Е)] подробно представлены в [6, 7].
Сейсмическое движение в рассматриваемой точке при землетрясении
представляется упругим спектром реакции ускорения грунта, называемым
«упругим спектром реакции» [Elastic response spectrum].
Проектные сейсмические воздействия выражаются в зависимости от
референтной вероятности превышения за 50 лет проектного уровня
землетрясения Р
NCR
, периода повторяемости Т
NCR
и фактора важности γ
I
.
При отсутствии данных в Национальных нормах ЕN 1998-1:2004
рекомендуют принимать Р
NCR
=10% и период повторяемости Т
NCR
= 475

---

Page 28

лет. В общем виде горизонтальный спектр упругой реакции (спектр
ускорений, нормированный по ускорению a
g
), показан на рис. 18.
Рис. 18. Горизонтальный спектр упругой реакции грунта,
рекомендованный EN 1998-1: 2004 (E) [6]
На графике спектра показаны несколько характерных участков,
связанных с определенными величинами периодов колебаний зданий.
Ордината спектра функционально связана с периодами Т
В
, Т
С
, Т
D
. Эти
референтные точки имеют важное значение при оценке сейсмической
реакции зданий с применением метода Спектра несущей способности.
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКИХ ЗДАНИЙ ЗАДАННОЙ
КАТЕГОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ
4.1. Постановка задачи
В нормах по сейсмостойкому строительству стран СНГ, кодах США,
Канады, Японии и Еврокоде 8 содержатся требования по учету
нелинейного деформирования материалов при проектировании многоэ-
тажных зданий. В Еврокоде 8 [6] приведены рекомендации, которые
необходимо учитывать при проектировании конструкций трех категорий
пластичности (малой, средней и высокой).
Во многих странах разрабатываются два основных подхода.

---

Page 29

Первый (прямой метод) основан на проведении численного
интегрирования уравнений движения системы при воздействиях, заданных
акселерограммами землетрясений, с учетом нелинейного деформирования
материалов. Этот метод относится к «прямому динамическому расчету» и
включен в нормативный документ Украины [1] при проектировании
ответственных и высоких зданий (высотой более 50 м).
Второй (инженерный метод) основан на построении неупругих
проектных спектров реакции вместо используемых в нормативных
документах многих стран упругих проектных спектров (или спектральных
коэффициентов динамичности в нормах Украины и стран СНГ).
Инженерная
методика
включает
процедуру
преобразования
пространственной расчетной многомассовой динамической системы в
эквивалентную одномассовую с использованием метода спектра несущей
способности (СНС), последующий расчет одномассовой системы на
сейсмические нагрузки, определение ее максимальной неупругой реакции
и затем определение реакции исходной многомассовой системы (усилий,
перемещений и перекосов этажей).
При всей первичной сложности в понимании данного подхода к
проектированию сейсмостойких конструкций, он обладает одним важным
преимуществом, относящимся к инженерным методам расчета, которые
издавна применяются во многих странах и близки к установившейся
практике проектирования инженерами-проектировщиками на основе
спектрального метода расчета. Такое понимание обусловлено привычной
схемой определения сейсмической нагрузки (поперечной силы в
основании сооружения) для всего здания и последующим её
распределением на уровне этажей здания.
Данный метод получил развитие за последние 20 лет за рубежом и
рекомендован к применению в Еврокоде 8 [6], в кодах США (АТС-40) [9],
стандартах FEMA 273/274/356 [11, 12, 8], работах N.M.Newmark [22],
A.K.Chopra [16, 17], M.J.N.Priestley [19], M.N. Fardis [20] и других авторов
[23, 24, 25].
Учет пластических деформаций в железобетонных конструкциях
производится
путем
введения
понижающих
коэффициентов
к
сейсмическим поперечным силам, которые принимаются меньше
расчетных. Тем самым постулируется, что во время землетрясения
отдельные элементы конструктивной системы и несущие конструкции
здания обеспечат восприятие значительно больших сейсмических сил без
разрушения всей конструкции.
В методе Спектра несущей способности (СНС) для представления
предельных состояний конструкций используется пересечение кривой
несущей способности (предельной прочности – pushover analysis) и
уменьшенного спектра реакции для оценки максимального перемещения.

---

Page 30

В данной статье особое внимание уделяется применению нелинейного
статического метода и ориентации на использовании методе спектра
несущей способности.
4.2. Методы решения, рекомендованные Еврокодом 8 (EN 1998-1: 2004)
В EN 1998-1 рассматриваются следующие возможные методы,
используемые для решения задач сейсмостойкости зданий:
• линейный статический анализ (обычно называемый методом
поперечных сил);
• модальный анализ спектра реакции (метод рекомендуется
использовать в качестве референтного метода линейно-динамического
анализа, в котором применяется линейно-упругая модель конструкции и
проектный спектр реакции). В нормативных документах Украины и стран
СНГ этот метод принято называть «спектральным методом»);
• нелинейный статический анализ (известный как «расчет на
предельную прочность» [«Pushover Analysis»]). Метод основан на анализе
последовательности разрушения элементов конструкций при действии
внешней нагрузки на конструкцию;
• нелинейный динамический анализ (пошаговый анализ акселе-
рограмм землетрясений во времени с учетом рассмотрения всех известных
нелинейностей [Non-linear Time History (dynamic) Analysis].
Среди указанных методов наибольшее распространение получил
метод нелинейного статического анализа, как наиболее приемлемый для
инженерных приложений теории сейсмостойкости.
4.3. Нелинейный статический анализ (Pushover Analysis)
Оценка целевых перемещений осуществляется с применением
расчета, основанного на последовательном анализе разрушения конст-
рукций при действии внешней нагрузки (анализе предельной прочности
здания), который в иностранной литературе получил название Pushover
Analysis [9, 10, 11, 20, 26].
Для практического использования разработаны процедуры оценки
сейсмической реакции на основе сглаживающих спектров сейсмических
воздействий и преобразования системы со многими степенями свободы к
системе с одной эквивалентной массой М
экв
и обобщенной горизонтальной
жесткостью K
экв
. Схема такого преобразования показана на рис. 19.

