Понятие "трансформатора"

Для масляных трансформаторов  применяются медные или алюминиевые  обмоточные провода прямоугольного сечения марок ПББО, АПББО, ПБ-М, АПБ-М, ПБД.

Для расчета выбрана  двухслойная цилиндрическая обмотка. Плотность тока выбирается в пределах 4 - 4,5 А/мм².

Слоевая цилиндрическая обмотка наматывается как из круглого, так и из прямоугольного провода  в один, два или несколько слоев, в соответствии с чем она будет  называться одно-, двух- или многослойной обмоткой. Обмотка из прямоугольного провода может наматываться в один или несколько параллельных проводов с укладкой их плашмя или на ребро. Слоевые обмотки из прямоугольного провода чаще изготовляются двухслойными, что конструктивно является более удобным, так как это позволяет более просто закреплять ее выводные концы. В зависимости от условий охлаждения между слоями прокладывается изоляция из электрокартона или устраивается канал для циркуляции масла (для трансформаторов с масляным охлаждением). Канал образуется при помощи реек.

Необходимое сечение  провода:

s_п = I_{ф НН} / δ_НН = 910 / 4,1 = 222,04 мм².

Выбираем медный провод марки ПББО 14,5x5,5 мм сечением 78,9 мм² , берем 3 параллельных провода, общее сечение которых s_п =3·78,9=236,7 мм²

Уточняем плотность тока:

δ_НН = 910 / 236,7 = 3,85 А/мм².

Определяем осевой размер обмотки НН:

H_oНН = (b+0,55) · n · (w_нн / 2+1) · 1,03 = (14,5 + 0,55) · 3 · (19 / 2+1) · 1,03 = 488,3мм, принимаем 488 мм,

где b - осевой размер провода, мм;

n = 1 - число параллельных проводов;

1,03 - коэффициент, учитывающий неплотность  укладки проводов.

Радиальный размер обмотки НН:

a₁ = (a + 0,5 + 1) · 2 + a_к =  (5,5+0,55+1)·2+5=19,1 мм принимаем 20,

где a = 5,5 - радиальный размер провода, мм;

 

 

Расчет обмотки  высокого напряжения (осевое строение)

         Для расчета выбрана непрерывная обмотка. Плотность тока выбирается в пределах 3,5 - 4 А/мм².

Дисковая обмотка состоит  из дисковых катушек, соединенных между  собой последовательно или параллельно. Дисковые катушки наматываются прямоугольным проводом и большей частью группируются в двойные катушки исходя из удобства соединения внутренних концов. Обычно двойные дисковые катушки наматываются из одного целого отрезка провода. Для этого намотку каждой катушки начинают от середины (т. е. от места соединения катушек) и таким образом получается двойная катушка. Дисковая обмотка применяется главным образом для крупных трансформаторов. Между катушками обычно устраиваются охлаждающие каналы. Дисковые обмотки (как и сходные с ними по конструкции непрерывные и винтовые обмотки выгодно отличаются от слоевых и катушечных обмоток большей механической прочностью в осевом направлении. Однако вместе с тем стоимость и трудоемкость дисковых обмоток выше, чем у слоевых обмоток. Если обмотка состоит из ряда последовательно соединенных дисковых катушек, то она может быть намотана непрерывно, т. е. без обрыва провода между отдельными катушками. Таким образом, получается так называемая непрерывная дисковая обмотка, или короче, непрерывная обмотка. Непрерывная обмотка наматывается  на рейки, на бакелитовые или временные железные цилиндры. Между катушками ставятся прокладки шириной 40 или 50 мм из электрокартона, создающие каналы для охлаждения обмотки. Эти прокладки укрепляются на рейках посредством выреза в виде "ласточкина хвоста".

       Необходимое сечение провода:

s_п = I_{ф ВН} / δ_ВН = 36,41 / 3,6 = 10,11 мм².

        Принимает число катушек равным 42 штукам.

        Выбираем соответствующий провод 6,4 x 1,81 сечением 11,4 мм²

        По полученным значения уточняем плотность тока:

δ_ВН = 36,41 / 11,4= 3,19 А/мм².

Распределение витков по катушкам происходит следующим образом.

