Основные приемы и методы обработки и анализа статистических данных

 

2) Средние показатели  ряда динамики:

• Средний уровень ряда динамики;
• Средний абсолютный прирост;
• Среднегодовой темп роста;
• Среднегодовой темп прироста.

 

3) По данным табл. 3.2 вычислите  индекс сезонности и изобразите  графически сезонную волну.

Результат расчёта аналитических показателей ряда динамики представьте в форме таблицы 3.3.

 

Решение:

 

Таблица 3.1.

Основные показатели.

Показатели	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Импорт РФ, млрд. долл.	44,5	37,0	26,8	37,2	44,1	44,0

 

Таблица 3.2.

Товарооборот магазина, тыс. руб.

Месяц	Товарооборот магазина, тыс. руб.
Январь	2160
Февраль	1860
Март	1306
Апрель	1000
Май	551
Июнь	441
Июль	127
Август	511
Сентябрь	1288
Октябрь	1850
Ноябрь	2326
Декабрь	2762

 

1. По данным таблицы 3.1 вычислим основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам).

• Абсолютный прирост:

                            По формуле 3.3:

(по  базисной схеме)

37,0 - 44,5= - 7,5 (млрд. долл.)

26,8 - 44,5= - 17,7 (млрд. долл.)

37,2 - 44,5= - 7,3 (млрд. долл.)

44,1 - 44,5= - 0,4 (млрд. долл.)

44,0 - 44,5= - 0,5  (млрд. долл.)

 

 

По формуле 3.4:

(по  цепной схеме)

37,0 - 44,5= - 7,5 (млрд. долл.)

26,8 - 37,0= - 10,2 (млрд. долл.)

37,2 - 26,8= 10,4 (млрд. долл.)

44,1 - 37,2= 6,9 (млрд. долл.)

44,0 - 44,1= - 0,1 (млрд. долл.)

Следовательно, абсолютный прирост по цепной и базисной схемам с каждым годом меняется.

 

• Темпы роста:

                            По формуле 3.5:

(по базисной схеме)

 

 

 

 

 

 

По формуле 3.6:

(по цепной схеме)

 

 

 

 

 

 

• Темпы прироста:

                              По формуле 3.7:

(по базисной схеме)

 

 

 

 

 

 

По формуле 3.8:

(по цепной схеме)

 

 

 

 

 

Из расчета видно, что темп прироста по базисной схеме с каждым годом увеличивается, а по цепной схеме в 2001 году резко снижается.

 

• Абсолютное значение 1% прироста (по формуле 3.13):

 

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

В основном абсолютное значение 1% прироста с каждым годом увеличивается.

 

 

Полученные результаты занесем в таблицу 3.3:

 

 

Таблица 3.3

Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
Уровень ряда ( )		44,5	37,0	26,8	37,2	44,1	44,0
Абсолютный прирост ( )	Базисная Цепная	Х Х	-7,5 -7,5	-17,7 -10,2	-7,3 10,4	-0,4 6,9	-0,5 -0,1
Темп роста ( ), %	Базисная Цепная	100 100	83,1 83,1	60,2 72,4	83,6 138,8	99,1 118,5	98,9 99,7
Темп прироста ( ), %	Базисная Цепная	Х Х	-16,8 -16,8	-39,7 -27,6	-16,4 38,8	-0,9 18,5	-1,1 -0,2
Абсолютное значение 1% прироста ( )	Цепная	Х	0,37	0,268	0,372	0,441	0,44

 

 

2. Вычислим средние показатели ряда динамики.

• Средний уровень ряда динамики:

 

• Средний абсолютный прирост:

 

 

• Среднегодовой темп роста (по формуле 3.11):

 

 

 

• Среднегодовой темп прироста (по формуле 3.10):

 

 

 

3. По данным таблицы 3.2 вычислим индекс сезонности изобразим графически сезонную волну (по формуле 3.14).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графическое изображение волны сезонности смотреть в приложении.

 

Вывод: Вычислены основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам), средние показатели ряда динамики, так же по данным таблицы вычислен индекс сезонности и построен графически.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 4. «Методы выравнивания рядов динамики»

Одной из задач анализа рядов динамики является определение тенденций развития явлений. Существует несколько методов выявления закономерности развития явления.

1. Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию изучаемого явления.
2. Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение. На графике через полученные средние проводят линию, которая называется трендом.
3. Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики, затем в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – с третьего и т.д., то есть при расчетах среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к его концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

Для изучения тенденции изменения показателей произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере общей тенденции показателей.

Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в регионе, млн. т.:

Таблица 4.1

Месяц	1997 год
Январь	92
Февраль	83
Март	100
Апрель	92
Май	95
Июнь	87
Июль	85
Август	88
Сентябрь	93
Октябрь	98
Ноябрь	91
Декабрь	86

 

Решение:

 

1. Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию изучаемого явления.

 

 

 

 

 

2. Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение. На графике через полученные средние проводят линию, которая называется трендом.

            точки линии 

                тренда       

 

3. Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики, затем в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – с третьего и т.д., то есть при расчетах среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к его концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий.

Оформим метод в таблицу 4.2:

Таблица 4.2.

Месяц	Млн. т.	3-х месячная  скользящая	5-ти месячная  скользящая
Январь	92	-----------------------	-----------------------
Февраль	83	92	-----------------------
Март	100	92	92
Апрель	92	96	91
Май	95	91	92
Июнь	87	89	90
Июль	85	87	90
Август	88	89	90
Сентябрь	93	93	91
Октябрь	98	94	91
Ноябрь	91	92	-----------------------
Декабрь	86	-----------------------	-----------------------

 

Расчеты:

3-х месячная скользящая:

Февраль: (млн. т.)

Март:

Апрель:

Май:

Июнь:

Июль:

Август:

Сентябрь:

Октябрь:

Ноябрь:

 

5-ти месячная скользящая:

Март:

Апрель:

Май:

Июнь:

Июль:

Август:

Сентябрь:

Октябрь:

 

Графическое изображение фактических и сглаженных уровней ряда можно увидеть в приложении.

Вывод: Построив линию тренда, можно увидеть, что в среднем отправление грузов уменьшается в данных пределах, то есть с января до декабря.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 5. «Индексы»

Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий изменение уровня сложного общественного явления во времени и его соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменения явления, состоящего из однородных элементов, и предоставляет собой обычную относительную величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс обозначают буквой i с подстрочным указанием индексируемого показателя. Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует индекс. Так, например, для характеристики выполнения планового задания по производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные индексы физического объема продукции по формуле:

                                                                               (5.1)

 

где - объем производства какого-то вида продукции в натуральном выражении соответственно в отчетном и базисном периодах, который является индексируемой величиной.

Сводный индекс характеризует изменения явления, состоящего из разнородных непосредственно не суммируемых элементов.

Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений, состоящих из разнородных элементов, необходимо прежде всего обеспечить возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления. Для этого следует привести их в соизмеримый вид, посредством специального соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее, что им присуще. Так, для продукции народного хозяйства как совокупности разноименных видов изделий, несмотря на их различные потребительские свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда, затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени, например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное выражение. Эти показатели: время, стоимость - могут быть использованы как соизмерители и называются весами индекса. Умножив индексируемый показатель на соответствующий вес, мы тем самым выражаем элементы анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т.е. проводим их в соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так, например, умножив объем различных видов изделий на их себестоимость, мы выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса используются объемные показатели (продукция, численность), их берут на уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость, затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного периода.