---

Page 31

Рис. 19. Схема преобразования многомассовой системы к эквивалентной
системе с одной степенью свободы
Предполагается, что Cистема со многими степенями свободы
[Multiple-Degree-of- Freedom (MDOF)] преобразуется в Систему с одной
степенью свободы [Single-Degree-of- Freedom (SDOF)]. Основной принцип
такого преобразования определяется несколькими известными схемами, к
которым относятся:
- нелинейный динамический анализ эквивалентной системы SDOF;
- метод Спектра несущей способности (ATC-40) [9],
- метод коэффициентов перемещения (FЕМА 356) [8];
- процедура постоянного коэффициента пластичности (Chopra
&Goel) [16, 17].
4.4. Метод спектра несущей способности, рекомендованный
Pуководством АТС-40. Нелинейный статический анализ
АТС-40 [9] представляет собой практическое Руководство Совета по
прикладной технологии [Applied Technology Council (ATC)] Калифор-
нийской Комиссии по сейсмической безопасности США [Seismic Safety
Commission].
Если обозначить аналогично, принятую в АТС-40, величину
эквивалентной массы М
экв
= М* и горизонтальную жесткость K
экв
= K*
одномассовой системы, а также предположить, что основная форма
перемещений будет соответствовать колебаниям по первой форме
многомассовой консольной системы, как это показано на рис. 21, то
М
экв
Первая форма
колебаний
S
экв
Δ
1
K
экв
V
о
V
о

---

Page 32

период колебаний эквивалентной системы конструкций Т может быть
записан в виде:
*
*
2
экв
M
T
K
π
=
,
(1),
где
*
*
*
y
экв
y
F
K
K
u
=
=
.
(2)
Здесь индекс «y» [yield] характеризует предельную прочность (условную
текучесть) конструкции, относящуюся к эквивалентной системе с одной
степенью свободы, а величина
*
y
u
относится к перемещениям, соответству-
ющим такому же состоянию конструкций.
Принятая процедура решения задачи включает следующие последо-
вательные этапы:
Выполняется
расчет
несущей
способности
конструкций
(Рushover аnalysis) одним из известных методов расчета и осуществляется
вычисление перемещений конструкций в верхнем уровне Δ
1
[Roof
Displacement], а также определяется суммарная поперечная сила V
о
[Base
Shear] в основании сооружения от сейсмических сил S
i
. Между каждой
точкой графика V
о
–Δ
1
(рис. 20) существует нелинейная зависимость,
характеризующая кривую несущей способности конструкции здания в
целом. Расчетная модель здания должна отражать все особенности дефор-
мирования конструкций, элементов и узлов сопряжения конструкций,
включая особенности архитектурно-планировочного решения проекти-
руемого здания и характер приложения действующих нагрузок.
Рис. 20.Кривая несущей способности здания, V
o
– u
1
Перемещения верха здания, u
1
 
Попе
речн
ые
 силы
,
 
V
o
 
Зоны рабочих характеристик
Характеристическая точка

---

Page 33

Следующий этап включает процедуру преобразования кривой
несущей способности в спектр несущей способности. Спектр несущей
способности является изображением кривой несущей способности в
формате «Спектр Реакции Ускорение – Перемещение» [Acceleration-
Displacement Response Spectrum] (ADRS), (то есть, его форма
представляет собой график изменения сейсмических ускорений S
a
в
зависимости от сейсмических перемещений S
d
) [27, 28].
Требуемые для выполнения указанного преобразования формулы
представлены в АТС-40.
В Национальных нормах стран приводится Стандартный спектр
реакции в виде зависимости спектрального ускорения S
a
от периодов
собственных колебаний T, либо в виде графика коэффициента динамич-
ности β от периода Т, в секундах, представленного в [1].
Решение задачи о кинематическом возмущении в основании
сооружения [29, 30, 31, 32, 33, 7] приводит к известным зависимостям
между спектром перемещений и ускорений в виде:
2
a
d
S
S
ω
=
.
(3)
или
2
2
4
i
di
ai
T
S
S g
π
=
,
(4)
где ω – круговая частота собственных колебаний;
i
T
-период колебаний в уровне i.
Принимая заданные величины из стандартного спектра, получаем
искомые значения для спектра S
a
– S
d
(рис. 21).
а)
б)
Рис. 21. Преобразование стандартного спектра реакции «ускорение –
период колебаний» [S
a
– T] (а) в спектр реакции «ускорение –
перемещение» [S
a
– S
d
] (б)
Спектральное
ус
коре
ние
, S
a
Спектр S
a
– S
d
Период,
Т
Т
3
Cпектральное перемещение, S
d
Cпектр S
a
–T
Спектральное
ус
коре
ние
, S
a
Т
2
Т
1
Т
1
Т
2
Т
3