Из общего числа катушек 42: 4 катушек будут регулировочными (10%), остальные 38 – основными.

2 регулировочных х 12 витков = 24 витков;

2 регулировочных х 12 витков = 24 витков;

34 катушки x 12 витков = 408 витков;

4 катушки x 11 витков = 44 витков;

Всего 42 катушки      500 витков

         Осевое  строение обмотки ВН: 

         42 катушки  х 6,9мм = 289,8 мм;

40 каналов х 5мм = 200 мм;

1 увеличенный канал х 10мм = 10 мм;

Всего 499,8 мм, принимаем 500 мм, что не превышает Н_о=630мм.

 

         Определяем радиальный размер обмотки ВН:

а₂ = w_к · (a + 0,5) · 1 · 1,03 = 12 · (1,81 + 0,5) · 1 · 1,03 = 28,55 мм, принимаем 29 мм.

где a = 1,81 - радиальный размер провода, мм;

w_к = 12 - число витков в самой большой катушке;

1 - количество параллельных  проводов в витке;

1,03 - коэффициент, учитывающий  неплотность укладки проводов.

 

  Радиальное строение обмоток

Радиальное строение обмоток, мм:

220 диаметр стержня

7 канал

220 + 2·7=234

6 цилиндр

234 + 2·6=246

6 канал

246+2·6=258

        5 цилиндр

        258+2·5=268

5 канал

268+2·20=308

4 цилиндр

308+2·4=316

         4 канал

316+2·4=324

3 цилиндр

324+2·3=330

3 канал         

330+2·3=336

2 цилиндр           

336+2·2=340

2 канал

340+2·2=344         

 

1 цилиндр

344+2·1=346      

1 канал

346+2·29=404

Расстояние между обмотками  соседних фаз 10 мм;                                  Расстояние между осями стержней: MO = 404 + 10 мм = 41,4 см.

Высота H окна магнитопровода равна высоте(длине) H₀ обмотки плюс изоляционные расстояния до ярма, которые для данной мощности и напряжения равны 30 мм:

H = 500 + 2 · 30 = 560 мм = 56 см.

Таким образом получены все основные размеры магнитопровода и обмоток ВН и НН.

Определение весов  активных материалов

Вес магнитопровода.

Вес стержня:

G_ст = γ · m · F_ст · H · 10^-3 = 7,65 · 3 · 327 · 56 · 10^-3 = 420кг

где γ = 7,65 · 10^-3 · кг / см³ - удельный вес электротехнической стали;

F_ст, см² - сечение стержня;

Н, см - высота окна магнитопровода.

Вес прямой части ярма:

G_я.п = γ · 4 · F_я · MO · 10^-3 = 7,65 · 4 · 327 · 41,4 · 10^-3 = 414 кг,

где F_я., см² - сечение прямой части ярма;

МО, см - расстояние между осями  стержней.

Вес угловой части ярма:

G_я.у = γ · 2 · [F_ст · h₂ + F'_ст · (h₁ - h₂)] · 10^-3 = 7,65 · 2 · [327 · 1,5 + 193,72 · (19 - 15)] · 10^-3 = 87 кг.

где F'_ст, см² - сечение двух средних пакетов стержня;

h₁, h₂, см, - ширина пластин среднего и крайнего пакета ярма соответственно.

Вес ярм:

G_я = G_я.п + G_я.у = 414 + 87 = 501кг.

Общий вес электротехнической стали:

G_с = G_ст + G_я = 420 + 501 = 921 кг.

Вес обмоточного материала.

Обмотка НН:

Для обмотки выбран медный провод марки ПББО.

G_НН = m · γ · π · s_п · D_НН · w_НН · 10^-6 = 72.1 · 236 · 220 · 19 · 10^-6 = 71,1 кг,

 где m · π ·  γ · 10^-6, кг/мм³ - удельный вес материала обмоток с учетом их числа m = 3;

D_НН, мм - диаметр обмотки.

                  D_НН= 230+0=230,

Обмотка ВН:

Для обмотки выбран медный провод марки ПБ.

