Многопустотная  панель покрытия

Исходные  данные

 

        Панель покрытия пролетом  L= 4м, шириной b = 1.3м, высотой h = 0.22м без предварительного напряжения. Материал – автоклавный ячеистый бетон марки по средней прочности D1000кг/м³, класса по прочности В10, марки по морозостойкости F35.

        Средняя установившаяся влажность ячеистого бетона на песке для невентилируемого покрытия 15% по массе, следовательно    g_b11 = 0.95.

Коэффициент учитывающий длительность нагрузки g _b2= 0.85. 

Расчетные и  нормативные сопротивления бетона должны быть умножены на коэффициенты условий работы  g _b2   и  g_b11 :

R_b= 61,2∙0,85∙0,95=49,42 кг/см²;

                               R_bt= 4,0∙0,85∙0,95=3,23 кг/см²;

                               R_b,ser= 91,8∙0,95=87,21 кг/см²;

                               R_bt,ser = 9,08∙0,95 = 8,27 кг/см².

        Для бетона класса В10 и марки по средней прочности D1000 начальный модуль упругости принимается:

                                      Е_b=71400 кг/см².

          Расчетные сопротивления растянутой, сжатой и поперечной арматуры, а также начальный модуль упругости приняты

R_s =3600 кг/см² - арматура класса А III     6 – 8мм;

R_sс=4000 кг/см²;

R_sn= R_s,ser=4000 кг/см²;

R_sw=2550 кг/см²;

E_s=2000000 кг/см².

        Арматура защищается от коррозии  цементно-полистирольным холодным  покрытием, следовательно  коэффициент условий работы арматуры g _ss=1.

        Расчетный пролет панели: L₀=350см.

        К трещиностойкости этой конструкции предъявляют требования 3-й категории трещиностойкости:

          а_crc1=0,4мм;    a_crc2=0,3мм.

         Прогиб панели перекрытия ограничивается  эстетическими требованиями и имеет предельную величину L /200. 
 
 
 
 
 
 

Определение нагрузок и внутренних усилий. 

         Средняя плотность ячеистого  бетона для железобетонных конструкций равна 1100+50=1150 кг/м³. Объём бетона панели покрытия V=0,512 м³, масса 1 м² равна 136кг.

Расчетная нагрузка на 1 п.м при ширине панели 1,3м с учетом коэффициента по назначению здания g_n=0,95:

• постоянная q=164,4∙0,95∙1,3=203 кг/м;
• полная q+v=304,4∙0,95∙1,3=375,9 кг/м.

    

      Рисунок 11 Поперечные размеры многопустотной плиты:

                               а) основные размеры;

            б) к расчету прочности;

                   в) к расчету трещиностойкости. 
 

Нормативная нагрузка на 1 п.м:

• постоянная q=148∙0,95∙1,3=183 кг/м;

 

• полная q+v=248∙0,95∙1,3=306,3 кг/м;

в т.ч. постоянная и 

         длительная q+v=178∙0,95∙1,3=219,8 кг/м

Усилия  от полной расчетной нагрузки:

М= (q+v)L_o²/8= 376∙3,9²/8=715 кг∙м;

Q= (q+v)L_o/2= 376∙3,9/2=733,2 кг.

 Усилия  от полной нормативной нагрузки:

              M=306∙3,9²/8=581,8 кг∙м.

              Q=306∙3,9/2=596,7 кг.

Усилия от нормативной постоянной и длительной нагрузки:

              M=220∙3,9²/8=418,3 кг∙м.

Таблица   –    Нормативные и расчетные  нагрузки на 1 м² панели.                                                                                                   

 
 
 

                        Установление размеров сечения панели

     Высота сечения многопустотной (6 пустот диаметром 159мм) – 22,0см; рабочая высота сечения: h₀=22-3=19см.

Размеры: толщина верхней и нижней полки (22-15,9)∙0,5=3,05см; ширина рёбер –средних 2,6см; крайних – 5,3см.

         В расчётах по предельным состояниям  первой группы расчётная 

толщина сжатой полки таврового сечения  h^'_f =3,05см; отношение h^'_f /h=3,05/22=0,14 > 0,1 , при этом в расчёт вводится вся ширина полки b^'_f =113см. Расчётная ширина ребра b=126 -  6 ∙ 15,9=30,6см.

 

Расчет  прочности плиты  по сечению, нормальному  к продольной оси. 

Изгибающий  момент от полной расчетной нагрузки М=715 кг∙м.   

Определяем относительный изгибающий момент:

            A₀ = M/R_b∙b^'_f∙h₀²= 71500/49,42∙126∙19² = 0,026.       По таблице находим:    ^x=0,032;      h=0,984;

       x = ^x ∙ h₀=0,032∙19=0,61см < 3,05см = h^'_f  ; 

следовательно нейтральная ось находится в  ребре, в расчет вводится

прямоугольное сечение с размерами b^'_f  и h₀ .

Определяем  границу высоты сжатой зоны по формуле (18):

Вычисляем площадь продольной рабочей арматуры:       A_s = M/R_s∙h∙h₀=71500/3600∙0,984∙19=1,06 см².

Принимаем 4    6 А III   с A_s =1,13 см².

 

Принимаем сварную  сетку по ГОСТ 23279-85 [9].

  

                   Геометрические характеристики приведённого сечения

 Круглое очертание  пустот заменим эквивалентным  квадратным со стороной:

             h=0,9d=0,9∙15,9=14,3 см.

 Толщина  полок эквивалентного сечения:

             h'_f  =(22-14,3)∙0,5=3,85 см.

 Ширина  ребра: 

             b=126-6∙14,3=40,2 см.

 Ширина  пустот:

             b_п=126-27=99 см.

 Площадь  приведённого сечения (площадью  арматуры пренебрегаем ввиду  её малости):

             A_red=126∙22-86∙14,3=1356,3 см².

  Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

             Y₀=0,5h=0,5∙22=11см.

  Момент  инерции приведённого симметричного  сечения:

  Момент  сопротивления по нижней (верхней)  зоне:

  Расстояние  от ядровых точек, наиболее 

удаленных от растянутой зоны и наименее удаленных от растянутой зоны:

 

  Упругопластический  момент сопротивления по растянутой  зоне: 

 здесь g=1,5 – для двутаврового сечения при  
 

                       Расчет прочности  панели по наклонным  сечениям. 

       Поперечная сила от полной расчетной нагрузки Q=733,2кг.