---

Page 34

Осуществляется преобразование спектра несущей способности из
формата «поперечные силы - перемещения» в формат «спектральное
ускорение – спектральное перемещение».
Дальнейшие преобразования метода спектра несущей способности в
АТС-40 сводятся к построению некоторого сниженного (уменьшенного)
спектра
реакции,
характеризующего
возникновение
неупругих
деформаций в конструкции. Предполагается, что демпфирование,
возникающее при сейсмических колебаниях грунта, способствует
проявлению в конструкции неупругих деформаций и рассматриваются
сочетания как вязкого демпфирования, которое возникает внутри
конструкции, так и гистерезисного затухания, связанного с процессом
знакопеременных динамических колебаний.
Подробные преобразования характеристик затухания и необходимые
иллюстрации для построения уменьшенного спектра можно найти в ряде
публикаций [34, 9, 23, 35].
Упругий
спектр
реакции
(при
5%
затухании) преобразуется к спектру реакции, в котором значения
затухания превышают 5% от критического затухания (рис. 22). Построение
уменьшенного (редуцированного) спектра реакции выполняется с
использованием коэффициентов редукции. Уменьшенный спектр реакции
вычисляется путем умножения каждой точки спектра на соответствующие
коэффициенты редукции R
A
или R
V
.
Рис. 22. Построение уменьшенного спектра реакции c применением
коэффициентов редукции R
μ
(на примере американского Кода UBC-1997)
Точка А, нанесенная на пересечении уменьшенного спектра и
спектра несущей способности, и является той самой искомой характери-
стической точкой, которая определяет резерв несущей способности конст-
A
Кривая несущей способности
S
ay
S
ap
2.5C
A 
Упругий спектр реакции 
с 5% затуханием
Пересечение уменьшенного спектра 
реакции с кривой несущей способности
Уменьшенный спектр реакции
Спектральное перемещение 
S
d
 
Спектральное 
 ускорение 
S
a
 
Билинейная  
аппроксимация кривой 
несущей способности
 
S
dy
S
dpi
S
dp
2.5C
A
 R
μ 

---

Page 35

рукций, запроектированной по упругому спектру. С учетом такого резерва
конструкции могут быть запроектированы более экономично, нежели это
предусматривается
существующими
нормами
проектирования
с
применением спектральной теории.
4.5. Проверка рабочих характеристик
Когда характеристическая точка А (точка рабочих характеристик
Sa
p
, Sd
p
) найдена, необходимо проверить полученные результаты путем их
сравнения с характеристиками, установленными нормативными требова-
ниями. Для этой цели следует:
1. Определить горизонтальную силу в основании сооружения (V
р
) и
перемещение в верхнем уровне здания (Δ
1р
), отвечающие найденной точке
рабочих характеристик.
2. Проверить основные требования относительно обеспеченности
сейсмостойкости конструкций при заданном уровне пластических
деформаций:
- определить коэффициент пластичности перемещения μ = Sd
i
/ Sd
y
;
- убедиться, что сопротивление поперечной силе не должно
понизиться более, чем на 20 % от максимального значения;
- процент армирования несущих конструкций не должен превышать
допустимые значения;
- предельные поперечные перекосы этажей не должны превышать
перекосов, установленных для зданий различных конструктивных систем и
удовлетворять пределам, приведенным в табл. 2, в которой V
i
– общая
поперечная сила в уровне i – го этажа здания; Р
i
– общая гравитационная
нагрузка в уровне i – го этажа.
Таблица 2
Допускаемые предельные перекосы этажей зданий [9]
Пределы рабочих характеристик, удовлетворяющих требованиям
Пределы
межэтажных
перекосов
Возможность
незамедли-
тельного
заселения
Допустимые
повреж-
дения
Безопасность
жизнедея-
тельности
Устойчи-
вость
конструк-
ции
Общий
максимальный
перекос
0,01
0,01…0,02
0,02
0,03
i
i
V
P
Максимальный
неупругий
перекос
0,005
0,005…0,015
Нет
ограни-
чений
Нет
ограни-
чений

---

Page 36

4.6. Рекомендации по применению метода спектра несущей
способности в стандарте ЕВРОКОД 8
Определение искомого (целевого) перемещения [target displacement]
Еврокод 8 рекомендует выполнять с применением процедуры Спектра
несущей способности, основы которого были разработаны в Руководстве
АТС-40 [9].
Аналогично схеме, представленной в АТС-40, осуществляетя
преобразование многомассовой системы здания в эквивалентную систему
с одной степенью свободы и вычисляются обощенная масса,
коэффициенты преобразования форм и обощенные поперечные силы в
основании здания
*
y
F
, характеризующие возникновение в системе услов-
ного предела текучести.
Начальная жесткость идеализированной системы определяется так,
что площади под действительной и идеализированной диаграммами «сила-
перемещение» равны между собой (рис. 23).
Рис. 23. Определение соотношений идеализированной
упруго-пластической диаграммы «сила – перемещение»
Перемещения, соответствующие текучести идеализированной
диаграммы для системы с одной степенью свободы, d*
у
, определяются по
формуле:
2
m
y
m
y
E
d
d
F
∗
∗
∗
∗
⎛
⎞
=
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
,
(5)
где
m
E
∗
является действительной энергией деформации вплоть до
формирования пластического механизма в точке А.
Период Т* идеализированной эквивалентной системы равен:
d
m
*
d
y
*
F*
F
y
*
d*
E
m
*
А

---

Page 37

2
.
y
y
m d
T
F
π
∗ ∗
∗
∗
=
(6)
Искомое перемещение конструкции с периодом колебаний Т* и
упругим поведением вычисляется по формуле:
2
*
*
( )
,
2
et
e
T
d
S T
π
∗
⎡
⎤
=
⎢
⎥
⎣
⎦
(7)
где S
e
(Т*) - спектр упругой реакции ускорения с периодом Т*.
а)
б)
Рис. 24. Определение искомых перемещений в эквивалентной системе
с одной степенью свободы: а - в диапазоне коротких периодов
колебаний спектра
(область постоянных значений
*
( )
e
S T
спектрального графика); б - для диапазона
средних и больших
периодов (ниспадающая ветвь графика
*
( )
e
S T
спектра

