Основные приемы и методы обработки и анализа статистических данных

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский государственный университет путей сообщения»  
(ФГБОУ ВПО «УрГУПС»)

 

Кафедра: «Экономика транспорта»

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика» 
На тему: «основные приемы и методы обработки и анализа 
статистических данных» 
Вариант 9

 

 

Проверил: Преподаватель Денисова А.А

Выполнил:  студент группы ЭК-242  Колосова К. Н.(шифр 20120904) _______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург 
2013 
«Введение»

Статистика — это общетеоретическая наука (комплекс научных дисциплин), которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, из состав, распределение, размещение в пространстве, движение во времени выявляя действующие взаимозависимости и закономерности в конкретных условиях места и времени. [1]

Понятие "статистика" происходит от латинского слова "status", которое в переводе означает - положение, состояние, порядок явлений.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.

Все процессы и явления происходящие в жизни имеют непосредственную связь между собой, они зависят друг от друга и взаимодействуют между собой.

Данная курсовая работа является завершающим этапом изучения дисциплины «Статистика». Она должна показать степень усвоения теоретических основ курса «Статистика», и умение применять статистическую методологию к анализу конкретных данных.

Владение методами статистики дает возможность превращать безликую и разрозненную массу числовых данных в стройную систему знаний, основываясь на которых можно принимать эффективные управленческие решения. Статистика дает нам своего рода талант, способность предсказывать закономерные явления, предопределять события, одним словом – предвидеть.

Цель данной работы заключается в освоении инструментов статистики для дальнейшего их применения в решении управленческих задач.

Структурными элементами моей работы являются: введение, теоретическая, расчетная и аналитическая части, заключение и список использованной литературы.

Задачей курсовой работы является практическое ознакомление с основными разделами дисциплины «Статистика», такими как:

1. Средние величины;
2. Ряды распределения и их основные характеристики;
3. Ряды динамики;
4. Методы выравнивания рядом динамики;
5. Индексы;
6. Выборочное наблюдение;
7. Статистика населения;
8. Система национальных счетов.

 

Методологической и теоретической основой данной курсовой работы послужили фундаментальные положения экономической науки, а также отдельные теоретические разработки в области статистики.

 

Задание 1.

Тема «Средние величины».

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Средние величины исчисляются для характеристики уровня цен, заработной платы, основного капитала, численности населения и др. однородной совокупности социально-экономических явлений. [2]

В статистике различают несколько видов средних величин, а именно: арифметическую, гармоническую и геометрическую.

Средняя арифметическая величина – среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Средняя арифметическая величина – среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности. [3]

Простая средняя арифметическая — равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности:

                                  

Г

      N – число единиц совокупности.

Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина.

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков):

 

Где  ;

;

N – число единиц совокупности.

Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Свойства средней арифметической:

1) сумма отклонение индивидуальных  значений признака от его среднего  значения равно 0;

2) если каждое индивидуальное  значение признака умножить/разделить  на постоянное число, то и средняя  увеличится/уменьшится во столько  же раз;

3) если к каждому индивидуальному  значению признака прибавить/вычесть  постоянное число, то средняя  величина и повысится/уменьшится  на это же число;

4) если веса средней взвешенной  умножить/разделить на постоянное  число, то средняя величина не  изменится.

Если при замене индивидуальных величин необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применить геометрическую среднюю величину:

 

Где ;

n – число единиц совокупности.

Когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам совокупности, а представлены как их произведение , тогда применяется формула средней гармонической взвешенной, для получения которой обозначим , откуда f =  w / x

 

Где ;

.

Все рассматриваемые виды средних величин принадлежат к общему типу степенных средних, имеющих вид:

 

При m = 1 – средняя арифметическая

m = 2 – средняя квадратическая 

m = 3 – средняя кубическая

m = 4 – средняя геометрическая

m = 5 – средняя гармоническая

Чем выше показатель степени m, тем больше значение средней величины. В итоге можно построить соотношение, называющееся правилом мажорантности:

 

Абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом определяется по формуле:

∆=                                         (1.7)

Задача № 1.

