2. Возьмём  теперь случай, когда определённый  товар реализуется в нескольких  местах или определённый вид  продукции производится на ряде  предприятий. В этом случае правомерно рассчитывать его среднюю цену в каждом временном периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение средних значений:

        

         Данный индекс характеризует  не только изменение индивидуальных цен в местах продажи определённого товара, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной и оптовой торговли, рынкам, городам, регионам.

           Индексы цен постоянного состава  не учитывает изменение структуры  рынка:

      

   Для оценки воздействия  второго фактора, т.е. изменения  структуры, рассчитывается индекс  структурных сдвигов: 

       , 

      где p₁,p₀ – индексируемые величины цен на определенный вид продукции соответственно в текущем и базисном периодах; - стоимость всей продукции в текущем периоде;   -  условная стоимость продукции текущего периода по сопоставимым ценам базисного периода; - стоимость всей продукции в базовом периоде.

3. Производительность труда – это результат конкретного живого труда, эффективность целеустремлённой деятельности людей по изготовлению продукции в течении соответствующего промежутка времени. Измеряется количеством потребительской стоимости, произведённой в единицу времени, или количеством времени, затраченного на единицу продукции.

      Производительность  труда важна для успешного  решения многих социальных и экономических  задач. Только вследствие неуклонного  роста производительности труда можно обеспечить динамическое развитие производства, повысить уровень жизни населения.

      Индекс  производительности переменного состава  определяется путем сопоставления  средних уровней производительности отчетного и базисного периодов и отражает не только уровень производительности труда в отдельных структурных подразделениях (цехах), но и структурные изменения, т.е. изменения удельного веса их с разным уровнем производительности.

      

      Индекс  показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов :

      1)      изменение качественного показателя  W (производительности труда) у отдельных предприятий;

      2)      изменение доли, с которой каждое  значение W входит в общий объем совокупности.

      Индекс  производительности труда постоянного  состава рассчитывается путем взвешивания  частных индексов производительности в отдельных структурных подразделениях по отработанному времени (или численности  работающих, S) в отчетном периоде. Формула для расчета этого индекса следующая:

      

      Индекс  показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

      Для расчета индекса влияния структурных  изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу : 

        

      где W – производительность труда, а S количество рабочих. 

4. При сравнении  данных о валовом  сборе и урожайности за два периода широко используют индексный метод. Индивидуальный индекс урожайности по одному хозяйству для каждой отдельной культуры исчисляется как отношение ее урожайности в отчетном году (Y1) к ее урожайности в базисном году (Y0).

      Для измерения же динамики урожайности по нескольким хозяйствам с разным уровнем урожайности или по группе однородных культур, валовой сбор которых можно суммировать (например, по группе зерновых), необходимо строить общие индексы урожайности. Изменение средней урожайности можно измерить с помощью индекса переменного состава по формуле:

      

      где Iп.с. - индекс урожайности переменного состава (переменными величинами являются урожайность и площадь);

      y₀, y₁ - средняя урожайность по группе хозяйств или по группе однородных культур в текущем и базисном периодах соответственно;

      S₀, S₁ - посевные площади в каждом хозяйстве (по каждой культуре) в текущем и базисном периоде соответственно.

      Кроме того, можно использовать показатели средней урожайности по всем хозяйствам в их динамике, т.е. строить индекс фиксированного состава по формуле:

      

      где Iф.с. - индекс урожайности фиксированного состава, остальные обозначения те же, что и в предыдущей формуле.

      Известно, что средняя урожайность может  изменяться как за счет изменения урожайности, так и за счет изменения структуры площадей.

      Влияние изменения структурных сдвигов  может быть установлено делением индекса переменного состава (Iп.с.) на индекс фиксированного состава (Iф.с.). Это общее правило при характеристике и других аналогичных процессов в нашем примере определяется по формуле: 

            
 

     В следующей главе мы рассмотрим  применение всех вышеперечисленных  индексов на конкретных примерах, а также нахождение их в  программе Microsoft Excel. 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Практическое применение индексов.

Применим  эту систему к конкретным задачам.

1. Пусть имеются  данные о себестоимости  единицы продукции  на трех предприятиях  в текущий и  базисный периоды:

Количество  произведенной продукции  и себестоимость  единиц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли

 

На текущий  период по сравнению с базисным себестоимость  производства продукции возросла на каждом предприятии (гр. 5—6); изменилась структура производства; уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции, возросла доля третьего, а доля второго уменьшилась (гр. 3—4).

Рассчитаем  индекс переменного состава:

 Для  этого сначала определим среднюю себестоимость единицы продукции в текущий и базисный периоды:

Тогда

 

Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущий период по сравнению с базисным на 3,25%, несмотря на то, что на каждом из них в отдельности она возросла. Это объясняется тем, что исчисленный индекс, помимо прочего, учитывает дополнительно влияние структурного фактора.

Рассчитаем  индекс себестоимости фиксированного состава: 

 

Таким образом, себестоимость в текущий  период по сравнению с базисным возросла на 2,1%.

Рассчитаем  влияние изменения структуры  на динамику средней себестоимости:

 

 

Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело  к снижению себестоимости на 5,24%. 

2. Определения индекса  цен.

Индекс  цен переменного состава:

 

За счет изменения всех факторов цена увеличилась  на 7,3% . 

Индекс  цен постоянного состава (индекс цен фиксированного состава):

   

За счет изменения структуры цены средняя  цена увеличилась на 8%. Если бы структура  реализации товара по рынкам не изменилась, средняя цена возросла бы на 8%.

Индекс  структурных сдвигов  

 

или =

За счет изменения структуры продаж средняя  цена уменьшилась на 0,5% 

3. А теперь мы  найдём индексы  производительности  труда.

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

 
 

Для расчета  индекса производительности труда  переменного состава

используем  следующую формулу :