---

Page 38

Взаимосвязи между различными величинами видны на рис. 24 а) и
24 б). Рисунки представлены в формате «ускорение – перемещение».
Период Т* отображается радиальной линией из начала координатной
системы к некоторой точке в спектре упругой реакции, определяемой
координатами d* = S
e
(Т*) (Т*/2π)
2
и S
e
(Т*).
Для получения искомых перемещений первоначальной системы со
многими степенями
свободы следует перемещения, полученные для
эквивалентной одномассовой системы,
умножить на коэффициент
преобразования формы.
Аналогично происходит влияние указанных форм колебаний в
процессе обратного преобразования при переходе к системе со многими
степенями свободы.
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗДАНИЙ С ОЖИДАЕМЫМ УРОВНЕМ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ.
МЕТОДИКА НИИСК
5.1. Общие положения
Главными особенностями предлагаемого подхода, по сравнению с
известными нормативными требованиями, являются:
- применение новой методологии проектирования, основанной на
современных достижениях в теории сейсмостойкости и инженерной
сейсмологии, когда уровень обеспечения сейсмостойкости является
главным критерием достижения сейсмобезопасности;
- последовательное изложение усовершенствованных процедур
метода спектра несущей способности сооружения, по сравнению с
другими известными методами и подходами к анализу сейсмостойкости
конструкций;
- ориентация предлагаемого метода на общепринятые и понятные
инженерам правила проектирования, независимо от отличия применяемых
процедур анализа и учета пластических свойств материалов и
конструкций;
- применение
распространенных
программных
комплексов,
учитывающих
общепринятые
расчетные
модели
и
особенности
инженерных методов решения задач сейсмостойкости в методе спектра
несущей способности;
- возможность использования предложенного метода как при
проектировании новых, так и при восстановлении сейсмических свойств и
реконструкции старых сооружений;
- эффективность применения метода проектирования сейсмостойких
зданий в Национальных приложениях стран, обеспечивающего гармони-

---

Page 39

зацию принятых решений с требованиями Еврокода 8 и современными
достижениями, содержащимися в Кодах других зарубежных стран.
5.2. Преобразование многомассовой динамической модели здания в
эквивалентную одномассовую систему
Преобразование многомассовой динамической системы в эквива-
лентную одномассовую (рис. 25) осуществляется с учетом рекомендаций
Еврокода 8. Для учета положений действующих в Украине ДБН,
принимаются следующие дополнительные предпосылки:
− сейсмические поэтажные горизонтальные нагрузки определя-
ются на основании упругого расчета пространственной или плоской
динамической модели здания по спектральному методу в соответствии с
требованиями [1];
−распределение горизонтальных перемещений многомассовой
системы соответствует первой (или любой высшей) форме колебаний
здания или сооружения, как это принято в ДБН или СНиП;
−горизонтальное
перемещение
эквивалентной
одномассовой
системы Δ
1
соответствует перемещению многомассовой системы на
уровне, в котором амплитуда формы
η
i1
=1, где
η
i1
– коэффициент первой
формы, зависящий от ее ординат и от места расположения нагрузки
(уровень i-го этажа), согласно ДБН В.1.1-12:2006.
Рис. 25. Преобразование динамической многомассовой системы (а)
в одномассовую систему (б)

---

Page 40

Горизонтальное перемещение эквивалентной одномассовой системы
1
Δ
по первой форме колебаний можно представить в виде:
1
1
1
1
1
/
d
a
S
K
M
S
=
⋅
=
Δ
,
(8)
где
S
а1
– спектральное ускорение по первой форме;
М
1
- эквивалентная масса, соответствующая первой форме
колебаний здания;
K
1
- жесткость эквивалентной одномассовой системы;
S
d1
– спектральное перемещение по первой форме.
Горизонтальные сейсмические нагрузки для i-го уровня, например,
по первой форме, записываются в виде:
1
1
1
1
/Δ
⋅
⋅
=
a
i
i
i
S
u
m
S
.
(9)
Эквивалентная масса
1
M
определяется по формуле (при известных
сдвигающей силе в основании S
осн
, сосредоточенных массах m
i
этажей и
нелинейных статических горизонтальных перемещениях многомассовой
системы по первой форме u
1i
):
1
1
1
1
1
1
1
1
Δ
⋅
=
=
=
∑
∑
−
=
n
i
i
i
a
n
i
i
a
осн
u
m
S
S
S
S
M
.
(10)
Выражения
для
эквивалентной массы
М
1
и эквивалентной
жесткости K
1
имеют вид:
2
1
1
2
1
1
/Δ
⋅
=
∑
=
n
i
i
i
u
m
M
; (11)
2
1
1
1
1
1
/Δ
⋅
=
∑
=
n
i
i
i
u
S
K
.
(12)
Эквивалентная модальная масса по первой форме равна:
2
1
1
2
1
1
1
)
(
i
n
i
i
n
i
i
i
u
m
u
m
M
⋅
⋅
=
∑
∑
=
=
.
(13)
Выражения для круговой частоты ω
1
и периода Т
1
колебаний
эквивалентной одномассовой системы записываются в виде:
2
1
1
1
1
1
1
1
1
i
n
i
i
n
i
i
i
u
m
u
S
M
K
⋅
⋅
=
=
∑
∑
=
=
ω
; (14)
∑
∑
=
=
⋅
⋅
=
=
n
i
i
i
i
n
i
i
u
S
u
m
T
1
1
1
2
1
1
1
1
2
2
π
ω
π
.
(15)