G_ВН = m · γ · π · s_п · D_ВН · w_ВН · 10^-6 = 72,1 · 11,4 · 320 · 475 · 10^-6 = 124,93 кг,

                            D_ВН= 230+100=330

Обмотка ВН для расчета  потерь короткого замыкания:

G'_ВН = 72,1 · 11,4 · 320 · 451 · 10^-6 = 118,62 кг.(для расчета потерь короткого замыкания)

        Общий вес обмоточной меди:

G_м = G_НН + G_ВН = 71,1 + 124,93 = 196,03 кг.

 

       Расчет основных характеристик

Расчет потерь и тока холостого хода

Потери холостого хода P_х трансформатора состоят главным образом из потерь в активной стали магнитопровода. Электрические потери в первичной обмотке, вызванные током холостого хода, относительно малы и ими пренебрегают.

Потери в конструкционных стальных деталях остова трансформатора и  диэлектрические потери в изоляции, имеющие место при холостом ходе, не поддаются точному расчету, и они обычно учитываются коэффициентом добавочных потерь, определяемым опытным путем. Потери в стали состоят из потерь от перемагничивания (гистерезиса) и потерь от вихревых токов. Процентное соотношение этих потерь (бывает различно и зависит от марки применяемой электротехнической стали.

При расчете потерь в стали, а  также при их измерении во время  испытания трансформатора определяют общие потери в стали, не разделяя их по отдельным составляющим, так  как в этом нет необходимости .

Потери в стали зависят  от ее марки, толщины, частоты тока, индукции и веса. Значения удельных потерь, т.е. потерь на единицу веса, выражаемых в Вт/кг, нормированы ГОСТ 802—58. Однако в готовом трансформаторе на величину потерь в стали влияет еще целый ряд факторов, как-то: род изоляции пластин, применение отжига пластин после их обработки, качество сборки, конструкция магнитопровода и др. Точный учет влияния этих факторов не всегда возможен, поэтому при расчете пользуются кривыми или таблицами, составленными на основании испытания реальных конструкций магнитопроводов. К данным таблиц, взятым за основные, вносятся корректирующие поправки в виде коэффициентов, учитывающих конкретные особенности конструкций магнитопровода, а также и технологию его изготовления.

Значения удельных потерь и намагничивающей мощности стали  взяты из табл. 4.1. Так как значение индукции в стержнях и ярмах обычно различаются между собой, то потери в стали определяются отдельно для  стержней и ярм, и затем результаты складываются.

К полученному значению потерь в стали вносятся поправочный коэффициент добавочных потерь К_д, учитывающий неравномерное распределение индукции по сечению стержня и ярма, который может быть взят из табл. 4.2 [1]. При расчете потерь в магнитопроводе, собранном из пластин холоднокатаной стали обычной конструкции - с  прямыми стыками, потери в углах магнитопровода увеличиваются. Это увеличение  потерь происходит вследствие несовпадения направления магнитных линий и направления прокатки стали, и может быть учтено коэффициентом К_у = 1,5 для стали. На этот коэффициент умножается   вес стали углов магнитопровода.

При холостом ходе трансформатора по его первичной обмотке течет  ток холостого хода I_o. У идеального трансформатора (не имеющего потерь) это будет чисто намагничивающий ток, т.е. ток, создающий намагничивающую силу (ампер-витки), необходимую для образования в магнитопроводе главного магнитного потока Ф, сцепленного с обеими обмотками трансформатора. У реального трансформатора ток холостого хода состоит из реактивной (намагничивающий ток) и активной (компенсирующей потери холостого  хода)  составляющих.

Ток холостого хода и  его составляющие обычно выражают в % от номинального тока.

Что касается намагничивающего тока I_op, то его величина при определенном значении индукции, так же как и потери холостого хода, зависит в первую очередь от сорта применяемой стали и конструкции магнитопровода.

