Войти    Поиск   Связаться с нами

Арефмитическая прогрессия

Дата: 19 Января 2011 в 19:10
Автор: Пользователь скрыл имя
Тип: лекция
Скачать в ZIP (44.79 Кб)
Файлы: 2 файла
Арифметическая прогрессия.ppt (154.50 Кб)   —   ОткрытьСкачать
 
 
 
 

Арифметическая прогрессия 

Алгебра 

МОУ Долгодеревенская  СОШ, учитель математики:

 Уросова Рашида Мазитовна

 
 
 
 

Цели и задачи урока: 

  • Познакомить  учащихся с понятием  «арифметическая  прогрессия»
  • Научить:
  • распознавать арифметическую прогрессию;
  • задавать прогрессию рекуррентной формулой и формулой n – ого члена;
  • находить разность прогрессии;
  • вычислять члены прогрессии.
 
 
 
 

Актуализация знаний учащихся 

  • Два ученика  работают по карточкам у доски.
  • Остальные учащиеся класса решают упражнения:
  • Найдите закономерности и задайте их формулой:
  • 130; 118; 106; 94; 82;…
  • 25; 125; 625; 3125; …
  • 2; 5; 10; 17; 26; 37;
 

an= an-1 + (-12)  

an= an-1 · 5 

an= n2 + 1

 
 
 
 

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 

  • 1).1, 2, 3, 4, 5, …
  • 2).2, 5, 8, 11, 14,…
  • 3).8, 6, 4, 2, 0, - 2, …
  • 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …
 
 

an = a n -1 +1 

an = a n -1 + 3 

an = a n -1 + (-2) 

an = a n -1 + 0,5 

Изучение  нового материала

 
 
 
 

Определение арифметической прогрессии 

  • Числовая  последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним  и тем же числом, называется арифметической прогрессией
 
 
 
 

Разность  арифметической прогрессии 

d  > 0 прогрессия возрастающая,

d  < 0                прогрессия  убывающая

 
 
 
 

Закрепление  

  • 1. Обучающая  самостоятельная работа, решение  упражнений по учебнику 

   № 530, № 531, № 532

  • Взаимопроверка
  • Анализ выявленных ошибок
 
 

проверить

 
 
 
 

Проверка 

  • № 530

60; 57; 54; 51; 48; 45; 42; 39. 6 членов

  • № 531

-30; -18; -  6; 6; 18; 30; 42; 54;… 3 члена

  • № 532

 27; 23; 19; 15; 11; 7; 3; - 1; -5; … 7 членов

 
 
 
 

Задание арифметической прогрессии формулой n  ого члена 

  • Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1- первый член прогрессии, d – разность.
  • a2 = a1 + d
  • a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
  • a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
  • a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
  • . . .
  • an = a1+ (n-1)d
 
 
  • an = a1+ (n-1)d
 
 
 
 

Закрепление  

  • № 533(а)
  • -14; - 9; - 4;…
  • Решение:

d = a2 – a1 = -9 – (-14) = -9 + 14 = 5

an = a1+5 (n – 1) = - 14 +5(n – 1)

a15 = - 14 + 5 ·14 = 56

a26 =-14 + 5 ·25 = 111

a101 =-14 + 5 · 100 = 486 

 
 
 
 

Закрепление  

  • № 536 (б)

Дано: а1=2,7; d = - 0,3; an= - 2,7. Найти n.

  • Решение:

Составим формулу n – ого  члена

an = 2,7 + (n-1)(-0,3) = 2,7+0,3 – 0,3n = 3 – 0,3n

3 – 0,3n = -  2,7

-0,3n = - 5,7

n = 19                    Ответ: n = 19 

 
 
 
 

Итог урока 

  • Какая  последовательность  называется арифметической  прогрессией? Приведите  примеры.
  • Что такое разность прогрессии, как ее вычислить?
  • Способы задания арифметической прогрессии?
 
 
 
 

Домашнее задание 

  • п. 4.2
  • № 533(б); № 534; №537(а)
 
 
 
 

Использованная литература 

  • Учебник «Математика 9» под редакцией Г.В. Дорофеева
  • Книга для учителя «Математика 9» ,

авторы: С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.

  • Дидактические материалы «Математика 9»,

авторы: Л.П. Евстафьева, А.П. Карп

Карточки.doc (21.00 Кб)   —   ОткрытьСкачать
Краткое описание
Цели и задачи урока:


Познакомить учащихся с понятием «арифметическая прогрессия»
Научить:
распознавать арифметическую прогрессию;
задавать прогрессию рекуррентной формулой и формулой n – ого члена;
находить разность прогрессии;
вычислять члены прогрессии.
Оглавление
содержание отсутствует