---

Page 41

Значения спектрального ускорения S
a1
и спектрального перемещения
S
d1
, соответствующие первой (или j-й) форме собственных колебаний,
получаем с учетом вышеприведенных формул:
∑
∑
∑
=
=
=
⋅
⋅
=
=
n
i
i
n
i
i
i
i
n
i
i
осн
a
S
u
m
u
m
M
S
S
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
)
(
;
(16)
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
a
n
i
i
i
i
n
i
i
a
a
d
S
u
S
u
m
S
K
M
S
S
∑
∑
=
=
⋅
⋅
=
=
⋅
=
ω
.
(17)
Зная соотношения (16) и (17), можно построить график спектра
несущей способности здания в целом (рис. 31) и вычислить нелинейное
перемещение здания с целью получения характеристической (искомой)
точки состояния на пересечении графиков Спектра несущей способности
СНС и спектра сейсмического воздействия, как показано на рис. 26.
5.3.Процедура вычисления нелинейной сейсмической реакции и
искомой характеристической точки для оценки ожидаемого уровня
сейсмостойкости здания
С учетом приведенных основных зависимостей, методика расчета
сейсмической реакции (неупругих перемещений) зданий и сооружений на
основе СНС включает этапы:
а)
б)
Рис. 26. Общий вид спектра несущей способности: а - в координатах
«спектральное ускорение S
a
- спектральное перемещение S
d
»;
б - преобразованный спектр для одномассовой системы в координатах
«сдвигающая сила S
осн
- перемещение Δ
1
»

---

Page 42

1. Следует
применить
хорошо
зарекомендовавший
себя
программный комплекс расчета зданий и сооружений на статические
и динамические воздействия, в котором имеется возможность
сформировать многомассовую расчетную модель сооружения. В Украине к
таким Программным комплексам относятся Программы ЛИРА, СКАД,
МОНОМАХ [36, 37, 38] и другие.
Рис. 27. Определение характеристической (искомой) точки,
представляющей контрольное нелинейное искомое перемещение здания,
при наложении графика СНС и спектра сейсмического воздействия
(а, d – соответственно, спектральное ускорение
и спектральное перемещение)
2. Выполнить расчет сооружения по разработанной модели на
сейсмическое воздействие в линейной постановке по нормативной
спектральной методике, в результате которого определяются веса масс,
сосредоточенных в каждом i-м уровне расчетной схемы по высоте здания,
периоды колебаний по j-ой форме, ординаты j-ой формы колебаний,
распределение инерционных нагрузок S
ji
для каждого i-го уровня
расчетной схемы по высоте по каждой j-ой форме колебаний здания.
3. Выполнить нелинейный статический расчет и распределение
инерционных сил S
ji
по j-ой форме колебаний, которые принимаются в
качестве внешнего воздействия для проведения нелинейного статического
анализа расчетной модели здания (рис. 28).
4. В результате нелинейного статического расчета (с учетом
физической
нелинейности
материалов) определяются
значения
перемещений u
in
для каждого из i уровней на каждом n-м шаге
нагружения. По этим значениям следует построить графики зависимостей
«поперечная сила S
i
– поперечное перемещение u
i
» для каждого i-го
уровня расчетной модели, как показано на рис. 28.

---

Page 43

0
4
8
12
16
20
0
10
20
30
40
50
60
U
1
( z
i
), см
S
1i
10
-3
,кН
d=17,5 см
d=25,4 см
Рис. 28. Расчетные нелинейные диаграммы деформирования этажей
(нагрузка S
i
–горизонтальное перемещение i-го этажа U
i
) каркасного
7-этажного здания (графики сверху вниз соответствуют 1, 2,..,7 этажу)
5. В предлагаемой методике используется корректировка норматив-
ного спектра путем использования коэффициентов редукции
R
μ
, осно-
ванная на разработках A.Chopra [16, 17,34], N. Newmark and W. Hall [22], и
получивших
применение
в
различных
Кодах
проектирования
сейсмостойких сооружений [10, 11, 8, 6]. Коэффициент редукции Rμ
определяется в виде:
0
0
Т
Т
R
u
R
R
u
=
=
µ
,
(18)
где R
о
и u
о
– упругая реакция и соответствующее ей перемещение при
колебаниях здания во время землетрясения. R
Т
и u
Т
представляют
условный предел текучести конструкции и соответствующее ему
перемещение.
Максимальная деформация неупругой системы при сейсмических
воздействиях обозначается u
макс
, а коэффициент податливости равен:
Т
макс
u
u
=
μ
.
(19)
Коэффициент неупругой деформации, как отношение между
деформациями неупругой и соответствующей линейной системы, связан с
μ и Rμ следующим образом:

---

Page 44

0
макс
u
u
R
μ
μ
=
.
(20)
Ускорение упруго-пластической системы, при известных пределе
текучести R
Т
и массе m, определяем по формуле:
m
R
a
Т
Т
/
=
.
(21)
Зависимость между Rμ
,
μ и периодом колебаний Т
n
имеет следу-
ющий вид:
'
1
2
1
a
b
c
c
T T
R
T
T T
T T
μ
μ
μ
⎧
<
⎪
=
< <
−
⎨
⎪
>
⎩
.
(22)
Здесь периоды T
а
, T
b
и Tс – границы зон, соответствующие чувстви-
тельности динамической системы к ускорениям, скорости и перемещениям
конструкции при землетрясении, которые соответствуют периодам T
B
, T
C
и T
D
, указанным на рис. 18. Графики, построенные по формулам (29),
приведены на рис. 29.
Рис. 29. Зависимость коэффициента редукции
R
µ
от коэффициента
податливости μ зданий с различными периодами колебаний Т

