Контрольная работа по "Строительству"

Задача 1. Рассчитать центральную сжатую колонну из двутавра, сталь С245. Длина колонны 2,8 м. Оба конца колонны – шарнирные. Колонна несет нагрузку 700 кН. 1-й класс ответственности здания.

Решение:

1. По табл. 51* [ЛН-2] определяем  расчетное сопротивление стали  по пределу текучести

Ry= 240 МПа

2. По таблице 2.11 [Л-2] определяем  коэффициент надежности по назначению  конструкции γп =1

3. По таблице 6*[ЛН-2] определяем коэффициент условий работы элемента γс =1,1

4. Задаемся гибкостью  элемента λ=120

5. По таблице 72 [ЛН-2] определяем коэффициент продольного изгиба

φ=0,419

6. Из условия устойчивости  центрального сжатого элемента

σ=N/φ*A < Ry*γс/γп определяем требуемую площадь сечения элемента брутто

Aтр> N*γп /φ* Ry*γс = 700*1/0,419*240*103*1,1 = 0,0063 м2 = 63 см2

Учитывая небольшую нагрузку на колонну и небольшую ее высоту – колонны из прокатного двутавра.

7. Определяем расчетную  длину элемента относительно  осей Х и Y:

lef = μ*l=1*280 = 280 см, где μ=1 – коэффициент расчетной длинны, зависящий от условий закрепления концов колонны и вида нагрузки (прил. 6, табл. 71,а [ЛН-2]).

8. Определяем требуемый  наименьший радиус инерции сечения:

i= lef/ λ = μ*l/ λ = 1*280/120 = 2,3 см.

9. По сортаменту принимаем  нормальный двутавр 16Б2 с площадью А=63,4 см2> Aтр=63 см2, ix=7,4 , iy=2,5 см > i= 2,3 см.

10. Определяем гибкость элемента принятого сечения относительно осей X иY:

λx = 280/7,4 = 37,84

λy = 280/2,5 = 112< λ = 120

11. По максимальному из двух значений гибкости по таблице 72[ЛН-2] определяем коэффициент продольного изгиба φ = 0,472

12. Проверяем устойчивость  элемента:

σ=N/φ*A = 700*103 /0,472*63,4 *10-4 = 234 < Ry*γс/γп=240*1,1/1=264 МПа

13. Несмотря на то, что  в сечении имеется недонапряжение, составляющее более 20 %, предыдущий номер двутавра не примелем, так как для него максимальная гибкость будет превышать предельно допустимое значение.

14. Так как в сечении  ослаблений нет, то принятое сечение  на прочность не проверяем.

15. Проверку местной устойчивости  стенок и полок не производим, так как колонна запроектирована  из прокатного профиля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2. Проверить прочность на собственный вес и вес человека с грузом настила под кровлю из металлочерепицы «Монтеррей» (qнл =0,05 кН/м2) по следующим данным: Шаг стропил a=1,5 м. Размер сечения досок настила 4,0х10 см. Шаг досок 25 см. Угол наклона кровли 24,58 градусов. Древесина – сосна 1-го сорта. Класс условий эксплуатации 1. Первый класс ответственности здания. Район строительства – город Островец.

Собираем нагрузку на погонный метр прогонов настила:

Нагрузка	Норм.знач qн	Коэф.надеж. γf	Расч. знач. qр
1. Нагрузка от металлочерепицы: 0,05х0,25=0,0125кН/м	0,0125	1,3	0,01625
2. Собственный вес прогона: 0,1х0,04х5,2=0,0208 кН/м	0,0208	1,1	0,02288

 

 

Расчетная нагрузка на 1м погонный прогона: qр=0,03913 кН/м

Кроме того сосредоточенная нагрузка от человека с грузом принимает Pр=1,2кН

Так как α=24,58 градусов <10 то сечение прогона рассчитывается на косой изгиб.

Нормальная составляющая к скату:

Скатная составляющая (вдоль ската кровли):

Предположим, что прогон опирается как балка на двух опорах, тогда найдем максимальный изгибающий момент:

Вычислим моменты сопротивления сечения прогона:

Расчетное сопротивление сечения при косом изгибе:

Прочность сечения обеспечена.

Задача 3. Проверить прочность кладки под концом свободно опертой на стену однопролетной балки. Расчетная нагрузка, передающаяся через конец балки на стену, 35 кН с треугольным распределением напряжения. Глубина заделки балки 18 см, ширина балки 15 см. Расстояние между балками а = 1,2 м. Стена выполнена из кирпича глиняного пластического прессования марки 75 на растворе марки 25. Толщина стены 2,5 кирпича. 2-й класс ответственности здания.

Расчет кирпичной кладки на местное сжатие выполняется по формуле:

где, -  продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

 Коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки ( при треугольной эпюре давления);

Коэффициент для кирпичной и виброкирпичной кладки, принимаем

 Расчетное сопротивление кладки на смятие, которое определяется по формуле:

где, -  коэффициент, зависящий от материала кладки и места приложения нагрузки

расчетная площадь сечения ( )

площадь смятия, на которую передается нагрузка ( )

- при суме местной и  основной нагрузок

расчетное сопротивление кладки сжатию

Тогда:

Условие прочности на местное сжатие не выполнено