Монолитный пространственный каркас многоэтажного промышленного здания

 

Так как:

-конструктивные требования соблюдены.

Проверяем прочность при подобранной арматуре:

 

 

 

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

 

 

4. Расчет и конструирование второстепенной балки

В расчетной схеме второстепенную балку рассматривают как многопролетную неразрезную балку с крайними шарнирными опорами (стены) и промежуточными опорами -  главными балками. Равномерно распределенную нагрузку на балку собирают с полосы шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок a. Проектные размеры - шаг второстепенных балок a =1375 мм, их ширина bвб =200 мм и высота сечения hвб =400 мм.

 

Рис. 7  Конструктивная и расчетная схемы

 второстепенной балки

 

Бетон класса В20 c расчетными сопротивлениями при  сжатию ; и растяжению Продольная арматура - стержни класса А400 с расчетным сопротивлением Rs= 350 МПа по оперечная - так же из стержней класса А400 (расчетное сопротивление Rsw будет уточнено позднее в зависимости от диаметра).

 

Нагрузки и воздействия

К нагрузкам на плиту добавляем нагрузку от собственного веса 1м ребра балки , выступающего под плитой:

 

Тогда погонная расчетная нагрузка на балку с полосы шириной а=1,375м и с учетом коэффициента надежности по назначению  равна:

• постоянная
• временная 
• полная 

Определяем максимальные пролетные и минимальные опорные изгиб-е моменты (рис 3):

• в крайнем пролете: 
  
• на грани первой промежуточной опоры при средней величине соседних пролетов:

 

• в средних пролетах и на гранях средних опор:

 

Остальные ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов вычисляем по зависимости:

 

Где: - коэффициенты, принимаемые в зависимости от отношения (табл.2):

 

При построении верхней ветви огибающей эпюры М можно использовать ближайшее из приведенных с шагом 0,5 значение   . Более точный результат получаем, интерполируя значения, между которыми   лежит.

         Величины  поперечных сил на гранях опор:

• свободной А:

 

• первой промежуточной В слева:

 

• первой промежуточной В  справа:

 

• всех остальных слева и справа:

 

 

Изгибающие моменты в сечениях

второстепенной балки

М[5]=  - 0,07155,21252=-55,99 кНм;

М[6]=  - 0,0395,21252=-30,6 кНм;

М[7]=  - 0,0225,21252=-17,2 кНм;

М[8]=  - 0,0205,21252= -15,7 кНм;

М[9]=  - 0,0335,21252=-25,9 кНм;

М[10]= - 0,06255,21252=-48,76 кНм;

М[11]= - 0,0325,21252=-25,1 кНм;

М[12]= - 0,0165,21252=-12,5 кНм;

М[13]= - 0,0165,21252=-12,5 кНм;

М[14]= - 0,0325,21252=-25,1 кНм;

М[15]= - 0,06255,21252=-48,76 кНм;

Смотреть построение огибающей эпюры моментов второстепенной балки в   Приложении 1.

 

Расчеты прочности нормальных сечений

На положительные изгибающие моменты в пролете балка работает как тавровое сечение с полкой в сжатой зоне (рис. 8). При     ширину сжатой полки   принимаем равной расстоянию между осями второстепенных балок а=1375мм. На отрицательные изгибающие моменты балка работает как прямоугольная с шириной  b=200 мм.

 

Рис. 8  Расчетные сечения балки

 

При этом полезная высота второстепенной балки должна быть не менее:

 

Расстояние от центра тяжести продольной арматуры до растянутой грани балки при расположении арматуры в один ряда принимаем 30 мм.   Тогда:

 

Продольную арматуру для второстепенной балки нужно подобрать в четырех сечениях: в первом пролете, над первой от края опорой, в среднем пролете и над второй опорой. В остальных пролетах и над остальными промежуточными опорами сечение арматуры принимают таким же, как в среднем пролете и над второй опорой.

 

Подбор арматуры в крайних пролетах и на первой промежуточной опоре

Подбираем арматуру в первом пролете (тавровое сечение)

Определим граничный момент при   

 

 

Сжатая зона не выходит за пределы полки. Вычислим коэффициент:  

Относительная высота сжатой зоны:

 

  условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

 

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

 

Принимаем для первого пролета 220 А400 с площадью As=628 мм2 [3, прил. 2]

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 2 А400.