---

Page 45

Следует осуществить построение Спектра несущей способности
(рис. 26), используя зависимости (16) и (17). Рассчитывается спектр
несущей способности здания в координатах «спектральное ускорение S
aj
–
спектральное перемещение S
dj
» по j-й форме колебаний. Для
преобразования графика Спектра несущей способности в зависимость
«нагрузка F
*
•(S
осн
) – перемещение S
d
», эквивалентная модальная масса
экв
М
, вычисленная по формуле (13), умножается на величину спектраль-
ного ускорения S
aj
.
6. Определить условный предел текучести конструкций. Для опре-
деления предела текучести
*
y
F
и соответствующего ему перемещения
*
y
d
реальная кривая «нагрузка F
*
•(S
осн
) – перемещение S
d
» в соответствии с
рекомендацией Еврокода 8 заменяется идеализированной билинейной
зависимостью, как показано на рис. 30.
Рис. 30. К определению параметров идеализированной диаграммы
В качестве максимального нелинейного перемещения принимается
значение
*
m
d
b =
и соответствующий предел текучести эквивалентной
одномассовой системы
*
max
*
F
F
y
=
. Как видно из рис. 30, перемещение,
соответствующее пределу текучести, равно: d
y
*=
a
b
c
−
=
. Неизвестное
перемещение «а» определяем, исходя из равенства площадей под реальной
и идеализированной диаграммами. Для этого реальную диаграмму
заменяем кусочно-линейной. Площадь под реальной кривой деформи-

---

Page 46

рования равна сумме площади одного треугольника
S
Δ
и сумме площадей
нескольких трапеций
∑
трi
S
.
7. Нелинейное искомое перемещение
*
t
d
находится в интервале
значений перемещений от d
y
*
до d
m
*
и определяется по графикам. По
рекомендациям Еврокода 8 [6] перемещение
*
t
d
не должно превышать
более чем в три раза линейное перемещение
*
el
d
.
Для
определения
нелинейных
перемещений
эквивалентной
одномассовой системы определяется величина модальной массы
экв
зд
M
по
формуле (13) для первого шага нагружения, соответствующего упругой
работе конструкций здания. Кроме того, определяется ускорение,
соответствующее пределу текучести:
*
Т
y
экв
зд
F
a
M
=
.
(23)
Период эквивалентной одномассовой системы вычисляется по
формуле:
*
*
*
2
экв
зд
y
y
М d
Т
F
π
=
.
(24)
Коэффициент редукции Rμ определяется по формуле:
*
0
Т
Т
( )
а
экв
u
a T
a
q
R
а
μ
β
=
=
=
,
(25)
где
*
0
( )
экв
a
а Т
β
=
- ускорение эквивалентной одномассовой системы
с периодом собственных колебаний
*
Т
;
а
о
- ускорение грунта, соответствующее сейсмичности площадки
строительства;
*
( )
Т
β
- спектральный коэффициент динамичности, определяемый
по [1].
Упругое перемещение эквивалентной одномассовой системы
определяется по формуле:
*
* 2
( )
экв
el
а
d
ω
=
.
(26)

---

Page 47

Нелинейное перемещение может быть определено в графической
форме. Для зданий с периодами
*
b
c
T T
T
<
<
нелинейное перемещение
определяется по формуле:
*
* 2
( )
t
a
d
R
μ
μ
ω
=
.
(27)
Для зданий с периодами
*
c
T
T
>
нелинейное перемещение
определяется по формуле:
*
* 2
( )
Т
t
a
d
μ
ω
=
.
(28)
Для дальнейших вычислений нам необходимо представить значения
коэффициентов динамичности с учетом влияния коэффициентов
податливости μ и в зависимости от периодов собственных колебаний
здания как в формате «коэффициент динамичности β – период
собственных колебаний Т», так и в формате «спектральное ускорение
a
S
–
спектральное перемещение
d
S
».
На рис. 31 и 32 представлены упомянутые графики при различных
значениях коэффициентов податливости, изменяющихся в пределах от 1,0
до 6,0.
Упругое перемещение можно также определить графически как
абсциссу точки пересечения графика «S
a
- S
d
» при коэффициенте
податливости
=
μ
1, c прямой, выходящей из начала координат, и
соответствующей периоду собственных колебаний эквивалентной системы
здания. В этом случае абсцисса будет соответствовать упругому
перемещению
*
el
d
. На рис. 33 приведен демонстрационный пример
определения нелинейных перемещений и коэффициентов податливости
здания с периодом собственных колебаний Т =0,65 с при трех различных
значениях предела текучести (начала возникновения пластических
деформаций) d
Т
, которые определяются на основе метода спектров
несущей способности при использовании результатов нелинейного
статического расчета модели здания с помощью ПК «ЛИРА».
Здесь β – безразмерный коэффициент; Т – размерность в секундах;
a
S
- (м/с
2
);
d
S
- (м). Графики в формате β – Т при коэффициенте μ = 1
соответствуют графикам спектральных коэффициентов динамичности,
приведенным в [1].
Радиальная линии на графике «S
a
– S
d
» соответствуют значению
квадрата круговой частоты собственных колебаний здания.

---

Page 48

а)
б)
в)
Рис. 31. Зависимость коэффициента динамичности зданий от периода
собственных колебаний и коэффициента редукции
R
µ
для грунтов 1-й (а),
2-й (б) и 3 - й (в) категорий по сейсмическим свойствам по ДБН В.1.1-
12:2006. Цифры на рисунках соответствуют коэффициентам податливости
μ
равным:
1 –
μ
= 1; 2 –
μ
= 2; 3 –
μ
= 4; 4 –
μ
= 6

---

Page 49

а)
б)
в)
Рис. 32. Зависимость «спектральное ускорение S
a
– спектральное
перемещение S
d
» при различных значениях коэффициента редукции
R
µ
для грунтов 1-й (а), 2-й (б) и 3- й (в) категорий по сейсмическим
свойствам по ДБН В.1.1-12:2006 для интенсивности землетрясения 7
баллов. Цифры на рисунках соответствуют принятым коэффициентам
податливости
μ
: 1 –
μ
= 1; 2 –
μ
= 2; 3 –
μ
= 4; 4 –
μ
= 6

