Так как:
-конструктивные требования
соблюдены.
Проверяем прочность при подобранной
арматуре:
Прочность достаточна, арматура подобрана
правильно.
- Расчет
и конструирование второстепенной балки
В расчетной схеме второстепенную
балку рассматривают как многопролетную
неразрезную балку с крайними шарнирными
опорами (стены) и промежуточными опорами
- главными балками. Равномерно распределенную
нагрузку на балку собирают с полосы шириной,
равной расстоянию между осями второстепенных
балок a. Проектные размеры - шаг второстепенных
балок a =1375 мм, их ширина bвб =200 мм и высота
сечения hвб =400 мм.
Рис. 7 Конструктивная
и расчетная схемы
второстепенной балки
Бетон класса В20 c расчетными сопротивлениями
при сжатию ; и растяжению Продольная арматура - стержни
класса А400 с расчетным сопротивлением
Rs= 350 МПа по оперечная - так же из стержней
класса А400 (расчетное сопротивление Rsw будет уточнено позднее в зависимости
от диаметра).
Нагрузки и воздействия
К нагрузкам на плиту добавляем
нагрузку от собственного веса 1м ребра
балки , выступающего под плитой:
Тогда погонная расчетная
нагрузка на балку с полосы шириной а=1,375м
и с учетом коэффициента надежности по
назначению равна:
- постоянная
- временная
- полная
Определяем максимальные
пролетные и минимальные опорные изгиб-е
моменты (рис 3):
- в крайнем пролете:
- на грани первой промежуточной
опоры при средней величине соседних пролетов:
- в средних пролетах и на гранях
средних опор:
Остальные ординаты огибающей
эпюры изгибающих моментов вычисляем
по зависимости:
Где: - коэффициенты, принимаемые
в зависимости от отношения (табл.2):
При построении верхней ветви
огибающей эпюры М можно использовать
ближайшее из приведенных с шагом 0,5 значение . Более точный результат получаем, интерполируя
значения, между которыми лежит.
Величины
поперечных сил на гранях опор:
- первой промежуточной В слева:
- первой промежуточной В справа:
- всех остальных слева и справа:
Изгибающие моменты
в сечениях
второстепенной
балки
М[5]= - 0,07155,21252=-55,99 кНм;
М[6]= - 0,0395,21252=-30,6 кНм;
М[7]= - 0,0225,21252=-17,2 кНм;
М[8]= - 0,0205,21252= -15,7 кНм;
М[9]= - 0,0335,21252=-25,9 кНм;
М[10]= - 0,06255,21252=-48,76 кНм;
М[11]= - 0,0325,21252=-25,1 кНм;
М[12]= - 0,0165,21252=-12,5 кНм;
М[13]= - 0,0165,21252=-12,5 кНм;
М[14]= - 0,0325,21252=-25,1 кНм;
М[15]= - 0,06255,21252=-48,76 кНм;
Смотреть построение
огибающей эпюры моментов второстепенной
балки в Приложении 1.
Расчеты прочности
нормальных сечений
На положительные изгибающие
моменты в пролете балка работает как
тавровое сечение с полкой в сжатой зоне
(рис. 8). При ширину сжатой полки
принимаем равной расстоянию между осями второстепенных балок а=1375мм. На
отрицательные изгибающие моменты балка
работает как прямоугольная с шириной
b=200 мм.
Рис. 8 Расчетные сечения
балки
При этом полезная высота второстепенной
балки должна быть не менее:
Расстояние от центра тяжести
продольной арматуры до растянутой грани
балки при расположении арматуры в один
ряда принимаем 30 мм. Тогда:
Продольную арматуру для второстепенной
балки нужно подобрать в четырех сечениях:
в первом пролете, над первой от края опорой,
в среднем пролете и над второй опорой.
В остальных пролетах и над остальными
промежуточными опорами сечение арматуры
принимают таким же, как в среднем пролете
и над второй опорой.
Подбор арматуры
в крайних пролетах и на первой промежуточной
опоре
Подбираем арматуру
в первом пролете (тавровое сечение)
Определим граничный момент при
Сжатая зона не выходит за пределы полки.
Вычислим коэффициент:
Относительная высота сжатой зоны:
условие выполняется.
Высота сжатой зоны:
Определяем требуемую площадь сечения
растянутой арматуры:
Принимаем для первого пролета 220 А400 с площадью As=628 мм2 [3, прил.
2]
Определим несущую способность сечения
с подобранной арматурой для 2 А400.
Прочность достаточна, арматура подобрана
правильно.
