Анализ сложных систем

Модели систем, которые также являются сравнительно простыми, но закономерности функционирования которых не изучены, могут быть построены в результате статической обработки результатов экспериментов. Такую систему с неизвестной структурой и свойствами иногда условно именуют “черным ящиком”, а модели, полученные указанным выше способом, в отличие от детерминированных называют статическими. При стабильности процессов, протекающих в системе, такие модели могут давать описание системы, близкое к адекватному.

Иначе обстоит дело со сложными системами. К ним относятся биологические, социально-экономические, некоторые технические системы. Для них характерно большое число подсистем многих уровней иерархии, сложность связей между ними, наличие случайных факторов, влияющих на поведение отдельных подсистем и системы в целом. В связи с этим процессы функционирования сложных систем относятся к категории так называемых случайных или стохатических процессов, а результаты функционирования не всегда предсказуемы с достаточной точностью.

Стохатические процессы характеризуются функцией распределения вероятностей рассматриваемых событий. Если эта функция стабильна, т. е. не изменяется во времени, то стохатический процесс называется строго стационарным. Для стационарных стохатических процессов функция распределения вероятностей может быть установлена экспериментально. Это позволяет, используя методы теории вероятностей, построить стохатическую модель системы; свойства таких систем характеризуются не однозначными (функциональными), а корреляционными зависимостями, позволяющими установить наиболее вероятные значения выходов и других показателей функционирования системы.

Если стохатические процессы, влияющие на поведение системы, нестационарны, то ее поведение не всегда может быть описано математически, т. е., как принято говорить, оказывается неформализуемым. Для количественной характеристики неформализуемых свойств и связей таких систем, для прогноза результатов их функционирования приходится использовать экспертные оценки специалистов и другие эвристические методы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Системный подход  к анализу проблем 

Нередко к проблемам относят лишь очень крупные научные и хозяйственные задачи. Термин “проблема” в процессе с греческого означает задачу, задание.

Системный подход используется в ходе анализа и решения широкого круга проблем, касающихся не только управления, но и многих других областей науки и техники. В химической технологии объектом системных исследований являются главным образом структурно сложные многостадийные химико-технологические комплексы.

Каждая область применения системных исследований накладывает соответствующий отпечаток на методологию решения проблем. Существует две категории проблем: стабилизации и развития.

Проблемы стабилизации – это проблемы, решение которых направлено на предотвращение, устранение или компенсацию возмущений, нарушающих текущую деятельность системы. К решению проблем стабилизации относится также совокупность мер, которые без изменения основных характеристик системы корректируют процессы текущей деятельности; при этом учитываются изменяющиеся условия протекания установившегося производственного процесса (в том числе возникающие дополнительные возможности использования ресурсов) и колебания потребности в продукции, в том числе ее различных сортовых разновидностей.

На уровне предприятия, подотрасли и отрасли решение этих проблем обозначают термином управление производством, понимая под этим совокупность мер по управлению основным и вспомогательным производствами, материально-техническим снабжением и сбытом, а также по их текущему планированию.

Проблемами развития и совершенствования систем называются такие, решение которых направлено на повышение эффективности функционирования за счет изменения характеристик объекта управления или системы управления объектом. Решение этих проблем можно рассматривать, как совокупность мер по переводу системы из исходного состояния в новое, отличающееся от прежнего лучшими техническими характеристиками, лучшей организацией. Это обеспечивает более высокую эффективность системы.

На решение проблем развития и совершенствования промышленных систем направлено перспективное планирование производства; управление научно-исследовательскими и опытными работами, проектированием, капитальным строительством; обеспечение технического и организационного прогресса, в том числе внедрение новой техники; планирование и реализация организационно-технических мероприятий; весь комплекс работ по совершенствованию планирования и управления.

Общность проблем стабилизации процессов функционирования и проблем развития систем обусловлена единством целей, а также иногда общностью условий и средств их решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Анализ подпроблем

 

Если выявление путей достижения целей можно отнести к этапам качественного анализа проблемы, то оценка значимости каждой из подпроблем, трудоемкости ее решения, ожидаемых затрат, требуют уже количественного подхода.

Использование количественных оценок в решении организационных проблем является характерной особенностью системного анализа, важным его отличием от волевого принятия управленческих решений.

При анализе проблем управления источником количественных оценок служат в основном результаты статической обработки накопленных данных или специально собранных в ходе диагностического обследования системы, а также экспертные оценки. Нередко пользуются комбинацией двух этих источников.

Статические методы успешно используются для факторного анализа, для выявления причин отдельных нарушений и количественной оценки влияния каждого из факторов. Экспертные оценки являются основным методом ранжирования подпроблем по их значимости. Более того, экспертиза целесообразна и на стадии выявления основных недостатков функционирования системы и их причинно-следственных связей. Экспертиза широко применяется также для оценки ожидаемой трудоемкости работ, затрат на отдельные мероприятия, сроков выполнения, потребительских свойств продукции и т. д.

Весьма важным и самостоятельным направлением экспертизы является формирование различных прогнозируемых данных. Экспертные методы могут дать ориентировочные, но достаточно надежные оценки, лишь при условии методически правильной организации экспертизы.

При экспертизе относительной значимости выявленных подпроблем существенное значение имеет учет не только общей компетентности экспертов (что обычно предусматривается методикой экспертиз). Но различная степень компетентности каждого из экспертов применительно к отдельным подпроблемам. Так, например, один и тот же эксперт может дать весьма компетентную оценку действенности намеченных социологических мероприятий и в то же время не иметь достаточного опыта для правильной оценки подпроблемы, связанной с улучшением использования средств вычислительной техники.

