Контрольная работа по "Статистике"

КАЛИНИНГРАДСКИЙ ФИЛИАЛ ГОУВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ» 

КАФЕРА  «ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯМИ  СЕРВИСА» 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика» 
 
 
 
 

                                                                        Работа выполнена студенткой 2 курса

                                     специальности 080502 у

                                                               Гераськиной Маргаритой Николаевной

                                 Работу проверил (а) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Калининград

2008

      Вариант 4

 

      Задача  №1.

     Приводятся  данные по территориям Волго-Вятского, Центрально-Чернозёмного и Поволжского  районов РФ за 2002 год.

     Задание: Необходимо сгруппировать территории со среднедушевыми ежемесячными расходами: -«до 0,90 тыс. руб.»; -«0,90 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

• число территорий;
• долю занятых;
• фондовооруженность.

Оформить  в виде таблицы с соблюдением  правил.

Проанализировать полученные результаты. 

Решение:

   Сгруппируем территории по среднедушевым  ежемесячным расходам, образовав  две группы:

1 группа - территории со среднедушевым  ежемесячным расходом до 0,90 тыс.  руб.;

2 группа - территории со среднедушевым  ежемесячным расходом  0,90 тыс. руб. и более.

К 1-ой группе относятся 10 территорий: Кировская, Астраханская, Волгоградская, Пензенская, Саратовская, Ульяновская области, республики Марий  Эл, Мордовия, Чувашская и Калмыкия. Оставшиеся 8 территорий – Нижегородская, Белгородская, Воронежская, Курская, Липецкая, Тамбовская, Самарская области и республика Татарстан относятся ко 2-ой группе.

Обозначим  - общая численность занятых в экономике в i-ой группе ( i=1,2  ).

млн.чел.

млн.чел. 
 
 
 

    Фондовооруженность рассчитывается  как отношение основных фондов  к среднегодовой численности  всего населения. В нашем случае  численность всего населения  не приведена, поэтому фондовооруженность  рассчитать не представляется возможным.

Найдем  валовой региональный продукт по каждой группе:

для 1-ой группы имеем:

млрд. руб.;

для 2-ой группы имеем:

млрд. руб.. 

Итоговая  таблица: 

 

Вывод: Территории со среднедушевым ежемесячным расходом 0,90 тыс. руб. и выше в отличие от территорий со среднедушевым ежемесячным расходом до 0,90 тыс. руб. имеют более высокую долю занятых в экономике и больший валовой региональный продукт, несмотря на то, что по количеству таких территорий меньше. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 2.

  Приводятся  данные о внешней торговли России с важнейшими экспортёрами её товаров.

Задание: Выполните расчёт средних значений каждого признака, укажите вид и форму выбранных средних, приведите расчётные формулы, проверьте правильность результатов. 
 

Решение:

  Введем  обозначения: 

- стоимость экспорта товаров  из России для i-ого экспортера;

- процент экспорта в стоимости  общего объёма внешней торговли  для i-ого экспортера;

- доля топливно-энергетических  товаров в стоимости экспорта  для i-ого экспортера;

- доля стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров для i-ого экспортера;

- средняя цена за 1 тонну экспортированной  сырой нефти и нефтепродуктов  для i-ого экспортера (i=1,2,3,4). 

1) Средняя  стоимость экспорта товаров из России находится по формуле средней арифметической простой:

 млн.долл.

2) Средний  процент экспорта в стоимости  общего объёма внешней торговли  находится по формуле средней  гармонической взвешенной:

%.

3) Средняя  доля топливно-энергетических товаров  в стоимости экспорта находится  по формуле средней арифметической  взвешенной:

  
 
 

4) Средняя  доля стоимости сырой нефти  и нефтепродуктов в стоимости  экспорта топливно-энергетических  товаров находится по формуле средней арифметической взвешенной:

.

5) Средняя  цена за 1 тонну экспортированной  сырой нефти и нефтепродуктов  находится по формуле средней  гармонической взвешенной:

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача  № 3.

    Приводятся  данные за 2002 год о распределении  территорий РФ по уровню среднемесячного  душевого дохода, тыс. руб.

     Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных  показателей вариации, коэффициент  асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов. 
 
 

Решение:

       Имеем 5 интервалов. Их длины:  ; ; ; ; .

 Последний  открытый интервал приравняем  по длине предшествующему интервалу,  то есть последний интервал  такой: 1,80-2,15. Имеем интервальный  вариационный ряд: 

 

    1)   Размах вариации: R = 2,15 – 0,39 = 1,76 тыс.руб.

2)   Среднемесячный душевого дохода:

тыс.руб.

       3) Дисперсия:  σ_x² = (1/n) ∙ Σ( x_i-x )²∙n_i = (1/74) ∙ Σ(x_i-1,12)²∙n_i = 10,72/76 = 0,145.

   

      4) Среднее квадратическое отклонение: σ_x = √σ_x² =√ 0,145    ≈ 0,38. 

        5) Коэффициент  вариации: V_σ = [σ_x/ x ] ∙100 = [0,38/1,12] ∙100 ≈ 34%.