Подбираем арматуру
на первой промежуточной
опоре (прямоугольное
сечение).
При a=30 мм диаметр принимаемой
арматуры должен быть не более 20 мм.
Полезная высота сечения:
Вычислим коэффициент:
Относительная высота сжатой зоны:
условие выполняется.
Высота сжатой зоны:
Определяем требуемую площадь сечения
растянутой арматуры:
Принимаем над первой промежуточной
опорой 316 А400 с площадью As = 603 мм2.
Определим несущую способность
сечения с подобранной арматурой для
3 16 А400.
Подбор арматуры
в средних пролетах и на
остальных промежуточных
опорах
Подбираем арматуру
во втором пролете (тавровое сечение)
Вычислим коэффициент:
Относительная высота сжатой зоны:
условие выполняется.
Высота сжатой зоны:
Определяем требуемую площадь сечения
растянутой арматуры:
Принимаем для второго пролета
опорой 216 А400 с площадью As =402мм2
Определим несущую способность сечения
с подобранной арматурой для 2 16 А400.
Прочность достаточна, арматура подобрана
правильно.
Подбираем арматуру
на второй промежуточной опоре
(прямоугольное
сечение)
Вычислим коэффициент:
Относительная высота сжатой зоны:
условие выполняется.
Высота сжатой зоны:
Определяем требуемую площадь сечения
растянутой арматуры:
Принимаем над второй промежуточной
опорой 218 А400 с площадью As =509 мм2.
Определим несущую способность сечения
с подобранной арматурой для 2 18 А400.
Прочность достаточна, арматура подобрана
правильно.
Расчет по наклонным
сечениям
Расчет прочности по наклонным
сечениям второстепенной балки выполняем
у опор, где действуют наибольшие поперечные
силы. При этом учитываем, что в опорных
сечениях полка расположена в растянутой
зоне бетона и поэтому сечения рассматриваем
как прямоугольные, принимая коэффициент
φf=0.
1. Прочность балки по наклонной
полосе:
;
Прочность балки по наклонной
полосе обеспечена при любой поперечной
арматуре.
2. Расчет по наклонной
трещине:
, принимаем Æ6 А400
Поскольку , получаем:
< Q = Н
Поперечная арматура требуется
по расчету.
Суммарное усилие, воспринимаемое
сечением:
> Q = Н
Прочность балки по наклонной
трещине обеспечена. Поскольку поперечная
арматура в первом пролете принята по
конструктивномуmin, в остальных пролетах,
где Q меньше, принимаем такую же.
то трещина начинается от
опоры.
Рис. 9 К расчету по наклонным
сечениям
Прочность балки по наклонным
сечениям обеспечена.
Поперечная арматура по конструктивным
соображениям подобрана верно.
Построение эпюры
материалов
Для построения эпюры материалов используем
определенные ранее эпюру огибающих моментов
( Приложение 1) и значения Мu с принятым
армированием пролетных и опорных сечений.
Нам остается определить несущую способность
балки при конструктивной верхней арматуре
2 Æ10 А400 с Аs =157 мм2 и Rs =350, и при 2 Æ16 А400 с площадью Аs=308 мм2 после обрыва
одного стержня каркаса слева и справа
от первой промежуточной опоры.
Точки пересечения линий, соответствующих
уровню несущей способности, с огибающей
эпюрой называются точками теоретического
обрыва, фактически стержни обрываются
с учетом их заделки в бетоне на величину wi.
wi = Qi/(2×qsw)+5d ³ 20×d
Qi- поперечная
сила в месте теоретического обрыва.
w1 =84/(2×106,4) +5×16 = 80,3 мм ³ 20×16=320 мм. – принимаем
320 мм.,т.к. условие не выполняется. Так
поступаем и с w2 … w7 .
w2 =89/(2×106,4) +5×16 = 80,4 мм ³ 20×16=320мм.– принимаем 320
мм.
w3 =71/(2×106,4) +5×16 = 80,2 мм ³ 20×16=320 мм.– принимаем
320 мм.
w4 =25/(2×106,4) +5×16 = 80,1 мм ³ 20×16=320 мм.– принимаем
320 мм.
w5 =48/(2×106,4) +5×16 = 80,1 мм ³ 20×16=320 мм.– принимаем
320 мм.
w6 =45/(2×106,4) +5×16 = 80,1 мм ³ 20×16=320 мм.– принимаем
320 мм.
w7 =45/(2×106,4) +5×16 =80,5 мм ³ 20×16=320 мм.– принимаем
320 мм.