---

Page 50

Горизонтальные ветви графиков несущей способности здания
пересекают кривые спектров неупругих реакций в одной или более точках.
Разделив перемещение d в каждой точке пересечения графиков на
перемещение, соответствующее пределу текучести d
Т
, получаем значения
коэффици-ентов податливости и нелинейных перемещений (рис. 33).
Полученная точка пересечения двух графиков соответствует неупру-
гому перемещению эквивалентной одномассовой системы.
Рис. 33. Определение нелинейных перемещений d при различных
коэффициентах податливости и трех уровнях воздействия (A, B и C) с
разными значениями предела текучести на основе графика «спектральное
ускорение Sa - спектральное перемещение Sd» для грунтов 2-й категории
по сейсмическим свойствам при интенсивности землетрясения 7 баллов по
шкале ДСТУ Б В.1.1-28:2010 [39, 40]
Из рассмотрения рис. 33, можно получить:
(1)
(1)
(1)
1,7
A
Т
d
d
μ
=
=
;
(1)
(2)
(1)
3,75
A
Т
d
d
μ
=
=
;
(2)
(3)
(1)
15,4
A
Т
d
d
μ
=
=
;
(3)
(1)
(2)
2,8
B
Т
d
d
μ
=
=
;
(4)
(2)
(2)
11
B
Т
d
d
μ
=
=
;
(5)
(1)
(3)
1
C
Т
d
d
μ
=
=
. Коэффициенты податливости зданий с периодом Т
1
=0,65с и
пределами текучести d
Т
(1)
= 0,006 м, d
Т
(2)
= 0,011 м и d
Т
(3)
= 0,024 м, равны:
75
,3
=
A
μ
;
8,
2
=
B
μ
и
1
=
C
μ
.
S
a
,м/с
2 

---

Page 51

8. Выполняется обратный переход к многомассовой системе и по
значению перемещения
*
t
d
определяются перемещения и перекосы
этажей на основе диаграмм деформирования этажей, полученных по
результатам нелинейного статического расчета пространственной или
плоской модели здания. Проверяется прочность конструкций здания и
соответствие вычисленных перекосов допустимым значениям, рекоменду-
емым Нормами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Будівництво в сейсмічних районах України: ДБН В.1.1-12:2006. – [Чинний
від 2007-01-02]. – К.: Мінбуд України, 2006. – 84 с.
2. Строительство в сейсмических районах: СНиП ІІ-7-81* / Госстрой России.
– М.: ГУП ЦПП, 2002.
3. Правила проектирования жилых и общественных зданий для строительства
в сейсмических районах. Свод правил по проектированию и строительству:
СП 31-114-2004. – М.: ФГУП ЦПП, 2005. – 42 с.
4. Проектирование и строительство гражданских зданий из блоков и камней
пильных известняков крымских месторождений в сейсмических районах:
ДБН В.1.1-1-94 / Госкомградостроительство Украины. – Киев:
Укрархстройинформ, 1995. – 43 с.
5. UBC – 1997. UNIFORM BUILDING CODE
TM
. Volume 2. Structural
Engineering Design Provisions, 1997: International Conference of Building
Officials. – U.S.A., 1997.
6. Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic
actions and rules for buildings: EN 1998-1: 2004 Eurocode 8. /cen/European
Committee for Standardization. – Brussels.
7. Немчинов Ю.И. Сейсмостойкость зданий и сооружений. В двух частях /
Немчинов Ю.И. - Киев, 2008. – 480 с.
8 FEMA 356. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of
buildings. American Society of Civil Engineers (ASCE), Washington, D.C. –
November, 2000.
9. ATC-40. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. - Volume 1 and
2, Applied Technology Council. Report No. SSC 96-01, Seismic Safety
Commission, Redwood City, CA. – November, 1996.
10.FEMA 273. Federal Emergency Management Agency. NEHRP Guidelines for
the Seismic Rehabilitation of Buildings, Washington, D.C. – October, 1997.
11.FEMA-274. Federal Emergency Management Agency. NEHRP Commentary on
the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Washington, D.C. –
October, 1997.
12.Загальні принципи забезпечення надійності та конструктивної безпеки
будівель і споруд, будівельних конструкцій та основ: ДБН В.1.2-14-2009. –
Київ: Мінрегіонбуд України, 2009. – 37 с.