 

 

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

 

Подбираем арматуру на первой промежуточной

опоре (прямоугольное сечение).

При a=30 мм диаметр принимаемой арматуры должен быть не более 20 мм.

Полезная высота сечения:  

Вычислим коэффициент:    

Относительная высота сжатой зоны:

 

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:   

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

 

Принимаем над первой промежуточной опорой  316 А400  с площадью As = 603 мм2.

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 3 16 А400.

 

 

Подбор арматуры в средних пролетах и на

остальных промежуточных опорах

Подбираем арматуру во втором пролете (тавровое сечение)

Вычислим коэффициент:     

Относительная высота сжатой зоны:

 

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:    

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

 

Принимаем для второго пролета опорой 216  А400 с площадью As =402мм2

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 2 16 А400.

 

 

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

 

Подбираем арматуру на второй промежуточной опоре

(прямоугольное  сечение)

Вычислим коэффициент:

 

Относительная высота сжатой зоны:

 

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:   

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры: 

Принимаем над второй промежуточной опорой 218 А400 с площадью As =509 мм2.

 

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 2 18 А400.

 

 

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

 

Расчет по наклонным сечениям

Расчет прочности по наклонным сечениям второстепенной балки выполняем у опор, где действуют наибольшие поперечные силы. При этом учитываем, что в опорных сечениях полка расположена в растянутой зоне бетона и поэтому сечения рассматриваем как прямоугольные, принимая коэффициент  φf=0.

 

1. Прочность балки по наклонной полосе:

;      

 

 

Прочность балки по наклонной полосе обеспечена при любой поперечной арматуре.

 

2. Расчет по наклонной трещине:

 

 

 

,   принимаем Æ6 А400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку   ,   получаем: 

 

< Q = Н

Поперечная арматура требуется по расчету.

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением:

 > Q = Н

Прочность балки по наклонной трещине обеспечена. Поскольку поперечная арматура в первом пролете принята по конструктивномуmin, в остальных пролетах, где Q меньше, принимаем такую же.

 то трещина начинается от опоры.

 

Рис. 9  К расчету по наклонным сечениям

 

Прочность балки по наклонным сечениям обеспечена.

Поперечная арматура по конструктивным соображениям подобрана верно.

 

Построение эпюры материалов

Для построения эпюры материалов используем определенные ранее эпюру огибающих моментов ( Приложение 1) и значения Мu с принятым армированием пролетных и опорных сечений. Нам остается определить  несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре  2 Æ10 А400 с   Аs =157 мм2  и Rs =350, и при  2 Æ16 А400 с площадью Аs=308 мм2 после обрыва одного стержня каркаса слева и справа от первой промежуточной опоры.

 

• При 2 Æ10 А400:             

 

• При 2 Æ16 А400:             

 

Точки пересечения линий, соответствующих уровню несущей способности, с огибающей эпюрой называются точками  теоретического обрыва, фактически стержни обрываются с учетом их заделки в бетоне на величину wi.

wi = Qi/(2×qsw)+5d ³ 20×d

Qi- поперечная сила в месте теоретического обрыва.

w1 =84/(2×106,4) +5×16 = 80,3  мм ³  20×16=320 мм.  – принимаем 320 мм.,т.к. условие не выполняется. Так поступаем и с   w2 … w7 .

w2 =89/(2×106,4) +5×16 = 80,4 мм ³  20×16=320мм.– принимаем 320 мм.

w3 =71/(2×106,4) +5×16 = 80,2  мм ³  20×16=320 мм.– принимаем 320 мм.

w4 =25/(2×106,4) +5×16 = 80,1  мм ³  20×16=320 мм.– принимаем 320 мм.

w5 =48/(2×106,4) +5×16 = 80,1  мм ³  20×16=320 мм.– принимаем 320 мм.

w6 =45/(2×106,4) +5×16 = 80,1  мм ³  20×16=320 мм.– принимаем 320 мм.

w7 =45/(2×106,4) +5×16 =80,5  мм ³  20×16=320 мм.– принимаем 320 мм.