Расчет намагничивающей мощности, потребляемой сталью магнитопровода, производится аналогично расчету потерь. Значения удельной намагничивающей мощности q берутся по таблице. Но так как главный магнитный поток Ф на своем пути должен проходить также через места стыков (зазоров) между пластинами, то на преодоление сопротивления стыков требуется дополнительная намагничивающая мощность, которая будет зависеть от конструкции магнитопровода - стыковой или шихтованный, величины зазора, схемы шихтовки и, разумеется, индукции. В отечественном трансформаторостроении применяются исключительно шихтованные магнитопроводы, поэтому в таблицах помещены значения удельной намагничивающей мощности на стык (зазор) (Вар/см²) именно для таких магнитопроводов. Число стыков для трехфазного магнитопровода будет n_ст = 3, n_я = 4 (рис. 4.2 [1]). У крупных трансформаторов, у которых пластины магнитопровода вследствие большой длины делаются составными, число стыков соответственно увеличивается. Значения удельной намагничивающей мощности могут быть взяты из табл. 4.1 [1]. К значению намагничивающего тока в магнитопроводе, собранного из пластин холоднокатаной стали с прямыми стыками, вносится поправочный коэффициент на увеличение намагничивающей мощности в углах магнитопровода аналогично тому, как это делается при расчете потерь в стали. Увеличение намагничивающей мощности вызывается снижением магнитной проницаемости холоднокатаной стали в тех частях магнитопровода, где направление магнитного потока не совпадает с направлением проката листов. Для индукции в пределах 1,5-1,7 Тл коэффициент   увеличения   намагничивающей мощности в углах магнитопровода равен примерно 3-3,5.

Потери холостого хода:

P_х = K_д · [p_ст · G_ст + p_я · (G_я.п + K_у · G_я.у)] = 1,02 · [1,95 · 420 + 1,95 · (414 + 0,00084 · 87)] = 1689 Вт,  

где p_ст, p_я, Вт/кг - значения удельных потерь, взятые по табл. 4.1 [1] для определенных  значений  индукции;

G_ст, G_я.п, G_я.у, кг - вес стержней, прямых и угловых частей ярм;

К_д - коэффициент добавочных потерь;

К_у - добавочный коэффициент для углов магнитопровода.

Намагничивающий ток:

i_op = [q_ст · G_ст + q_я · G_я + n_ст · q_з.ст · F_ст + n_я · q_з.я · F_я]  /  [10 · S] = [26,8 · 420 + 26,8 · 518, +  3 · 3,83 · 327 +  4 · 3,83 · 339]  /  [10 · 630] = 5,41 %,

где q_ст и q_я, Вар/кг - удельные намагничивающие мощности для стержней и ярм;

G_ст и G_я, кг - вес стержней и ярм;

n_ст и n_я - число стыков по сечениям стержня и ярма;

q_з.ст и q_з.я, Вар/см², - удельные намагничивающие мощности на один стык;

F_ст и F_я, см², - сечения стержня и ярм (без учета коэффициента заполнения).

Активная составляющая тока холостого хода:

i_oа = P_х  /  (10 · S) = 1689  /  (10 · 630) = 0,268 %.

где P_х, Вт - потери холостого хода;

S, кВА - мощность трансформатора.

Ток холостого хода:

i_o = √(i_op² + i_oa²) = √ (5,41² + 0,268²) = 5,42 %.

Расчет потерь короткого  замыкания

 

Потерями короткого  замыкания Р_к называется мощность, определяемая по ваттметру при проведении опыта короткого замыкания . Основную часть потерь короткого замыкания, составляют электрические потери в обмотках или, точнее, в обмоточных проводах. Кроме электрических потерь в обмотках, в состав потерь короткого замыкания входят также добавочные потери в проводах, стенках бака и деталях конструкции и потери в отводах.

Электрические потери в обмотках, вызванные нагрузочными токами в  них, рассчитываются по основной формуле  мощности электрического тока,  затрачиваемой  в цепи. В заводской практике часто  пользуются преобразованной формулой, в которую входят плотность тока и вес обмоточного провода. Так как плотности тока и вес провода у первичной и вторичной обмоток отличаются между собой, то потери в обмотках рассчитываются для каждой из обмоток отдельно и затем суммируются.

Потери в обмотке  НН:

P_кНН = K_п · δ_НН² · G_НН = 2,4 · 3,85² · 71,1 = 2529 Вт,

где К_п - коэффициент потерь для медного провода из табл. 5.1[1];

δ_НН, А/мм² - плотность тока обмотки низкого напряжения;

G_НН, кг - вес провода обмотки низкого напряжения.

Потери в обмотке  ВН:

P_кВН = K_п · δ_ВН² · G_ВН = 2,4 · 3,57² · 124,93 = 3821 Вт,