---

Page 52

13. Ghosh S.K. State-of-the-Art in Precast Construction in USA/ S.K.Ghosh //
Associates Inc. - 54 p.
http://www.safecastproject.eu/index.php?option=com_docman&amp;task=cat_vi
ew&amp;gid=101&amp;Itemid=53, www.skghoshassociates.com.
14.Fereniki Vatavali. Earthquakes in Europe National, international and European
policy for the prevention and mitigation of seismic disaster / Fereniki Vatavali //
European Commission. Directorate General Environment. Unit D3: Civil
Protection Earthquakes. – July, 2003. – 30 р.
15.Guidelines for Earthquake Resistant Non-Engineered Construction. Revised
Edition of “Basic Concept of Seismic Codes”. - Volume I, Part 2, 1980 /
International Association for Earthquake Engineering (IAEE) // National
Information Centre of Earthquake Engineering (nicee). Indian Institute of
Technology Kanpur. – June, 2004. –116 p.
16.Chopra A.K. Earthquake dynamics of structures. Second Edition / Chopra A.K.
// University of California, Berkeley, 2005. - 129 p.
17.Chopra A.K. Capacity-demand diagram methods based on inelastic design
spectrum/ Chopra A.K., Goel R.K. // Proceedings of 12 World Conference on
Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand, 2000: - paper №1612.
18.Priestley M.J.N. Performance based seismic design / Priestley M.J.N. //
Proceedings of 12 World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New
Zealand, 2000. - paper №2831.
19. Priestley M.J.N. Displacement-Based Seismic Design of Structures / Priestley
M.J.N., Calvi G.M., Kowalsky M.J. // IUSS PRESS: Istituto Universitario di
Studi Superiori di Pavia, Italy, 2007. – 733 p.
20. FARDIS MICHAEL N. Seismic Design, Assessment and Retrofitting of
Concrete Buildings Based on EN-Eurocode8 / FARDIS MICHAEL N. - Series
Editor Atilla Ansal // Department of Civil Engineering, University of Patras,
Greece. GEOTECHNICAL, GEOLOGICAL AND EARTHQUAKE
ENGINEERING: Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute,
Bo˘gaziçi University, Istanbul, Turkey. – Springer. Dordrecht, Heidelberg,
London, New York. – 2009. - Volume 8. – 767 p.
21. European Standard. Eurocode-Basis of structural design: EN 1990: 2002(Е). –
April, 2002. – 87 р.
22. Newmark N. M. Earthquake spectra and design / Newmark N. M., Hall W. J. //
Earthquake Engineering Research Center. Institute Berkeley, California, 1982.
23. Farzad Naeim. Performance based seismic engineering. Second edition. / Farzad
Naeim, Hussain Bhatia, Roy M. Lobo // Chapter 15 in Book – The Seismic
Design Handbook. – October, 2000. - Р. 757 - 792.
24. Peter K. Application of the Capacity Spectrum Method to R.C. Buildings with
Bearing Walls / Peter K., Badoux M. // Proceedings of 12 World Conference on
Earthquake Engineering. - Auckland, New Zealand, 2000: - paper № 0609.
25.Seismic Design of Buildings to Eurocode 8 / Edited by Ahmed Y. Elghazouli. -
Spon Press, 2 Park Square, Milton Park, Abingdon, Oxon OX14 4RN.

---

Page 53

Simultaneously published in the USA and Canada by Spon Press.- 270 Madison
Ave. - New York, NY 10016. – 335 p.
26. Fajfar P. A nonlinear Analysis Method for Performance Based Seismic Design /
Fajfar P. Eeri M.//Earhquake Spectra.- V.16, No.3. – August, 2000.- Р. 573-592.
27. Freeman S.A. Prediction of Response of Concrete Buildings to Severe
Earthquake Motion / Freeman S.A. // Douglas McHenry International Symposium
on Concrete Structures, SP-55, American Concrete Institute. - Detroit, Michigan,
1978. - Р. 589-605.
28.Freeman S.A. Review of the Development of the Capacity Spectrum Method /
Freeman S.A. // ISET Journal of Earthquake Technology. - Paper No. 438, Vol.
41, No. 1. – March, 2004. - Р. 1-13.
29.Основы проектирования зданий в сейсмических районах: Пособие для
проектировщиков /[Корчинский И.Л., Поляков С.В., Быховский В.А. и др.].
– М.: Госстройиздат, 1961. – 488 с.
30.Поляков С.В. Сейсмостойкие конструкции зданий: учебн. пособие для
вузов. – 2-е изд. / Поляков С.В. – М.: Высшая школа, 1983. – 304 с.
31.Айзенберг Я.М. Развитие концепций и норм антисейсмического проекти-
рования /Айзенберг Я.М.– М.: Минстрой России, ВНИИНТПИ, 1997.– 70 с.
32.Рассказовский В.Т. Основы физических методов определения сейсми-
ческих воздействий / Рассказовский В.Т. – Ташкент: ФАН, 1973. – 160 с.
33.Хачиян Эдуард. Прикладная сейсмология / Хачиян Эдуард. – Ереван:
Гутутюн, НАН РА, 2008. – 491 с.
34.Chopra A.K. Dynamics of Structures. Theory and Applications to Earthquake
Engineering / Chopra A.K. // Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs. - New
Jersey, 1995. – 794 p.
35. Themelis Spyridon. Pushover Analysis for Seismic Assessment and Design of
Structures: dis… Doctor of Philosophy / Themelis Spyridon // Heriot-Watt
University School of the Built Environment. - October, 2008. – 287 p.
36.ЛИРА 9.4. Руководство пользователя. ОСНОВЫ: учебное пособие. [Стрелец-
Стрелецкий Е.Б., Боговис В.Е., Гензерский Ю.В. и др.]. - Киев: Факт, 2008.
37.Городецкий А.С. Компьютерные модели конструкций / Городецкий А.С.,
Евзеров И.Д. — Киев: Факт, 2005.
38.SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD / [Карпиловский В.С.,
Криксунов Э.З., Маляренко А.А. и др.]. – М.: СКАД СОФТ, 2007. – 609 с.
39.Захист від небезпечних геологічних процесів, шкідливих експлуатаційних
впливів, від пожежі. Шкала сейсмічної інтенсивності: ДСТУ Б В.1.1-
28:2010. - Мінрегіонбуд України / Україна: ДП НДІБК, ІГФ НАНУ, ТОВ
БудНДіЕП, Кримська ЕРОСНіПЗ, ОДАБА, ДП «Інститут «КримНДІ-
проект», КаПіКБ; Російска Федерація: М.Клячко, О.Стром, Г.Шестоперов. -
К.: ДП «Укрархбудінформ», 2011. – 47 с.
40.EMS-98. European Macroseismic Scale 1998 /Editor G. Grünthal - Chairman of
the ESC Working Group "Macroseismic Scales". - GeoForschungsZentrum
Potsdam, Germany. – Luxembourg, 1998. – 80 p.
Статья поступила в редакцию 10.04.2012 г.