 

 

5.  Расчет и конструирование главной балки

Рис. 10 Конструктивная и расчетная схемы главной балки

В расчетной схеме главные балки монолитного ребристого перекрытия обычно рассматривают как многопролетные неразрезные балки, загруженные сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. В нашем случае при свободном опирании концов главных балок на наружные стены и равных пролетах, при жесткой конструктивной схеме здания, когда ветровая нагрузка воспринимается кирпичными стенами, такое допущение оправдано.

Нагрузка на главную балку от перекрытий передается через второстепенные балки в виде сосредоточенных сил с грузовой площади:

 

Класс бетона В20 c расчетным сопротивлением сжатию и  растяжению .

Продольная арматура - стержни класса А400 с расчетным сопротивлением Rs=350МПа поперечная- также из стержней класса А400 (расчетное сопротивление Rsw будет уточнено позднее в зависимости от диаметра).

 

Нагрузки и воздействия

Распределенная погонная нагрузка от собственного веса ребра главной балки, выступающего под плитой:

 

Где: 25 кН/м3 - объемная масса железобетона;   = 1,2.

Тогда сосредоточенные  расчетные силы, передаваемые второстепенными балками с грузовой площади  и с учетом коэффициента надежности по назначению.

• постоянная

 

 

• временная

 

• полная

 

 

 

Максимальные пролетные и минимальные опорные изгибающие моменты:

• в крайнем пролете:

M1 = +0,345× 165,35×5,44 = 310,3  кН×м

• на промежуточных опорах:

M01=  0,278× 165,35× 5,5 = 252,82  кН×м

• в средних пролетах:

M2 = -0,222× 165,35× 5,5 = 201,89  кН×м

 

Значения моментов:

M1 = +0,014 × 165,35 × 5,44 = 12,6 кН×м

M2 = -0,028 × 165,35 × 5,44 = -25,2 кН×м

M3 = -0,125 × 165,35 × 5,44 = -112,4 кН×м

M01=  0,278 × 165,35 × 5,5 = 252,82 кН×м

M4 = -0,220 × 165,35 × 5,5 = -200,1 кН×м

M5 = -0,184 × 165,35 × 5,5 = -127,3 кН×м       (смотреть Приложение 2)

 

При двух сосредоточенных силах в пролете «балочная» опорная реакция:

Qб=

Реакция крайней свободной опоры (на стене):

 

Реакция первой промежуточной опоры слева:

 

Реакция первой промежуточной опоры справа в силу равенства опорных моментов второго пролета  = кН при полном загружении ×1,5=55,07кН при загружении второго пролета только постоянной нагрузкой.

Определяем моменты, действующие в сечениях балки по грани колонны,

 

где  -  высота сечения колонны.

В первом пролете:     

Во втором пролете:   

По большему моменту проверяем достаточность принятых ранее размеров сечения главной балки. При принятой во второстепенных балках опорной арматуре полезная высота главных балок на промежуточных опорах должны быть не более hо= hгл.б -50=600-50=550мм.

 

Подбор арматуры в крайних пролетах

и на первой промежуточной опоре

Вычислим коэффициент:      0,257

Относительная высота сжатой зоны:

 

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

 

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

 

Принимаем над промежуточными опорами 422 А400 с площадью As = 1520 мм2.   Требуемые защитные слои обеспечены.  Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой: 

 

 

 

 

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

При положительных моментах балка работает тавровым сечением. Свесы полки, вводимые в расчет в каждую сторону от ребра, не должны превышать 1/6 пролета главной балки. Тогда расчетная ширина полки:

 

Предполагая двурядное расположение арматуры по высоте, принимаем  h0=547 мм.

Определим граничный момент при   x ===60мм.

 

Сжатая зона не выходит за пределы полки. Подбираем арматуру в первом пролете. Вычислим коэффициент:

 

Относительная высота сжатой зоны:

 

  -  условие выполняется.

Высота сжатой зоны:    

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

 

Принимаем для первого пролета 425 А400 с площадью As = 1963 мм2.

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой: 

 

 

 

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

 

Подбор арматуры в средних пролетах

Подбираем арматуру во втором пролете. Принимая по аналогии с первым пролетом              ,  вычислим коэффициент:

 

Относительная высота сжатой зоны:

 

условие выполняется.