Исходные данные: Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:

 

Предприятие	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Выполнение плана, %
I	360,0	95
II	610,0	110
III	730,0	114

 

Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения плана по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактического выпуска продукции по сравнению с планом.

Решение:

Первое действие: Средний процент выполнения плана по выпуску продукции находим по формуле средней гармонической взвешенной т.к. не известна плановая величина.

По формуле (1.4) вычислим средний процент выполнения плана по выпуску продукции:

 

Второе действие: абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом определяется по формуле (1.7)

По формуле (1.7) найдем абсолютный прирост стоимости фактической продукции:

 

Абсолютный прирост составил 126,2 млн. руб. к плану.

Вывод: средний процент выполнения плана по выпуску продукции 106% и абсолютный прирост стоимости фактического выпуска продукции по сравнению с планом увеличилась на 126.2 млн. руб.

 

Задание 2.

Тема «Ряды распределения и их основные характеристики».

Ряд распределения – это групповая таблица, имеющая две графы: группы по выделенному признаку (графа вариант) и численность групп (графа частот)

Ряды распределения делятся на вариационные (группировка по количественному признаку) и атрибутивные (группировка по качественному признаку).

Главное предназначение рядов распределения – изучение вариации признаков. [2]

В зависимости от характера вариации значений признака вариационные ряды бывают дискретные и интервальные.

В дискретных рядах признак может лишь конечное число определенных значений (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье и т. д)

В интервальных рядах признак изменяется непрерывно и может принимать в определенных границах любые значения (например, стаж работы, пробег автомобиля и т. д)

Задача № 2

Исходные данные: имеются следующие данные о тарифных разрядах рабочих:

6	5	6	7	8	6	6	7	7	6	5	6
5	6	5	6	6	7	8	5	6	6	5	7
7	5	6	6	7	6	5	6	6	7	6	5
7	4	6	6	4	6	6	8	5	6	6	4

 

Построить дискретный ряд распределения. Вычислить показатели центра распределения и показатели вариации.

Решение:

Первое действие: вычислим показатели центра распределения и показатели вариации.

Определим число групп дискретного ряда (n), оно соответствует числу вариантов признака, то есть n=5.

Общее число единиц совокупности (N) по данным из задания равно числу 48.

Сгруппируем данные распределения рабочих по квалификации

 

Таблица 2.1 - Распределение рабочих по квалификации

Тарифный разряд	Число рабочих	Накопленная частота
		S
4	3	3
5	10	13
6	23	36
7	9	45
8	3	48
Итого	48

 

К показателям центра распределения относятся: средняя арифметическая, мода и медиана.

Средняя арифметическая (взвешенная) для дискретного ряда распределения рассчитывается по формуле:

 

 

Где  – значение осредняемого признака;

частота;

 сумма всех частот.

Найдем среднюю арифметическую для данного ряда по формуле (2.1)

 

Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся значение признака. В дискретном ряду это варианта с наибольшей частотой. В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Поэтому в модальном интервале необходимо определить модальную варианту [1].

Наибольшую частоту (23 рабочих) имеет 6-й тарифный разряд => является модальным.

Мо=6-му разряду

Графическое изображение моды представлено в приложении А на рисунке                                              1.

Медиана (Ме) – варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Для дискретного ряда средняя варианта и будет модальной. Медиана для дискретного ряда определяется по формуле:

 

Найдем по формуле (2.2) медиану для данного дискретного ряда

(рабочих)

Полученное дробное значение указывает, что точная середина находится между 24 и 25 рабочими. Необходимо определить, к какой группе относятся рабочие с этими порядковыми номерами. Это можно сделать, рассчитав накопленные частоты:

= 3

= 10+3=13

= 23+13=36

= 9+36=45

= 3+45=48=> Ме=6-му разряду

Графическое изображение медианы представлено в приложении А на рисунке 2.

Второе действие: вычислить показатели центра распределения и показатели вариации.

Вариация - различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.