5. Расчет
и конструирование главной балки
Рис. 10 Конструктивная и расчетная
схемы главной балки
В расчетной схеме главные
балки монолитного ребристого перекрытия
обычно рассматривают как многопролетные
неразрезные балки, загруженные сосредоточенными
силами в местах опирания второстепенных
балок. В нашем случае при свободном опирании
концов главных балок на наружные стены
и равных пролетах, при жесткой конструктивной
схеме здания, когда ветровая нагрузка
воспринимается кирпичными стенами, такое
допущение оправдано.
Нагрузка на главную балку
от перекрытий передается через второстепенные
балки в виде сосредоточенных сил с грузовой
площади:
Класс бетона В20 c расчетным
сопротивлением сжатию и растяжению
.
Продольная арматура - стержни
класса А400 с расчетным сопротивлением
Rs=350МПа поперечная- также из стержней
класса А400 (расчетное сопротивление Rsw будет уточнено позднее в
зависимости от диаметра).
Нагрузки и воздействия
Распределенная погонная
нагрузка от собственного веса ребра главной
балки, выступающего под плитой:
Где: 25 кН/м3 - объемная
масса железобетона; = 1,2.
Тогда сосредоточенные
расчетные силы, передаваемые второстепенными
балками с грузовой площади и с учетом
коэффициента надежности по назначению.
Максимальные пролетные
и минимальные опорные изгибающие моменты:
M1 = +0,345× 165,35×5,44
= 310,3 кН×м
M01= 0,278× 165,35×
5,5 = 252,82 кН×м
M2 = -0,222× 165,35×
5,5 = 201,89 кН×м
Значения моментов:
M1 = +0,014 × 165,35
× 5,44 = 12,6 кН×м
M2 = -0,028 × 165,35
× 5,44 = -25,2 кН×м
M3 = -0,125 × 165,35
× 5,44 = -112,4 кН×м
M01= 0,278 ×
165,35 × 5,5 = 252,82 кН×м
M4 = -0,220 × 165,35
× 5,5 = -200,1 кН×м
M5 = -0,184 × 165,35
× 5,5 = -127,3 кН×м (смотреть Приложение
2)
При двух сосредоточенных
силах в пролете «балочная» опорная реакция:
Qб=
Реакция крайней свободной
опоры (на стене):
Реакция первой промежуточной
опоры слева:
Реакция первой промежуточной
опоры справа в силу равенства опорных
моментов второго пролета = кН при полном загружении ×1,5=55,07кН при загружении второго пролета
только постоянной нагрузкой.
Определяем моменты, действующие
в сечениях балки по грани колонны,
где - высота сечения колонны.
В первом пролете:
Во втором пролете:
По большему моменту проверяем
достаточность принятых ранее размеров
сечения главной балки. При принятой во
второстепенных балках опорной арматуре
полезная высота главных балок на промежуточных
опорах должны быть не более hо= hгл.б -50=600-50=550мм.
Подбор арматуры
в крайних пролетах
и на первой промежуточной
опоре
Вычислим коэффициент: 0,257
Относительная высота сжатой
зоны:
условие выполняется.
Высота сжатой зоны:
Определяем требуемую площадь сечения
растянутой арматуры:
Принимаем над промежуточными опорами 422 А400 с площадью As
= 1520 мм2. Требуемые защитные
слои обеспечены. Определим несущую
способность сечения с подобранной арматурой:
Прочность достаточна, арматура подобрана
правильно.
При положительных моментах
балка работает тавровым сечением. Свесы
полки, вводимые в расчет в каждую сторону
от ребра, не должны превышать 1/6 пролета
главной балки. Тогда расчетная ширина
полки:
Предполагая двурядное расположение
арматуры по высоте, принимаем h0=547 мм.
Определим граничный момент
при x ===60мм.
Сжатая зона не выходит за
пределы полки. Подбираем арматуру в первом
пролете. Вычислим коэффициент:
Относительная высота сжатой
зоны:
- условие выполняется.
Высота сжатой зоны:
Определяем требуемую площадь сечения
растянутой арматуры:
Принимаем для первого пролета 425 А400 с площадью As
= 1963 мм2.
Определим несущую способность сечения
с подобранной арматурой:
Прочность достаточна, арматура подобрана
правильно.
Подбор арматуры
в средних пролетах
Подбираем арматуру во втором
пролете. Принимая по аналогии с первым
пролетом , вычислим коэффициент:
Относительная высота сжатой
зоны:
условие выполняется.