Естественно, что при оценке затрат, трудоемкости работ и ожидаемой эффективности по каждому из направлений решения проблемы (т. е. по каждой подпроблеме) может быть сформирована самостоятельная группа экспертов, достаточно компетентная в данном частном направлении. Иначе обстоит дело, когда проводится экспертиза по определению относительной значимости совокупности подпроблем в решении общей проблемы. Именно в этих случаях и возникает необходимость учитывать разную компетентность каждого из экспертов по отношению к отдельным подпроблемам. Опыт показывает, что при таких экспертизах хорошие результаты дает использование самооценки экспертом его сравнительной компетентности в каждой из подпроблем. Следует лишь отметить, что применение самооценок компетентности требует от организаторов экспертизы проведения тщательного инструктажа экспертов, который обеспечил бы достаточно согласованный подход экспертов в выборку самооценок.

Кроме того, рассматривая вопрос об использовании экспертных методов, хотелось бы подчеркнуть, что итоги экспертизы будут более полными и результативными, если эксперты предварительно овладеют основами методологии системного анализа.

 

 

 

 

 

5. Выбор оптимальных решений 

Постановка и решение задач оптимизации.

 

Как правило, этап выбора оптимальных решений состоит из двух основных процедур:

постановки оптимизационной задачи;

собственно решения задачи, т. е. отыскания значений варьируемых параметров или состава формируемого комплекса, которые обеспечивают максимальную степень достижения цели в заданных конкретных условиях.

При постановке задачи для решения оптимизационной задачи необходимо построить:

целевую функцию или критерий оптимальности, которые зависели бы только от варьируемых (искомых) параметров и известных (заданных или измеряемых) показателей;

систему ограничений, определяющих заданные условия решения задачи и содержащих также лишь искомые и известные величины.

Эту процедуру построения целевой функции и системы ограничений принято именовать постановкой (или математической постановкой) оптимизационной задачи.

Но не следует полагать, что выбрав, например, показатель народнохозяйственного дохода в качестве целевой функции, завершается основная часть математической постановки задачи. По своему экономическому содержанию выбор целей функции или критерия оптимальности является важным этапом, но он скорее предшествует математической постановке задачи, а не входит в нее в качестве составляющего.

Приступая к разработке содержательной и математической постановки оптимизационной задачи, в первую очередь необходимо дать четкую формулировку сущности задачи.

Следующая процедура – это уточнение объекта оптимизации. Уточняя объект оптимизации, следует подчеркнуть, что речь идет не о проектируемом, а о действующем производстве. Когда уже не рассматривается соизмерение регулярных и единовременных затрат. Закончено не только строительство, но и реконструкция (в нашем случае – замена катализатора), а следовательно, единовременные затраты по данному производству (Кв) должны рассматриваться, как неименные.

Дальнейшей процедурой постановки оптимизационной задачи следует считать выбор варьируемых переменных. По определению, варьируемыми переменным следует считать те параметры, выбор значений которых зависит от нас и должен обеспечить максимальную степень достижения целей. Это искомые значения параметров.

В общем случае при выполнении этой процедуры необходимо:

выделить все те параметры, изменение которых зависит от нас, а определение оптимальных значений составляет суть задачи.

рассмотреть позитивные и негативные последствия изменений этих параметров на функционирование объекта и убедиться (пока качественно), что в пределах допустимых изменений этих параметров может существовать наивыгоднейший компромисс между выигрышем в достижении одних подцелей и проигрышем в достижении других;

рассмотреть взаимосвязи выделенных параметров и выбрать взаимно независимые, учитывая при прочих равных условиях, какие из взаимосвязанных параметров наиболее употребительны (являются основными) в принятой системе техническо-экономических показателей производства.

Следующая процедура постановки задачи состоит в том, чтобы выразить целевую функцию (критерий оптимальности) через варьируемые параметры и заданные (известные) величины.

Математическое описание должно позволять исключить неварьируемые переменные и из системы ограничений. Построение системы ограничений проводится параллельно с формированием целевой функции на основании заданных условий решения задачи.

Решение задачи и анализ результатов. Нахождение численных значений варьируемых переменных, соответствующих условиям, заложенным в постановке задачи, составляет процедуру, именуемую собственно решением задачи. Для решения оптимизационных задач используются разнообразные методы математического программирования, выбор которых зависит от особенностей постановки задачи и от ее размерности. Под размерностью понимается общее число варьируемых переменных и использованных ограничений.

Как правило, решение сравнительно сложных оптимизационных задач осуществляется на ЭВМ. Лишь в простейших случаях решение может быть получено с помощью обычных методов определения экстремумы функции при несложных расчетах, а также табличными или графическими способами.

Получив решение оптимизационной задачи, следует подвергнуть его анализу. Последний вариант проверки позволит также оценить чувствительность оптимума, т. е. установить, существенной ли будет потеря эффективности при некоторых отклонениях от найденного оптимума.

Основной принцип системного подхода состоит именно в том, что решение любой проблемы для отдельной подсистемы должно осуществляться с учетом ее взаимодействия с остальными подсистемами, исходя из интересов системы в целом. Решение многих оптимизационных задач позволяет получить не только искомые значения варьируемых параметров, но и частичные производственные целевой функции по ограничениям, характеризующим предельные значения прироста эффективности (или ущерба) на единицу соответствующего ресурса – так называемые двойственные оценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

 

1. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н., Введение в системный анализ: Учеб. пособие / Под ред. Л.А. Петросяна. – Л.: Издательство Ленинградского университета. 1988. 232 с.
2. Диалектика и системный анализ, под ред. Д.М. Гвишиани. – М.: - “Наука”, 1986. – 336 с.
3. Добкин В.М., Системный анализ в управлении – М,: Химия, 1984. – 224 с., ил.